Оптимизация рациона кормления скота на примере АО «Приморское» Балахтинского района

Министерство  сельского хозяйства Российской Федерации

ФГОУ  ВПО «Красноярский государственный  аграрный университет» 
 

Кафедра прикладной математики и информатики 
 
 
 
 

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по математическому  моделированию экономико-производственных процессов в сельском хозяйстве

на тему: «Оптимизация рациона кормления скота»

на примере АО «Приморское» Балахтинского района 
 
 
 
 
 
 
 

                                                                                     Выполнила: студент эк-31

                                                                                                           Амелин Р.Е.

                                                                                     Проверил: Филиппов К. А.  
 
 
 

Красноярск 2010

 

Содержание: 

Введение

1. АО «Приморское»
2. Постановка и разработка экономико-математической модели
3. Система переменных
4. Система ограничений

Вывод

 

Введение

     Для успешного развития животноводства важное значение имеет организация  кормовой базы. В себестоимости продукции  отрасли на долю кормов приходится 35-40% и более. Поэтому одним из основных путей снижения себестоимости животноводческой продукции является снижение затрат на корма.

     Цель  работы: из имеющихся в наличии  хозяйства кормов составить такой  рацион, который по содержанию питательных  веществ, соотношению отдельных видов и групп полностью отвечал бы требованиям животных и одновременно был самым дешевым. Критерий оптимальности – минимум стоимости рациона.

     Чтобы рассчитать оптимальный кормовой рацион, учитывающий зоотехнические и экономические требования, необходимо решить задачу с помощью экономико-математических методов и ЭВМ. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. АО  «Приморское»

     АО  «Приморское» организовано в 1961 году.

       Хозяйство организовано в 1960 году. Землепользование расположено в юго-восточной части  Балахтинского района. Основной массив расположен на левобережье Красноярского водохранилища, чересполосные участки на правом берегу.

       Центральная усадьба находится в п. Приморск в 30км. от районного центра п. Балахта  и в 150км. от ближайшей железнодорожной станции г. Ужур, пристани – Приморск – 3 км.

       Производственное  направление хозяйства молочно  – мясное с развитым растениеводством.

     Климат  хозяйства резко-континентальный, с  холодной, продолжительной зимой. По природно-сельскохозяйственному районированию  территория хозяйства отнесена к лесостепной зоне.

     Хозяйство специализируется на отраслях растениеводства  и животноводства.  

2. Постановка  и разработка экономико-математической модели

     Симплексный метод – является методом направленного  перебора решений задачи линейного программирования в канонической форме записи. Метод состоит из двух этапов:

1. построение начального опорного плана
2. последовательное улучшение начального решения и получения оптимального решения задачи

     Основными переменными являются корма, имеющиеся в наличии, а также корма, кормовые и минеральные добавки, которые хозяйство может приобрести. Единицами измерения этих переменных являются кг, ц, в зависимости от периода, на который составляется рацион.

     В задаче кроме основных могут быть вспомогательные переменные. Они чаще всего выражают суммарное количество кормовых единиц или переваримого протеина в рационе. С помощью этих переменных записывают условия по структуре рациона (удельный вес отдельных групп кормов).

     Основные  ограничения необходимы для записи условий по балансу питательных веществ. Технико-экономические коэффициенты в этих ограничениях обозначают содержание соответствующих питательных веществ в единице корма (в 1 кг, 1 ц). Константы в правой части ограничений (объемы) показывают количество питательных веществ, которое должно содержаться в рационе.

     С помощью дополнительных ограничений  записывают условия по соотношению  отдельных групп кормов в рационе  и отдельных видов кормов внутри групп. Если эти соотношения выражены в весовых единицах, то технико-экономическими коэффициентами по основным переменным соответствующих групп кормов являются единицы или величины, характеризующие удельный вес данного вида или группы корма в рационе (коэффициенты пропорциональности). Константы обозначают минимальное или максимальное зоотехнически допустимое количество данной группы корма в рационе.

     Если  же дополнительные ограничения измеряются в кормовых единицах (или показывают содержание других питательных веществ), технико-экономические коэффициенты по основным переменным обозначают содержание их в единице корма, а по вспомогательным – удельный вес (в долях единицы) данной группы или вида корма в рационе. Константами в этих ограничениях служат нули.

