Механистическая картина мира

1) обобщения  полученных ранее результатов,  и прежде всего законов движения свободно падающих тел, открытых Галилеем, а также законов движения планет, сформулированных Кеплером;

2)  создания  методов для количественного,  математического анализа механического  движения в целом.

Известно, что  Ньютон создал свой вариант дифференциального и интегрального исчислений непосредственно для решения основных проблем механики: определения мгновенной скорости движения как производной от пути по времени и ускорения как производной от скорости по времени, или второй производной. Благодаря этому ему удалось точно сформулировать основные законы динамики и закон всемирного тяготения. Теперь количественный подход к описанию движения кажется чем-то само собой разумеющимся, но в XVII— XVIII вв. это было крупнейшим завоеванием научной мысли. Для сравнения достаточно отметить, что китайская наука, несмотря на ее несомненные достижения в эмпирических областях (изобретение пороха, бумаги, компаса и др.), так и не смогла в то время подняться до установления количественных закономерностей движения.

Решающую же роль в становлении механики сыграл, как уже отмечалось, экспериментальный метод, который обеспечил возможность проверять все догадки, предположения и гипотезы с помощью тщательно продуманных опытов.

Ньютон, как и  его предшественники, придавал большое  значение наблюдениям и эксперименту, видя в них важнейший критерий для отделения ложных гипотез от истинных. Поэтому он резко выступал против допущения так называемых скрытых качеств, с помощью которых последователи Аристотеля и натурфилософы вообще пытались объяснить многие явления и процессы природы.

«Сказать, что  каждый род вещей наделен особым скрытым качеством, при помощи которого он действует и производит эффекты, — указывал Ньютон, — значит ничего не сказать».

В связи с  этим он выдвигает совершенно новый принцип исследования природы, который теперь характеризуют как метод принципов, а сам Ньютон называл их началами.

«Вывести два  или три общих начала движения из явлений и после этого изложить, каким образом свойства и действия всех телесных вещей вытекают из этих явных начал, — было бы очень важным шагом в философии, хотя причины этих начал и не были еще открыты».

Эти начала движения и представляют собой основные законы механики, которые Ньютон точно формулирует  в своем главном труде «Математические  начала натуральной философии», опубликованном в 1687 г. Встречающийся в заглавии этой книги термин «натуральная философия» в XVII—XVIII вв. обозначал физику, важнейшей частью которой считалась механика. С изложения основных ее законов он и начинает свой труд.

Первый закон, который часто называют законом инерции, постулирует:

Всякое тело продолжает удерживаться в своем  состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока и поскольку  оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.

Конечно, в реальных условиях движения полностью освободиться от воздействия внешних сил на тело никогда нельзя. Поэтому закон инерции представляет собой идеализацию, в которой отвлекаются от действительно сложной картины движения и представляют себе картину идеальную, которую можно составить в воображении путем предельного перехода, т.е. мысленного уменьшения воздействия на тело внешних сил и перехода к такому состоянию, когда это воздействие станет равным нулю.

Раньше думали, что тело будет сразу же останавливаться после того, как прекратится действие на него силы. Так нам подсказывает интуиция, но она нас обманывает, потому что после действия силы тело пройдет еще некоторый путь. Этот путь будет тем больше, чем меньшее противодействие оказывают на тело внешние силы. Если бы было возможно полностью исключить действие внешних сил, то тело продолжало бы двигаться вечно. Такого научного подхода к анализу движения придерживался Галилей, а за ним и Ньютон. Основываясь на ошибочной интуиции, Аристотель в своей «Физике» выдвинул противоположный взгляд, который долгое время господствовал в науке.

«Движущееся тело останавливается, если сила, толкающая  его, прекращает свое действие».

Таким образом, о движении и действующей на тело силе, с точки зрения Аристотеля, можно судить по наличию скорости, а не по изменению скорости или ускорению, как утверждал Ньютон.

