Допуски и посадки шлицевого соединения

              2) Определяем номинальные размеры составляющих звеньев размерной цепи, для этого вычисляем масштаб, в котором выполнено замыкающее звено:

                            мм/мм              (4.4)

              Теперь этот масштаб умножаем на размер, замеренный по чертежу:

              А1=53,13=16 мм

              А2=36,53,13=114 мм                            А3=253,13=78 мм

              А4=133,13=40 мм

              А5=183,13=55 мм

              А6=103,13=32 мм

              А7=373,13=115 мм

              А8=103,13=31 мм

              А9=11,53,13=36 мм

          А10=13,13=3 мм

              А11=63,13=20 мм

              А12=133,13=42 мм

              3) Проверяем правильность установки номинальных размеров составляющих звеньев:

                            АΔ=ΣАi-ΣАd=(А4+А5+А6+А7+А8+А9)-(А1+А2+А3+А10+А11+А12)=(40+55+32+115+31+36)-

-(16+114+78+3+20+42)=309-273=36 мм

              4) Устанавливаем допуск замыкающего звена по формуле:

                            ТАΔ=ЕSАΔ-EjАΔ=0,5-(-05)=1,0 мм              (4.5)             

              5) Определяем среднее число единиц допуска

На все составляющие звенья допуски принимают по одному квалитету точности. Определение этого квалитета производят по числу единиц допуска, вычисляемого по формуле (4.6) и табл. 1.8.[3].               

              ,                                                                                    (4.6)

где i - единица допуска составляющего звена, мкм, вычисляемая по формулам (1.36, 1.37 [3]);

     ТАИЗВ - суммарный допуск известных звеньев (допуск ширины колец), (по табл. 4.70 [2]); ТАИЗВ=150 мкм.

Допуски рассчитаны на основе единицы допуска:

для размеров до 500 мм

        ,                                                       (4.7)

где DH - среднее геометрическое значение размера (табл. 1.6 [3]).

В формуле (4.7) значения DH - в мм, а i - в мкм.

        Считаем i:

          мкм

          мкм

          мкм

          мкм

          мкм

          мкм

          мкм

          мкм

          мкм

          мкм

          мкм

          мкм

              Тогда:

              6) Согласно табл. 1.8 [1] найденному среднему числу единиц допуска соответствует 9 квалитет (ас=40).

              7) Определяем допуски составляющих звеньев:

                            ,              (4.8)

где aj - число единиц допуска, содержащееся в допуске данного j-ro размера       (табл. 1.8. [1]).

              ТА1=401,10=44 мкм;

              ТА2=402,19 =87,6мкм;

              ТА3=401,87=74,8 мкм;

              ТА4=401,58=63,2 мкм;

              ТА5=401,87=74,8 мкм;

              ТА6=401,58=63,2 мкм;

              ТА7=402,19=87,6 мкм;

              ТА8=401,58=63,2 мкм;

              ТА9=401,58=63,2 мкм;

              ТА10=400,75=30 мкм;

              ТА11=401,32=52,8 мкм;

              ТА12=401,58=63,2 мкм;

              ТАU=400,451=18,04 мкм.

          8) Определяем суммарный расчетный допуск:

Трасч=44+87,6+74,8+63,2+74,8+63,2+87,6+63,2+63,2+30+52,8+63,2+18,04=

=785,64 мкм

              9) Сравниваем заданный и расчетный допуск замыкающего звена

Если допуск замыкающего звена меньше суммы допусков составляющих звеньев, то для одного или нескольких звеньев уменьшают допуск. Наоборот, допуск увеличивают для одного или нескольких звеньев, которые являются технологически трудными в изготовлении, если допуск замыкающего звена оказался больше суммы допусков составляющих звеньев:

               ± ΔT=TAΔ - Tрасч.                                                               (4.9)

              ΔТ=1000-785,64=214,36 мкм

              10) На величину ΔТ увеличиваем допуск звена L2:

              ТА2=87,6+214,36=301,96 мкм

              11) Определяем степень точности корректирующего звена L2. Оно будет изготовлено в 13 квалитете (табл. 1.8 [1[).

              12) назначаем предельные отклонения составляющих звеньев:

              А1-0,044

              А2-0,302

              А3-0,075

              А4+0,063

              А5+0,075

              А6+0,063

              А7+0,088

              А8+0,063

А9+0,063

              А10-0,030

              А11-0,053

          А12-0,063

          АU-0,018

              13) Проверяем правильность решения задачи

Предельные отклонения для охватывающих размеров (увеличивающих звеньев) назначают как для основных отверстий, а для охватываемых размеров (уменьшающих звеньев) - как для основных валов. Возможно симметричное назначение предельных отклонений. Правильность назначения предельных отклонений составляющих звеньев проверяют по формулам:

               EsAΔ = ΣEsAj - ΣEjAj;                                                         (4.10)

               EjAΔ = ΣEjAj - ΣEsAj,                                                          (4.11)                                                       

где Es и Ej - соответственно, верхнее и нижнее предельные отклонения размера.

           ЕsAΔ=+63,2+74,8+63,2+87,6+63,2+63,2-(-44-301,96-74,8-30-52,8-63,2-

-18,04)=1,0 мм

           EjAΔ=0.

              14) Находим ТАΔ:

                            ТАΔ= ЕsАΔ-EjАΔ,              (4.12)

                            ТАΔ=1,0-0=1,0 мм – значит задача решена верно.

              4.2 Методика расчета размерной цепи теоретико-вероятностным способом

              1) Пункты 1-4 (см. 4.1)

              2) Определяем функцию Лапласа, приняв коэффициент брака равным 0,27%:

                            ;              (4.13)

и по табл. находим значение zΔ=3

              3) Определяем коэффициент, характеризующий соотношение коэффициентов риска составляющих звеньев и замыкающего звена:

                            ;              (4.14)

(Принимаем коэффициент риска для всех составляющих звеньев одинаковым и равным 3, т.е. будем считать, что при получении всех размеров составляющих звеньев выбран технологический процесс, близкий к оптимальному).

              4) Определяем коэффициент точности размерной цепи:

                            ,              (4.15)

где ар – расширенный коэффициент точности.

              5) По коэффициенту точности ар = 114 устанавливаем допуски на все составляющие звенья по 11 -му квалитету:

                TAj = i  · ар (табл);              (4.16)

              ТА1 = 100 · 1,10 = 110 мкм;

              TА2 = 100 · 2,19 = 219 мкм;

              TА3 = 100 · 1,87 = 187 мкм; 

              ТА4 = 100 · 1,58 = 158 мкм;

              ТА5 = 100 · 1,87 = 187 мкм;

              ТА6 = 100 · 1,58 = 158 мкм;                  

              ТА7 = 100 · 2,19 = 219 мкм;

              ТА8 = 100 · 1,58 = 158 мкм;

              ТА9 = 100 · 1,58 = 158 мкм;

ТА10 = 100 · 0,75 = 75 мкм;

              ТА11 = 100 · 1,32 = 132 мкм;

              ТА12 = 100 · 1,58 = 158 мкм;

          ТАU = 100 · 0,451 = 45,1 мкм;

              6)Предельные отклонения составляющих звеньев будут соответственно равны:
              А1-0,110;

              А2-0,219;

              А3-0,187;

              А4+0,158;

              А5+0,187;

              А6+0,158;

              А7+0,219;

              А8+0,158;

              А9+0,158;

          А10-0,075;

              А11-0,132;

              А12-0,158;

АU-0,045.

              7) Производим проверку правильности выбранных допусков по условию:

                            ’              (4.17)

Размерную цепь – см. на чертеже.

Список использованной литературы :

1. Мягков В.Д. и др. Допуски и посадки. Справочник, часть 1 - 6-е изд. - Л.:
Машиностроение, 1982.

2. Мягков В.Д. и др. Допуски и посадки. Справочник, част 2 - 6-е изд. - Л.:
Машиностроение, 1982.

3.Якушев АИ. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. - М.:
Машиностроение, 1986.

4.Якушев А.И.  Основы взаимозаменяемости и технические измерения.  - М.:
Машиностроение, 1954, 1968.

5. Бейзельман Р.Д. и др. Подшипники качения. Справочник. - М.: Машиностроение,
1954, 1975.

6. Стандарт СЭВ (СТ СЭВ 157-75).