     С помощью вспомогательных ограничений  записывают условия по суммарному количеству кормовых единиц и переваримого протеина. Технико-экономические коэффициенты по основным переменным (так же, как и в основных ограничениях) отражают содержание питательных веществ в единице корма или кормовых добавок, а по вспомогательным переменным равны -1. Константами в этих ограничениях являются нули.

     Рассмотрим  на примере АО «Приморское» оптимизацию суточного кормового рациона на стойловый период для дойных коров живой массой 400-420 кг с суточным удоем 11 кг молока жирностью 3,8%. Для обеспечения такой суточной продуктивности необходимо, чтобы в рационе содержалось питательных веществ не менее: кормовых единиц – 9,5 кг, переваримого протеина – 1005г, каротина – 400 мг. Сухого вещества должно быть не менее 12 кг и не более 18.

     Масса отдельных групп кормов в рационе  может колебаться: концентраты –  от 2 до 3 кг, грубые – от 10 до 15 кг. Удельный вес отрубей в группе концентрированных  кормов должен быть не более 25%, сена в  грубых кормах – не менее 30%, соломы – не более 20%. Рацион должен полностью удовлетворять потребность коровы во всех перечисленных питательных веществах при заданном соотношении отдельных видов и групп кормов и одновременно иметь минимальную стоимость.

     Необходимые данные по видам имеющихся в хозяйстве кормов, содержанию питательных веществ и стоимости приведены в таблице 1.  

Таблица 1. – Содержание питательных веществ  в кормах и стоимость 1 кг корма

 
 

3. Система переменных

     Система переменных определяется в соответствии с условиями задачи. Количество кормов, которые могут войти в рацион, обозначим символами:

х1 - комбикорм

х2 –  отруби ячменные  

х3 –  сено клеверное

х4 –  сено луговое

х5 –  сенаж клеверо-тимофеечный

х6 –  солома ячменная.

4. Система  ограничений

     Основными ограничениями в данной модели будут  условия по обеспечению всеми  питательными веществами (кормовые единицы, переваримый протеин, каротин и  сухое вещество).

     По  экономическому содержанию и характеру формализации в модели следует выделить группы ограничений:

I – по балансу питательных веществ;

II – содержанию сухого вещества;

III – удельному весу групп кормов в рационе;

IV – удельному весу видов кормов внутри групп.

I группа ограничений: суммируя количество кормовых единиц во всех кормах сформулируем 1-е ограничение:

0,87х1+0,71х2+0,73х3+0,70х4+0,37х5+0,36х6≥9,5

Ограничение по переваримому протеину:

110х1+109х2+78х3+55х4+40х5+12х6≥1005

Ограничение по каротину:

0х1+1х2+25х3+15х4+42х5+4х6≥400

Ограничение по сухому веществу:

0,85х1+0,85х2+0,83х3+0,85х4+0,47х5+0,85х6≥12

II группа ограничений: содержание сухого вещества в рационе не более допустимого количества:

0,85х1+0,85х2+0,83х3+0,85х4+0,47х5+0,85х6≤18

III группа ограничений:

пределы ограничений по физической массе концентратов:

х1+х2≥2

х1+х2≤3

пределы ограничений по физической массе  грубых кормов:

х3+х4+х5+х6≥10

х3+х4+х5+х6≤15

IV группа ограничений:

Ограничение по удельному весу отрубей в концентратах:

х2≤0,25(х1+х2), или -0,25х1+0,75х2≤0.

Неравенство можно записать с целыми коэффициентами, предварительно умножив на 4:

-х1+3х2≤0

Ограничение по удельному весу сена в грубых кормах:

х3+х4≥0,3(х3+х4+х5+х6), или -2,33х3-2,33х4+х5+х6≤0.

Ограничение по удельному весу соломы в грубых кормах:

х6≤0,2(х3+х4+х5+х6), или –х3-х4-х5+4х6≤0.

V группа ограничений – неотрицательность переменных величин:

х_j ≥0

Целевая функция - стоимость рациона должна быть минимальной: