Обучение ребёнка счёту

Обучение  ребенка счету  по методике Сисиль Лупан

Обучение ребенка счету 

     В методике обучения ребенка счету Сисиль Лупан, основа всех вычислений является счет, поэтому у ребенка в первую очередь и следует развивать способность считать. Но "считать" означает, с одной стороны, знать названия чисел, а с другой - понимать суть самого процесса счета. Как всегда, если знание предшествует пониманию, ребенок быстрее пойдет вперед. С полутора лет ребенок начинает извлекать для себя пользу из самых первых упражнений, при условии, что вы не будете спешить.

     Числа от 1 до 10. Считайте вслух (громко и четко), прежде чем что-либо сделать: потушить свет, включить телевизор, открыть дверь. Старайтесь делать это хотя бы раз  в день. Скоро ребенок сможет назвать  числа от 1 до 10. Но это вовсе не означает, что он научился считать. Просто, когда он поймет, что такое  счет, он сможет сконцентрировать все  внимание на сути выполняемых действий, не слишком напрягая память, поскольку  цифры он уже запомнил.

     Считать что-либо должно стать столь же обычным  делом, как и говорить. Ритуалы, связанные  с приемом пищи, представляют для  этого наибольшие возможности. Считайте тарелки, ножи, кусочки мяса, ложки  каши... Видя, как считаете вы, ребенок  захочет последовать вашему примеру. Как только он проявит такое желание, поощряйте его попытки считать  вместе с вами. А чтобы он лучше  понял, что счет - не просто забавная абракадабра, поставьте перед ним  тарелку и положите рядом с  ней три одинаковых предмета. Скажите  ребенку, чтобы он по одному клал предметы в тарелку и одновременно считал их. Помогите ему, если это необходимо. "Ты видишь, здесь три кубика, в  тарелке три кубика! А теперь посмотрим, сколько их будет на этот раз..." Дайте ему два кубика и начните  игру сначала. Когда он хорошо выучит числа один, два и три, добавьте четвертый кубик, и так далее.

     Числа больше 10. Когда ребенок (обычно в  возрасте трех лет) научится пересчитывать  предметы, он будет делать все большие  и большие успехи. И потому необходимо, чтобы вы все время опережали  его. Как только он сможет сосчитать  до 10, познакомьте его со следующим  десятком, описанным выше способом. Можно также пропеть числа  на знакомый ребенку мотив. Когда  он сможет сосчитать некоторое количество предметов, купите, например, фасоль, и  пусть он считает фасолины, перекладывая их из одного сосуда в другой. Дайте ему кружку, в которую вы будете прибавлять несколько фасолин (или шариков) каждый день. Когда их число дойдет до 50, возьмите другую кружку и скажите: "В твоей кружке 50 фасолин. А следующие фасолины ты будешь класть в другую кружку!" Это позволит вам как-нибудь "убедиться", что в первой кружке по-прежнему 50 фасолин. В следующий же раз вы можете сосредоточиться на идущих далее числах, имея возможность не начинать весь счет с нуля.

     Ноль. Объясните ребенку, что такое  ноль. Это очень важно, так как  при переходе к символам ноль вам  понадобится, чтобы записывать числа  после 9. Чтобы дать почувствовать  ребенку, что число, ничего не обозначающее, - совершенно особое число, задавайте  ему шуточные вопросы: "Сколько  коров у тебя в кармане? Сколько  крокодилов у нас в ванной?" Вы можете быть уверены, что он никогда  не забудет, что такое ноль!

     Считать, дотрагиваясь. Когда ребенок как  следует научится считать предметы, перекладывая их из одного сосуда в другой, покажите ему вашу руку с растопыренными пальцами и попросите пересчитать пальцы, дотрагиваясь до них. Вы можете помочь ребенку, двигая пальцем, который он должен потрогать.

     Потом предложите ему сосчитать расположенные  перед ним предметы, дотрагиваясь до каждого из них. Необходимо, чтобы  он понял, что должен по одному разу дотронуться до каждого предмета. Это нелегко, потому-то и желательно начинать упражнения в пересчете, перекладывая предметы из одного сосуда в другой. Наконец, научите его считать  предметы, изображенные на картинках  в книге.

     Обратный  счет - очень важное упражнение, так  как ребенок не научится вычитать, если он не умеет "считать назад". Тем не менее, подождите, чтобы он освоил счет до 30 (по крайней мере), прежде чем начать эту новую игру. Иначе  вы запутаете его. Вся процедура  обучения подобна аналогичной процедуре  для обычного счета. Когда ребенок  научится считать в обратном порядке (от 10 до 1), начинайте считать с 11, потом с 12, и так далее. Обратный счет от 20 до 10 часто представляет для  ребенка наибольшую трудность, ну а  когда он встречается с теми цифрами, которые уже узнал при счете  от 10 до 1, дело идет гораздо лучше.

