Роль математики в современном мире

Хакасский филиал Московского института экономики, статистики и права

 

   

 

 

Реферат

«Роль математики в современном мире»

 

 

Выполнил студент

2 курса

Агеева Екатерина Юрьевна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Абакан 2012

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

1. Содержание
2. Введение
3. Определения математики
4. Основные этапы развития математики
5. Роль математики в современном мире.
6. В науке
7. В развитии человеческого мышления
8. В познании мира и самого себя
9. В медицине

10.Роль математики  в юриспруденции

11.Заключение

12.Источники

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Математика  является экспериментальной наукой - частью теоретической физики и  членом семейства естественных наук. Основные принципы построения и преподавания всех этих наук применимы и к математике. Искусство строгого логического  рассуждения и возможность получать этим способом надежные выводы не должно оставаться привилегией Шерлока Холмса - каждый школьник должен овладеть этим умением. Умение составлять адекватные математические модели реальных ситуаций должно составлять неотъемлемую часть математического образования. Успех приносит не столько применение готовых рецептов (жестких моделей), сколько математический подход к явлениям реального мира. При всем огромном социальном значении вычислений, сила математики не в них, и преподавание математики не должно сводиться к вычислительным рецептам.

"No star wars - no mathematics", - говорят американцы. Тот прискорбный факт, что с прекращением военного противостояния математика, как и все фундаментальные науки, перестала финансироваться, является позором для современной цивилизации, признающей только "прикладные" науки.

Ведь опыты  с янтарем и кошачьим мехом  казались бесполезными правителям и  военачальникам XVIII века. Но именно они  изменили наш мир после того, как  Фарадей (английский физик, химик и  физик, химик, основоположник учения об электромагнитном поле) и Максвелл (заложил основы современной классической электродинамики и многое другое) написали уравнения теории электромагнетизма. Эти достижения фундаментальной науки окупили все затраты человечества на нее на сотни лет вперед. Отказ современных правителей платить по этому счету - удивительно недальновидная политика, за которую соответствующие страны, несомненно, будут наказаны технологической и следовательно экономической (а также и военной) отсталостью. Человечество в целом (перед которым ведь стоит тяжелейшая задача выживания в условиях эколого-экономического кризиса) должно будет заплатить тяжелую цену за близоруко-эгоистическую политику составляющих его стран.

В настоящее  время математика пропитывает насквозь всю нашу жизнь. Мы уже не представляем мир без всех многочисленных технических средств и приспособлений. А они каждый день совершенствуются. То, что еще 10 лет назад казалось фантастикой сейчас уже реальность. Кто-то скажет, что это заслуга различный прикладных наук, но он будет ошибаться, так как без математики ничего бы этого не было.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ  МАТЕМАТИКИ

Математика - область человеческого знания, изучающая математические модели, отражающие объективные свойства и связи. "Замечательно, - пишет В.А. Успенский, - что хотя математическая модель создается человеческим разумом, она, будучи создана, может стать предметом объективного изучения. Познавая ее свойства, мы тем самым познаем и свойства отраженной моделью реальности" Кроме того, математика дает удобные способы описания самых разнообразных явлений реального мира и тем самым выполняет роль языка науки. Наконец, математика дает людям методы изучения и познания окружающего мира, методы исследования как теоретических, так и практических проблем.

Математика (греч. mathematike, от mathema - знание, наука) наука, в которой изучаются пространственные формы и количественные отношения.

Современное понятие математики - наука о математических структурах (множествах, между элементами которых определены некоторые отношения).

У представителей науки начала 19 века, не являющихся математиками, можно найти такие  общедоступные определения математики.

"Чистая  математика имеет своим объектом  пространственные формы и количественные  отношения действительного мира" (Ф. Энгельс).

"Математика - наука о величинах и количествах;  все, что можно выразить цифрою, принадлежит математике. Математика  может быть чистой и прикладной.

Математика  делится на арифметику и геометрию; первая располагает цифрами, вторая - протяжениями и пространствами. Алгебра заменяет цифры более общими знаками, буквами; аналитика добивается выразить все общими формулами, уравнениями, без помощи чертежа" (В. Даль).

