Основные этапы развития квантовой механики. Использование квантово-механических моделей для изучения процессов сознания

    "Наблюдатель,  или средства наблюдения, которые  микрофизике приходится принимать  во внимание, существенно отличаются от ничем не связанного наблюдателя классической физики... В микрофизике характер законов природы таков, что за любое знание, полученное в результате измерения, приходится расплачиваться утратой другого, дополнительного знания. Поэтому каждое наблюдение представляет собой неконтролируемое возмущение как средства наблюдения, так и наблюдаемой системы, и нарушает причинную связь предшествовавших ему явлений с явлениями, следующими за ним...

    В этой связи в 1927 г. Н. Бор сформулировал принципиальное положение квантовой механики – принцип дополнительности, согласно которому получение экспериментальной информации об одних физических величинах, описывающих микрообъект (элементарную частицу, атом, молекулу), неизбежно связанно с потерей информации о некоторых других величинах, дополнительных к первым. 

3.   Основные положения современной квантовой механики.

    Вообще, законы квантовой механики весьма сложны для понимания неподготовленного  человека, требуя глубоких знаний физики и математики. Однако основные её постулаты можно сформулировать, используя вполне доступные для понимания средства.

1. Любое состояние системы микроскопических частиц описывается некоторой функцией y(x,t), зависящей от координат и времени и носящей название «волновой». Квадрат модуля этой функции (квадрат модуля амплитуды волн де Бройля) определяет вероятность нахождения частицы в данный момент времени в определённом ограниченном объёме.
2. Предсказания квантовой механики носят статистический характер. Она предсказывает только средние значения большой серии испытаний для одинаково приготовленных систем.
3. Принцип суперпозиции: если в системе могут реализовываться состояния, описываемые волновыми функциями y₁(x,t) и y₂(x,t), то может реализоваться и любая их линейная комбинация c₁y₁(x,t) + c₂y₂(x,t), где c₁ и c₂ некоторые комплексные константы.
4. Результаты экспериментов должны переходить в область классической механики, когда величины размерности  этого действия становятся намного больше постоянной Планка h.

4. Принцип неопределённости Гейзенберга.

    Согласно  двойственной корпускулярно-волновой природе частиц вещества для описания свойств микрочастиц используются либо волновые, либо корпускулярные представления. Приписать им все свойства частиц и все свойства волн нельзя. Возникает  необходимость введения некоторых ограничений в применении к объектам микромира понятий классической механики.

    В классической механике всякая частица  движется по определённой траектории, так что в любой момент времени  точно фиксированы её координаты и импульс. Микрочастицы из-за наличия у них волновых свойств существенно отличаются от  классических частиц. Одно из основных различий заключается в том, что нельзя говорить о движении микрочастицы по определённой траектории и об одновременных точных значениях её координат и импульса. Это следует из корпускулярно-волнового дуализма. Так, понятие «длина волны в данной точке» лишено физического смысла, а поскольку импульс выражается через длину волны, то микрочастица с определённым импульсом имеет полностью неопределённую координату. И наоборот, если микрочастица находится в состоянии с точным значением координаты, то её импульс является полностью неопределённым.

    В 1927 году Гейзенберг, учитывая волновые свойства микрочастиц и связанные  с волновыми свойствами ограничения в их поведении, пришёл к выводу:

    Объект  микромира невозможно одновременно с любой наперёд заданной точностью  характеризовать и координатой, и импульсом. Согласно соотношению  неопределённости Гейзенберга микрочастица (микрообъект) не может иметь одновременно координату х и определённый импульс p, причём неопределённость этих величин удовлетворяет условию

Dp ³ h/Dx

(h – постоянная Планка), т. е. произведение неопределённостей координаты и импульса не может быть меньше постоянной Планка. 

5. Уравнение Шредингера.

    Основное  уравнение квантовой механики было сформулировано в 1926 году Э. Шредингером. Уравнение Шредингера, как и многое уравнения физики, н выводятся, а  постулируются. Правильность уравнения  Шредингера подтверждается согласием  с опытом получаемых с его помощью результатов, что в свою очередь придаёт ему характер закона природы.  
 
 
 

3. Использование квантово-механических моделей для объяснения процессов сознания.

     Теперь  рассмотрим первоначальные определения  квантовой модели сознания. Будем  пытаться строить модель сознания в духе математики квантовой механики. Условно назовем такую модель квантовой моделью сознания.

     Предположим, что с сознанием связано некоторое  комплексное линейное гильбертово  пространство L, о природе которого мы пока не будем говорить слишком подробно. Пусть на этом пространстве (или на его подпространствах) определены эрмитовы операторы, обладающие вещественными собственными значениями и полными системами собственных векторов из пространства L1 - некоторого расширения пространства L. Для оператора А множество его собственных значений обозначим через exA - экстенсионал А. Через basA - базис А - будем обозначать полную ортонормированную систему, составленную из собственных векторов А. Если L’ - подпространство L, то через basL’ договоримся обозначать некоторый базис L’. Будем далее исходить из представления Шредингера, предполагающего описание состояния квантовой системы в виде нормированного вектора состояния (y - функции).

     Предположим, что для сознания определены различные  состояния сознания Еa (Е - от латинского Ego), каждому из которых сопоставлена некоторая группа коммутирующих эрмитовых операторов Аa, определенных по крайней мере на подпространстве L’ пространства L. Через basАa обозначим базис собственных векторов оператора Аa. Тем самым предположено, что состояние сознания Еa состоит из множества элементов (образований сознания), среди которых можно выделить некоторый набор базисных элементов (обозначим его через basЕa), к суперпозиции которого могут быть сведены все остальные элементы этого состояния сознания. Например, множество чувств может быть описано как некоторый базисный набор аффектов и множество смешанных состояний чувственности, выступающие как суперпозиции основных «чистых» чувств (ведь говорят же, что «человек испытывает смешанные чувства»). Если Х - элемент состояния сознания Еa, У - элемент базиса basЕa, то через |Х> и |У> обозначим нормированные кет-вектора из пространства L, сопоставленные Х и У соответственно, и вероятность обнаружить У в Х положим равной квадрату модуля скалярного произведения |У> и |Х>: |<У|Х>|2. Операторы Аa, сопоставленные состояниям сознания Еa, будем далее называть операторами сознания. Они будут играть роль наблюдаемых в квантовой теории сознания, и собственное значение а для собственного вектора |У> будет выражать результат количественного выражения элемента У, в принципе способное быть полученным в измерении. Если состояния сознания Еa и Еb обнаруживают признаки дополнительности своих элементов, то таким состояниям должны быть сопоставлены некоммутирующие операторы сознания Аa и Аb соответственно. Наоборот, полная совместимость состояний сознания должна выражаться коммутирующими операторами сознания Аa и Аb. Дополнительность состояний сознания Еa и Еb понимается в том смысле, что каждый базисный элемент одного состояния сознания может быть представлен в общем случае как только нетривиальная суперпозиция базисных элементов другого состояния сознания. Например, чувства и мысли относятся, как правило, к дополнительным состояниям сознания, что выражается в их взаимной неопределенности выражения в терминах друг друга. Попытка рационально выразить переживаемое чувство приводит, как правило, к неопределенной многозначности таких выражений.

     С этой точки зрения чувство может  быть представлено как «случайная мысль» (термин «случайный» употребляется здесь в смысле случайной математической величины), дающая распределение своих частных реализаций на базисном множестве рациональных структур. Наоборот, всякая мысль могла бы быть представлена как «случайное чувство», интерферирующая по множеству чистых чувств. Здесь мы имеем дело с дополнительными характеристиками чувства и мысли. Чувство не есть только чувство, но это также и «случайная мысль», т.е. это «чувство - мысль» с определенной составляющей чувства и неопределенной составляющей мысли. Наоборот, мысль есть «мысле - чувство» с определенной составляющей мысли и неопределенной составляющей чувства. Принимая во внимание другие состояния сознания, мы должны будем предположить, что образование сознания может быть определено относительно многих (возможно, всех?) состояний сознания, выступая таким образом как некоторая комплексная сущность. И лишь множество тех состояний сознания, в которых данное образование способно быть выражено определенно, позволит дать ему какую-то спецификацию, например, назвать его «мыслью» или «чувством». В общем случае образования сознания все сделаны из одного синтетического «нечто», лишь в той или иной степени определяя в этом «нечто» те или иные его составляющие.

     Важной  специфической чертой квантовой модели сознания, в отличие от квантовой механики, является возможность изменения степени дополнительности состояний сознания в отношении друг к другу. Математический аппарат, который здесь необходимо использовать, должен будет ввести некоторый переменный параметр, который в каждом своем значении будет играть роль, подобную постоянной Планка в квантовой механике. Этот параметр я далее буду называть параметром дополнительности [ab] состояния сознания Еb по отношению к состоянию сознания Еa (чтение индексов в обозначении [ab] должно будет таким образом проводиться справа налево). Не вдаваясь в технические детали, пока можно лишь заметить, что это вещественное число, что здесь возможна некоммутативность [ab] <> [ba], и уменьшение параметра дополнительности для двух операторов сознания Аa и Аb будет приводить к повышению области пересечения basAa и basAb, включающей в себя общие базисные собственные вектора этих операторов. Изменение базисов, по-видимому, предполагает изменение операторов, так что, точнее говоря, здесь необходимо будет иметь в виду некоторые последовательности состояний сознания {Еai}(i=1..N) и соответствующих им операторов {Aai}(i=1..N) и базисов {basAai}(i=1..N), меняющих свое отношение с такими же последовательностями другого состояния сознания. Для выражения того факта, что два состояния сознания Еa и Еb через свои операторы характеризуются параметром дополнительности [ab], я буду использовать запись Еa #[ab] Еb.

     Среди всех состояний сознания выделим  в первую очередь следующие три:

     - Центральное состояние сознания  Ес - это область рационально-мыслительной  способности нашего сознания, то, что обычно называется «рассудком»,

     - Текущее состояние сознания Еt - область опыта, с которой в  данный момент сознающий субъект  себя отождествляет,

     - Рефлективное состояние сознания  ЕR - своего рода «ментальное зеркало», позволяющее представлять в себе  все иные состояния и образования  сознания и передавать это  представление центральному состоянию  сознания. Именно благодаря такому  «зеркалу», центральное состояние сознания может образовать у себя образ себя.

     По  мере того, как возрастает параметр дополнительности [ab] состояния сознания Еb по отношению к состоянию сознания Еa, неопределенность выражения чистых образований Х из Еb в состоянии  Еa нарастает (под чистым образованием состояния сознания Еb имеется в виду такое образование сознания, которое является базисным элементом состояния сознания Еb). Предположим, что здесь существует некоторый верхний порог роста [ab]+ параметра дополнительности, начиная с которого можно считать, что каждый чистый элемент Х состояния Еb дает однородное распределение вероятностей по всем элементам базиса Еa. В этом случае достигается максимальная энтропия выражения в состоянии сознания Еa, и образование Х можно считать бессознательным в Еa (Еa - бессознательным). Таким образом, феномен бессознательности может быть связан с достаточно высоким значением параметра дополнительности состояний сознания. В первую очередь здесь речь должна идти о ЕС-бессознательности, т.е. о бессознательности в центральном состоянии сознания, поскольку, говоря о «бессознательном», мы в качестве точки отсчета всегда предполагаем наш рассудок, наше «дневное» и «бодрствующее» состояние сознания.

     Каждое  состояние сознания можно рассмотреть  как своего рода «экран сознания», который позволяет различать или не различать те или иные образования сознания, различать с разной степенью определенности - неопределенности. Наиболее «имманентными» («своими») в экране сознания являются, по-видимому, его базисные элементы. За ними идут суперпозиции («смеси») базисных элементов, но обладающие ненулевой информативностью, т.е. неоднородностью распределения по базису этого состояния сознания. Завершают этот ряд полностью неопределенные образования, дающие однородное («энтропийное») распределение по базису. Если Х – некоторое образование состояния сознания Еb, Еa - какое-то состояние сознания, то представление Х в Еa в виде чистого состояния (в том числе в результате редукции суперпозиции Х по базису Еa) можно интерпретировать как своего рода «изображение» Х в экране этого состояния сознания и обозначать через Хa. Таким образом, чем меньше величина [ab], тем точнее «изображение» Хa воспроизводит «оригинал» Х.