     Счет  до заранее заданного числа. Нужно  научить ребенка считать до заранее  заданной цифры. Положите перед ребенком горсть фасолин и попросите отсчитать 3 из них. Когда он поймет это, попросите его сделать несколько кучек фасолин - например, по 3, 5, 9 штук в каждой. Если ребенок справится и с этой задачей, расположите перед ним предметы в ряд. Попросите его отсчитать (дотрагиваясь до них, но, не передвигая) меньшее число предметов, чем лежит перед ним. Наконец, проделайте то же упражнение, считая предметы, изображенные в книге. Регулярно просите ребенка считать до определенной указанной вами цифры, не дотрагиваясь до предметов и не упоминая их. 

     Чтобы счет вошел в привычку, ребенок  должен считать часто. Приведенные  выше многочисленные варианты нужны, чтобы, с одной стороны, избежать монотонности, а с другой - научить его считать  разными способами. В результате он начнет считать все, что его  окружает. Поощряйте это его стремление. Ежедневные упражнения в счете готовят  его ум к вычислениям.

     Поочередный счет. Когда ребенок хорошо выучит названия чисел, поиграйте с ним  в поочередный счет: вы говорите 1, он говорит 2, вы говорите 3, он говорит 4 и т.д. Вначале он захочет называть ваши числа; объясните ему, что это  запрещено правилами игры. В следующий  раз начинать должен он: он говорит 1, вы говорите 2 и т.д. Когда ребенок  будет легко справляться с  подобным заданием, привлеките к игре кого-нибудь еще (скажем, другого ребенка, ему это тоже понравится!) и поиграйте  втроем, потом вчетвером, и т.д. Теперь, когда он быстро разберется, что  к чему, продолжайте играть только в том случае, если он проявляет  интерес.

     Четные  и нечетные числа. Чтобы объяснить  ребенку это понятие, возьмите две  тарелки и горсть фасолин:

     Это твоя тарелка, а это - моя. Вот две  фасолины. Можешь ли ты положить столько же фасолин в мою тарелку, сколько и в свою? Да, конечно! Ты можешь положить одну фасолину в свою тарелку и одну - в мою. Теперь вот тебе три фасолины, посмотри, можно ли сделать с ними то же самое?.. Нет! В одной тарелке оказывается две фасолины, а в другой - одна. Видишь, оказывается, число 2 можно разделить на две равные части (такое число называется четным), а число 3 нельзя разделить на две равные части (его называют нечетным). Посмотрим теперь, как ведет себя 4...

     Когда ребенок поймет разницу между  четным и нечетным числом, поиграйте  с ним в поочередный счет, при  этом один из вас будет называть нечетные числа, а второй - четные.

     Цифры в их графической форме. Прежде чем  показать ребенку абстрактные символы, обозначающие числа, нужно, чтобы он научился хорошо считать. В противном  случае он уподобится большинству из нас (а это нежелательно!): счет будет  означать для него лишь игру абстрактными символами. Представьте себе человека, для которого слова "банан", "стул", "ботинок" ассоциируются исключительно  с их письменной формой, а не с  конкретными предметами. Такой человек  в действительности ничего не знал бы об окружающем его мире, и его  знакомство с языком было бы поверхностным  и бесполезным. Как он напоминает всех тех, кто в ужасе замирает при слове "математика". Такие  люди знают символы, но не поняли по-настоящему, зачем они нужны и что символизируют!

     Как и в случае с алфавитом, есть дети, которых очень увлекает процедура  придания имени абстрактному символу. Они моментально выучивают цифры, достаточно их несколько раз им показать. Но есть и другие дети, которые, умея хорошо считать, не могут запомнить, какая цифра соответствует какому числу. Потому что это им неинтересно! Вот игра, которая должна им понравиться.

     Сначала покажите ребенку  рисунок с тремя  первыми цифрами. Когда он их выучит, вознаградите его, включив  в игру четвертый  персонаж. По-прежнему используйте только вопросительную форму. Только в этом случае число будет называть он, а не вы. Когда  ребенок выучит цифры  с маленькими рисунками, покажите ему те же. цифры, но без рисунков. Напомните ребенку текст, если он его забудет. Таким способом даже самый упрямый ребенок быстро выучит цифры. НО ПЕРЕХОДИТЕ К ЦИФРАМ ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА ОН НАУЧИТСЯ НАЗЫВАТЬ ЧИСЛА И СЧИТАТЬ! 

Методика  начального обучения счету

Обучая маленького ребенка начальной математике, Вы должны понимать одну простую истину:

СЧИТАТЬ В ПРЕДЕЛАХ ДЕСЯТИ НЕВОЗМОЖНО.