Современная математика насчитывает множество  математических теорий: математическая статистика и теория вероятности, математическое моделирование, численные методы, теория групп, теория чисел, векторная алгебра, теория множеств, аналитическая и проективная геометрия, математический анализ и т.д.

 

    ОСНОВНЫЕ  ЭТАПЫ  РАЗВИТИЯ  МАТЕМАТИКИ

 

В истории математики традиционно выделяются несколько этапов развития математических знаний:

1. Формирование понятия геометрические фигуры и числа как идеализации реальных объектов и множеств однородных объектов. Появление счёта и измерения, которые позволили сравнивать различные числа, длины, площади и объёмы.
2. Изобретение арифметических операций. Накопление эмпирическим путём (методом проб и ошибок) знаний о свойствах арифметических действий, о способах измерения площадей и объёмов простых фигур и тел. В этом направлении далеко продвинулись шумеро-вавилонские , китайские и индийские математики древности.
3. Появление в древней Греции математической системы, показавшей, как получать новые математические истины на основе уже имеющихся. Венцом достижений древнегреческой математики стали «Начала» Евклидаhttp://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BB%D0%B0_%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4%D0%B0.
4. Математики стран ислама не только сохранили античные достижения, но и смогли осуществить их синтез с открытиями индийских математиков, которые в теории чисел продвинулись дальше греков.
5. В XVI—XVIII веках возрождается и уходит далеко вперёд европейская математика. Её концептуальной основой в этот период являлась уверенность в том, что математические модели являются своего рода идеальным скелетом Вселенной, и поэтому открытие математических истин является одновременно открытием новых свойств реального мира. Главным успехом на этом пути стала разработка математических моделей зависимости (функция) и ускоренного движения (анализ бесконечно малых). Все естественные науки были перестроены на базе новооткрытых математических моделей, и это привело к колоссальному их прогрессу.
6. В XIX—XX веках становится понятно, что взаимоотношение математики и реальности далеко не столь просто, как ранее казалось. Не существует общепризнанного ответа на своего рода «основной вопрос философии математики»: найти причину «непостижимой эффективности математики в естественных науках». В этом, и не только в этом, отношении математики разделились на множество дискутирующих школ. В то же время мощь математики и её престиж, поддержанный эффективностью применения, высоки как никогда прежде.

 

В  НАУКЕ

 

Известно, что математика никогда не бывает одна, она всегда к чему-то

прикладывается! Это говорит о том, что ни одна другая наука не может существовать без математики. Следовательно, если бы человечество не создало мира математики, то оно никогда не смогло бы обладать         НАУКОЙ !!!

Положение математики в современном мире далеко не то, каким оно было сто или даже только сорок лет назад. Математика превратилась в повседневное орудие. Исследования в физике, астрономии, биологии, инженерном деле, организации производства и многих других областях теоретической и прикладной деятельности. Многие крупные врачи, экономисты и специалисты в области социальных исследований считают, что дальнейший прогресс их дисциплин тесно связан с более широким и полнокровным использованием математических методов, чем это было до настоящего времени. Не зря греческие ученые говорили, что математика есть ключ ко всем наукам.

Конечно же, вышесказанное еще раз доказывает то, как математика важна не просто сама по себе, а как в ней нуждаются другие науки, опираются на математические факты и, тем самым, помогают развиваться человечеству все дальше и дальше!

Математика  всегда была неотъемлемой и существеннейшей составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности.

Математика  содержит в себе черты волевой  деятельности, умозрительного рассуждения и стремления к эстетическому совершенству. Ее основные и взаимно противоположные элементы - логика и интуиция, анализ и конструкция, общность и конкретность.

 

В  ИНТЕЛЕКТУАЛЬНОМ  РАЗВИТИИ  ЛИЧНОСТИ

 

В современной  науке под образованием обычно понимают систему знаний, навыков, овладение которыми обеспечивает развитие интеллектуальных и духовных способностей личности, формирование основ её мировоззрения и морали, подготовку молодого человека к жизни и труду.