Второй основной закон движения занимает в механике центральное место. В отличие  от кажущихся представлений он показывает, что чем большая сила прилагается  к телу, тем большее ускорение, а не просто скорость оно приобретает. Ведь в принципе тело, движущееся с постоянной скоростью и прямолинейно, не испытывает действия каких-либо сил.

Изменение количества движении пропорционально приложенной  действующей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

F= dmv/dt =mа, где  выражение dmv/dt обозначает производную  от количества движения, m — массу,  а — ускорение. Поскольку в  механике масса считается величиной  постоянной, то указанная производная  характеризует прежде всего ускорение движущегося тела. Поэтому более кратко этот закон формулируют как равенство или, точнее, пропорциональность силы ускорению: F= mа.

Если обозначить силу с которой тело с массой /и  притягивается Землей, т.е. его вес, через Р, а ускорение силы тяжести через g, то получим формулу для выражения веса: P=mg. Именно этот частный случай движения тел под действием силы тяжести изучал Галилей. Если во втором законе Ньютон рассматривает любые силы и ускорения, то Галилей рассматривал только силу тяжести Р и постоянное ускорение g, которое приобретает тело под ее воздействием. Он установил закон, что путь S, пройденный телом под действием силы тяжести, пропорционален половине квадрата времени и не зависит от скорости. Коэффициентом пропорциональности здесь служит ускорение силы тяжести.

S=gt2/2.                                

Опыт показывает также, что масса, которая фигурирует в инерциальном движении, или инертная масса, в точности равна массе  тела, падающего под воздействием силы тяжести, или тяжелой массе. Однако этот результат в классической механике считался случайным совпадением, и только в общей теории относительности он нашел свое объяснение.

Третий закон  Ньютона гласит:

Действию всегда есть равное и противоположно направленное противодействие, иначе, взаимодействия двух тел между собой равны и направлены в противоположные стороны. 

F1=-F2

Возникает вопрос, каким способом были открыты эти  основные законы механики?

Нередко говорят, что они получаются путем обобщения  ранее установленных частных или специальных законов, какими являются, например, законы Галилея и Кеплера. Если рассуждать по законам логики, то такой взгляд нельзя признать правильным, ибо не существует никаких индуктивных правил получения достоверно истинных общих утверждений из частных.

Ньютон считал, что принципы механики устанавливаются  с помощью двух противоположных, но в то же время взаимосвязанных  методов — анализа и синтеза.

«Как в математике, так и в натуральной философии, — писал он, — исследованию трудных  предметов методом анализа всегда должен предшествовать метод соединения. Такой анализ состоит в производстве опытов и наблюдений, извлечении общих заключений из них посредством индукции и недопущении иных возражений против заключений, кроме полученных из опыта или других достоверных истин. Ибо гипотезы не должны рассматриваться в экспериментальной философии. И хотя аргументация на основании опытов не является доказательством общих заключений, однако это лучший путь аргументации, допускаемый природой вещей, и может считаться тем более сильным, чем общее индукция. Путем такого анализа мы можем переходить от соединений к ингредиентам, от движений — к силам, их производящим, и вообще от действий — к их причинам, от частных причин —к более общим, пока аргумент не закончится наиболее общей причиной».

Таков метод  анализа, синтез же предполагает Причины  открытыми и установленными в  качестве принципов; он состоит в  объяснении при помощи принципов  явлений, происходящих от них, и доказательстве объяснений.

Чтобы ясно оценить  революционный переворот, осуществленный Ньютоном в механике и точном естествознании в целом, необходимо прежде всего противопоставить его метод принципов чисто умозрительным построениям прежней натурфилософии и широко распространенным в его время гипотезам о скрытых качествах. Натурфилософские 1 взгляды и представления в подавляющем большинстве были ничем не подкрепленными умозрениями и спекуляциями. Таким образом, заявление Ньютона о том, что гипотезы не должны рассматриваться в экспериментальной философии, было направлено именно против гипотез о скрытых качествах, а не против гипотез вообще. Ведь именно гипотезы о скрытых качествах невозможно проверить на опыте.