     Тот, кто пытается научить ребенка  выполнять арифметические действия в пределах первого десятка, сам  не понимает сути этого процесса.

     "Сколько  будет три плюс два?" - спрашиваем  мы.

     "Пять", - откликается взрослый мгновенно.  Взрослый не считает такие  примеры, он знает правильный  ответ наизусть. К механике счета  такие знания не имеют никакого  отношения. И пока ребенок не  выучит правильные ответы наизусть, он будет вынужден пользоваться  очень неудобным и непродуктивным  способом счета - последовательным  пересчитыванием предметов (один-два-три-четыре...).

  Чтобы не сбиться с этого последовательного пересчета, ребенок, как правило, пытается воспользоваться собственными пальцами. И если взрослый не разрешает малышу пользоваться пальцами или иными предметами, то ребенку, не знающему наизусть, сколько будет три плюс два, остается лишь гадать: "Может четыре, может пять... Скажу шесть, авось не рассердятся".

     Итак, у ребенка есть лишь три способа  ответить на задание типа "Сколько  будет 3+2" :

     Первый  способ: последовательно пересчитать сначала три предмета, затем еще два предмета, и затем все вместе.

     Второй  способ: назвать ответ наугад и при этом почти наверняка ошибиться.

     Третий  способ: знать правильный ответ наизусть, отвечать не задумываясь, не гадая и не пересчитывая.

     Четвертого  способа, заключающегося в выполнении арифметических действий, в пределах первого десятка не существует и существовать не может.

       В истории человечества появлялись  самые разные цифровые системы.  Сквозь тысячелетия прошли и  дожили до наших дней именно  те системы, которые давали  людям визуальную опору к последовательному пересчитыванию. Так, например, древние шумерские цифры (прототип современных арабских цифр) выглядели как геометрические фигуры с определенным количеством углов. Количество углов в каждой фигуре символизировало ее числовое значение.

     С такими цифрами любой человек мог  считать либо в уме, либо последовательно  пересчитывая углы один за другим, каждый в силу своего умения и образования. Жаль, что сегодняшняя педагогика не использует столь простую и  мудрую практичность древних. Современная  педагогика почему-то игнорирует сам  исток десятичной системы счета, который от рождения дан каждому  ребенку и буквально просится в помощники при обучении: руки ребенка! А ведь десять римских цифр символизировали именно количество пальцев на руках и так же давали возможность к элементарному пересчитыванию.

     Необходимо  уделять рукам и пальцам огромное внимание. При этом должен быть учтен один очень важный момент: СЧЕТ НА ПАЛЬЦАХ, КАК ПРАВИЛО, ПРИУЧАЕТ РЕБЕНКА ЛИШЬ К ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМУ ПЕРЕСЧИТЫВАНИЮ. Если малыш способен сказать "Мне пять лет" и при этом показать растопыренную ладошку - это еще совсем не значит, что он понимает значение числа 5. Покажите ему пять пальцев в другом сочетании, например три и два на разных руках, и переспросите: "Пять?»

     Ребенок скорее всего отрицательно помотает головой, скажет "Нет, вот такие пять!" и снова покажет заученную пятерню.

     Становится  понятно, что ребенок еще совсем не готов к пониманию абстрактных  цифр, и что еще слишком рано предлагать ему письменные цифровые задания 3+2 и даже 1+1.

     Заметим, что почти все зайчики и  белочки в современных учебниках  пригодны только к последовательному пересчитыванию и не дают возможность считать и складывать объекты сразу небольшими группами. Все эти красивые, забавные, красочные зайчики, белочки, шарики, орешки, рыбки, конфетки, человечки нарисованы либо в линию один за другим, либо образуют одну большую хаотичную кучу, которая в этом учебнике больше никогда не повторится. То есть ребенок вынужден снова и снова последовательно пересчитывать новые комбинации, и не может привыкнуть к формулировке "Три и два будет пять", он учит лишь "Один-два-три, и еще четыре-пять".

     По  этой причине мы не предлагаем ребенку  пересчитывать веселые картинки. Мы используем иные объекты, визуально  строгие и компактные, например двухцветные  пирамидки:  

Пирамидка из десяти кружочков (на эту гармоничную геометрическую комбинацию обратил внимание еще  Пифагор) дает ребенку возможность  одним взглядом охватить и мгновенно  понять все составляющие числа - нужна  лишь небольшая привычка. Дети наизусть заучивают, что пять - это «три и два», или «два, два и один», или «один и четыре». Ища восемь красных кружочков в десятичной пирамиде, ребенок не станет пересчитывать красные восьмерки, а сразу покажет на синие двойки, ведь «Восемь - это десять без двух» - должен выучить ребенок наизусть.