На рубеже XX и XXI в.в. оно стало наиболее важной фундаментальной проблемой, ибо по утверждению немецкого философа М. Шелера, "Когда в трудной борьбе за новый мир новый человек дерзает создавать новые формы, центральной становится проблема образования человека"1 . Образование - проективный процесс, всей своей сущностью оно устремлено в будущее. Образование - это важнейший механизм развития не только индивида, но и общества в целом, механизм, направленный на формирование и развертывание физического, интеллектуального и духовного потенциалов общества в их различных видах и формах.

Ещё  одной  важнейшей  причиной  нужды  человечества  в математике  является  воспитание  в  человеке  способности  понимать смысл  поставленной  перед  ним  задачи, умение  правильно,  логично  рассуждать,  усвоить  навыки  алгоритмического  мышления.  Каждому  надо  научиться  анализировать,  отличать  гипотезу  от факта,  критиковать,  понимать  смысл  поставленной  задачи, схематизировать,  отчётливо  выражать  свои  мысли  и  т. п.,  а  с другой  стороны  -  развить  воображение  и интуицию (пространственное  представление,  способность предвидеть результат и предугадать путь  решения и т. д.).  Иначе говоря, математика  нужна для интеллектуального развития личности. В 1267  году  знаменитый  английский  философ Роджер  Бекон  сказал: ``Кто  не  знает  математики,  не  может  узнать  никакой  другой науки и даже  не  может  обнаружить  своего  невежества."

 

 

В ПОЗНАНИИ  МИРА  И САМОГО  СЕБЯ

 

В процессе познания действительности математика играет все  возрастающую роль. Сегодня нет такой области знаний, где в той или иной степени не использовались бы математические понятия и методы. Проблемы, решение которых раньше считалось невозможным, успешно решаются благодаря применению математики, тем самым расширяются возможности научного познания. Современная математика объединяет весьма различные области знания в единую систему. Этот процесс синтеза наук, осуществляемый на лоне математизации, находит свое отражение и в динамике понятийного аппарата. Чтобы человечество развивалось, причем развивалось плодотворно, нужны не только «лучшие умы», но и свежие идеи. А для этого необходимы креативные люди с необычным мышление, широким кругозором, гибким умом. Чтобы все это было в человеке, нужно чтобы он совершенствовал себя. Математика заставляет нас думать, анализировать. В процессе поиска информации для приготовленного мною сообщения я нашла один интересный сайт. На нем люди разного возраста, образования, мировоззрения делились своими мнениями о математике, а именно: оставляли свои голоса за и против математики, за любовь или ненависть по отношению к ней. Вот что написал один из участников обсуждения: «В математике нет лжи. Все формулы и теоремы имеют строгое доказательство. Математика развивает способность к логическому мышлению, что позволяет человеку жить интересно и никогда не скучать. Прочитал массу учебников по высшей математике. Благодаря изучению высшей математики приобретается философский аналитический ум и способность к самостоятельному мышлению». Вывод из этого можно сделать такой: для развития цивилизации необходимо развитие человеческого интеллекта. Это возможно благодаря «философскому аналитическому уму и способности к самостоятельному мышлению», что достигается в результате «разминки мозга».

 

 

В МЕДИЦИНЕ

 

Математика  и математические методы в медицине — совокупность методов количественного изучения и анализа состояния и (или) поведения объектов и систем, относящихся к медицине и здравоохранению. В биологии, медицине и здравоохранении в круг явлений, изучаемых с помощью математика, входят процессы, происходящие на уровне целостного организма, его систем, органов и тканей (в норме и при патологии); заболевания и способы их лечения; приборы и системы медицинской техники; популяционные и организационные аспекты поведения сложных систем в здравоохранении; биологические процессы, происходящие на молекулярном уровне.

Степень математизации научных  дисциплин служит объективной характеристикой  глубины знаний об изучаемом предмете. Так, многие явления физики, химии, техники  описываются М.м. достаточно полно. В результате эти науки достигли высокой степени теоретических обобщений.