Решение матриц по математике

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 29 Ноября 2011 в 08:00, контрольная работа

Краткое описание

Решение нескольких задач.

Скачать целиком (49.73 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Содержимое работы - 1 файл

матяматяка.doc

— 472.50 Кб (Скачать файл)

По формулам Крамера: 

8x 1 + 3x 2 - 6x 3 =   -4
x 1 + x 2 - x 3 =   2
4x 1 + x 2 - 3x 3 =   -5

Решение

Главный определитель

Δ  = 
 
8
 
3
 
-6
 
1
 
1
 
-1
 
4
 
1
 
-3
 
 
  
 
 = -1  

1 - ый определитель , для вычисления X1.

Δ1 = 
 
-4
 
3
 
-6
 
2
 
1
 
-1
 
-5
 
1
 
-3
 
 
  
 
 = -1  

2 - ый определитель , для вычисления X2.

Δ2 = 
 
8
 
-4
 
-6
 
1
 
2
 
-1
 
4
 
-5
 
-3
 
 
  
 
 = -6  

3 - ый определитель , для вычисления X3.

Δ3= 
 
8
 
3
 
-4
 
1
 
1
 
2
 
4
 
1
 
-5
 
 
  
 
 = -5  

Система уравнений  имеет решения: 
 
x1 = Δ1/Δ ≈ 1 
x2 = Δ2/Δ ≈ 6 
x3 = Δ3/Δ ≈ 5 
 
 
 
 

Обратная Матрица

8x 1 + 3x 2 - 6x 3 =   -4
x 1 + x 2 - x 3 =   2
4x 1 + x 2 - 3x 3 =   -5

Решение: Найдем определитель главной матрицы, составленной из коэффициентов при X1 - n:

 
8
 
3
 
-6
 
1
 
1
 
-1
 
4
 
1
 
-3
 
 
  
 
 =     -1  

Достраиваем единичную  матрицу справа.

 
8
 
3
 
-6
 
1
 
0
 
0
 
1
 
1
 
-1
 
0
 
1
 
0
 
4
 
1
 
-3
 
0
 
0
 
1
 
 
  

Найдем обратную матрицу.

Вычтем 1 строку из всех строк, которые находятся  ниже нее.

 
8
 
3
 
-6
 
1
 
0
 
0
 
0
 
0.63
 
-0.25
 
-0.13
 
1
 
0
 
0
 
-0.5
 
0
 
-0.5
 
0
 
1
 
 
  
 

Вычтем 2 строку из всех строк, которые находятся ниже нее.

 
8
 
3
 
-6
 
1
 
0
 
0
 
0
 
0.63
 
-0.25
 
-0.13
 
1
 
0
 
0
 
0
 
-0.2
 
-0.6
 
0.8
 
1
 
 
  

Вычтем 3 строку из всех строк, которые находятся  выше нее.

 
8
 
3
 
0
 
19
 
-24
 
-30
 
0
 
0.63
 
0
 
0.63
 
0
 
-1.25
 
0
 
0
 
-0.2
 
-0.6
 
0.8
 
1
 
 
  

Вычтем 2 - ую строку из всех строк, которые находятся  выше нее.

 
8
 
0
 
0
 
16
 
-24
 
-24
 
0
 
0.63
 
0
 
0.63
 
0
 
-1.25
 
0
 
0
 
-0.2
 
-0.6
 
0.8
 
1
 
 
  

Информация о работе Решение матриц по математике