Подлинные же гипотезы, допускающие экспериментальную  проверку, составляют основу и исходный пункт всех исследований в естествознании. Как нетрудно понять, сами принципы, или законы, механики тоже являются гипотезами весьма глубокого и общего характера, многократно проверенными и подтвержденными опытом и практикой. Эти принципы невозможно было открыть чисто индуктивно, посредством изучения частных случаев и их обобщения. Поэтому Ньютон утверждал, что анализу явлений должен предшествовать синтез, который опирается на воображение, мысленные эксперименты и творческую интуицию ученого.

Кроме того, при  разработке своего метода принципов Ньютон ориентировался на аксиоматический метод, блестяще примененный Евклидом при построении элементарной геометрии. Благодаря своей логической точности и доказательности выводов этот метод до сих пор считается образцом научного изложения. Однако вместо аксиом Ньютон опирался на принципы, или основные законы, механики, а математические доказательства отличал от экспериментальных доказательств, поскольку последние имеют не строго достоверный, а лишь вероятностный, или правдоподобный, характер. Важно также обратить внимание на то, что знание принципов или законов, управляющих явлениями, не предполагает раскрытия их причин. В этом можно убедиться из оценки Ньютоном закона всемирного тяготения. Он всегда подчеркивал, что этот закон устанавливает лишь количественную зависимость силы тяготения от произведения величин тяготеющих масс и квадрата расстояния между ними.      .

F=gm1m2/r2, где F обозначает  силу тяготения, m1 и m2 — тяготеющие  массы, r — расстояние между ними, a g — постоянную тяготения.          

Что же касается причины тяготения, то он считал ее раскрытие делом дальнейших исследований. Ньютон полагал, что довольно того, что тяготение на самом деле существует и действует согласно изложенным нами законам и вполне достаточно для объяснения всех движений небесных тел и моря.

Открытие универсальной  силы гравитации считается подлинным  триумфом системы механики Ньютона. Эта сила действует между любыми телами во Вселенной, как бы велики или малы они ни были. Не случайно поэтому сам закон называют законом всемирного тяготения.

Как Ньютон пришел к его открытию?

Историки науки, изучившие не публиковавшиеся раньше рукописи Ньютона, обнаружили совершенно неизвестный до этого факт. Оказывается, он посвятил немало времени алхимическим исследованиям, пытаясь найти способ получения золота из других веществ. Изучая способность различных веществ вступать в химические реакции, он пришел к заключению о существовании определенной силы химического сродства между ними. Пытаясь найти более глубокую и общую причину этой силы, Ньютон обратился к астрономии и использовал точные математические методы для исследования взаимодействия тел во Вселенной. Неожиданно для себя он открыл универсальный закон гравитации, который не имеет прямого отношения к силе химического сродства между веществами, но является фундаментальным свойством всех тел, обладающих массой. Предполагалось, что гравитационные силы, или силы притяжения, между телами действуют без какой-либо промежуточной среды, в пустоте и мгновенно, но сила их убывает с квадратом расстояния между ними. Сам Ньютон, как мы отметили, вопрос о природе этих сил оставил решать будущим поколениям.

Поскольку в  механике отвлекаются от качественных изменений тел, постольку для  анализа их движения можно было широко пользоваться математическими абстракциями и созданным самим Ньютоном и одновременно с ним Г. Лейбницем (1646—1716) анализом бесконечно малых. Благодаря этому изучение механических процессов было сведено к их точному математическому описанию. Именно для математического описания механического движения Ньютон и создал дифференциальное и интегральное исчисления. С помощью дифференцирования можно определить мгновенную скорость движения материальной точки за любой бесконечно малый промежуток времени, а с помощью интегрирования — пройденный точкой путь. Под материальной точкой подразумевается идеальный образ тела, вся масса которого сосредоточена в одной точке. Такая идеализация значительно упрощает математическое описание механического движения тел, которые можно рассматривать как системы материальных точек.