Створення метрологічного забезпечення

Знайдемо відношення

 

Визначаємо  математичне сподівання, яке і  буде результатом вимірювань .

Знаходимо медіану: n=18, парне, отже медіану шукаємо за формулою .

Знаходимо моду: .

 

Визначимо середнє  квадратичне відхилення результатів  вимірювань за формулою: . Для розрахунку значення написано програму:

clc; n=18; P=[2115 2115 2120 2140 2148 2148 2149 2178 2190 2200 2219 2219 2246 2250 2254 2256 2289 2300]; Ps=sum(P)/n; SA=sqrt(sum((P-Ps).^2)/18/17);

 

В результаті отримаємо: .

 

Далі знаходимо  оцінку S₁ середнього квадратичного відхилення результатів спостережень визначається як , де коефіцієнт в залежності від числа ступенів вільності f=n-1=17 вибирається з таблиці 2.

.

 

Далі визначаємо оцінка дисперсії або :

m₂ є одночасно оцінкою центрального моменту розподілу другого порядку.

Для обчислення даних величин була написана наступна програма:

clc; n=18; P=[2115 2115 2120 2140 2148 2148 2149 2178 2190 2200 2219 2219 2246 2250 2254 2256 2289 2300]; Ps=sum(P)/n; S2=sum((P-Ps).^2)/17; m2=sum((P-Ps).^2)/18;

 

В результаті: , .

 

Далі визначаємо центральні моменти розподілу третього та четвертого порядків за формулами: ; .

Для їх розрахунку призначена програма:

 

clc; n=18; P=[2115 2115 2120 2140 2148 2148 2149 2178 2190 2200 2219 2219 2246 2250 2254 2256 2289 2300]; Ps=sum(P)/n; m3=sum((P-Ps).^3)/18; m4=sum((P-Ps).^4)/18;

 

В результаті: ,

 

Знайдемо оцінки характеристик аси метрії т ексцесу  , за формулами:

,

Отже звідси висновок розподіл є правостороннім та плосковершинним.

Побудуємо багатокутник, для цього складемо наступну програму:

p=[2115 2120 2140 2148 2149 2178 2190 2200 2219 2246 2250 2254 2256 2289 2300]; m=[2/18 1/18 1/18 2/18 1/18 1/18 1/18 1/18 2/18 1/18 1/18 1/18 1/18 1/18 1/18]; plot(p,m); xlabel('delP,Pa'); ylabel('p(delP)'); grid;

 

 

Перевіримо  чи належать  результати вимірювань до нормального закону за допомогою  складового критерію:

Критерій 1. де

Для розрахунку написано програму:

clc; n=18; P=[2115 2115 2120 2140 2148 2148 2149 2178 2190 2200 2219 2219 2246 2250 2254 2256 2289 2300]; Ps=sum(P)/n; S1=sqrt(sum((P-Ps).^2)/18); d=sum(abs(P-Ps))/18/S1;

 

В результаті: , , з таблиці визначаємо , . Отже умова виконується.

 

Критерій 2. n=18, p=0.95%, q=5%, S=136,

З таблиці 4 m=1, p=0.98

p/2=0.49

Перевіримо  чи виконується умова  .

Критерій справджується.

Оскільки два критерії підтвердилися робимо висновок, що результати вимірювань належать до нормального закону розподілу.

 

Перевіримо  чи відповідає розподіл нормальному  за допомогою методики Персона.

,

Перевіримо  виконання умов: і

  . Бачимо, що дві умови виконується, отже результати вимірювань належить до нормального закону розподілу.

Дві методики дали нам однаковий результат.

 

Знайдемо довірчі  межі випадкової складової похибки  результату вимірювання за формулою при ймовірності 95%.

Значення коефіцієнта  Ст’юдента визначено з таблиці  при f = 17 P =0.95 - ,  : .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.Розрахунок  сумарної похибки вимірювання  цілої САК

Розрахунок  похибки ПВП

Для того щоб  порахувати похибку ПВП треба  проаналізувати вплив не інформованих параметрів на вихідний сигнал ПВП.

Порахуємо значення тиску для    і для   . Для цього складемо наступну програму:

clc; clear; Q0=11.08; ro=0.0209; F=0.022; ro1=0.02087; F1=0.02205; dz=1.1; delP_ro1=Q0.^2*ro1/2/dz^2/F^2 delP_F1=Q0.^2*ro/2/dz^2/F1^2

В результаті виконання  програми отримаємо наступні результати:

Оскільки довірча  імовірність p=0.95, то

S_A=14.2488

, отже 

 

Для знаходження  похибки вимірювання ПВП скористаємося  наступною формулою:

де 

З ряду класів точності виберемо клас точності для ПВП

Розрахунок  похибки ПП

Проміжний перетворювач вибираємо  САПФІР-22ДД, модель 2420 з  вихідним струмовим сигналом 0-5мА, класом точності 0.5 і діапазоном вимірювання 0 – 2.5

Знайдемо абсолютну  і відносну похибку для ПП

Розрахунок  похибки ВП

Вторинний прилад вибираємо КСУ-4 з класом точності 0.5 і діапазоном вимірювання 0 – 50

Знайдемо абсолютну  і відносну похибку для ВП

Розрахунок  абсолютної і відносної похибки цілої САК

 

 

 

 

 

 

 

 

7.Установка  для перевірки САК

 

 

1. Трубопровід
2. Трубка Піто
3. Частотний перетворювач
4. Диференційний манометр
5. Мітковий перетворювач
6. Контролер
7. Персональний комп’ютер

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.Висновок           

             В даному курсовому проекті ми отримали класи точності САК вцілому та її складових зокрема K_CАК =2.0, К_ВП=0.5, K_ПВП = 1.6, К_ПП=0.5;

             Враховуючи всі ці класи точності, ми вирахували сумарну похибку вимірювання та присвоїли САК відповідний клас точності K_CАК =2.0. Сумарна похибка САК отримується шляхом квадратичного підсумовування похибок ПВП, ПП і ВП.

Порівнюючи  складові похибки САК  бачимо, що похибка ПВП є найбільшою.

Проаналізувавши отримані значення класів точності первинного вимірювального перетворювача і САК, можна сказати , що неінформативні параметри мают незначний вплив на відносну похибку даної системи.

Прилад КСУ-4 є надійним, зручним, в ньому наявне табло, на якому вказується значення вимірюваної величини, отже покращення не потребує, теж саме можна сказати і про САПФІР 22ДД-2410.

Спосіб виміру об’ємної витрати за допомогою трубки Піто поряд з багатьма позитивними якостями має й ряд недоліків: він вимагає більших витрат часу й великої рахункової роботи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9.Список  використаної літератури

1. Преображенский  В.П. Теплотечнические измерения  и прибори. – М.: Єнергич, 1978.

2. Фарзане Н.Г., Илясов  Л.В, Азим-заде А.Ю. Технологические  измерения и прибори. – М.: Висш. Шк., 1989