Математические задачи электроэнергетики и электрохозяйства

Министерство образования и  науки РФ

Тольяттинский государственный  университет

Кафедра  «Электроснабжение и  электротехника»

 

 

 

 

 

 

 

Расчетно-графическое задание

 

 «Математические задачи электроэнергетики  и электрохозяйства»

Вариант: 2

 

 

Выполнил:

Группа: ЭЭТбз-31

 

 

 

 

 

 

 

 

Тол0ьятти 2013

Вариационный ряд данных:

0,44	2,53	0,58	0,48
1,67	1,61	0,51	0,14
1,88	0,30	1,17	0,54
0,97	0,81	0,38	0,04
1,24	2,00	0,33	0,02
1,58	0,20	2,25	1,97
0,83	0,25	0,96	0,63
1,09	0,98	0,17	0,54
0,65	1,90	0,86	2,47
1,64	0,45	1,89	0,73
0,13	0,13	1,01	0,05
1,11	1,50	0,28	0,46
0,99	0,56	0,86	0,41
0,07	2,63	0,87	0,88
1,05	0,38	1,21	0,01
0,20	0,60	0,25	0,08
0,33	0,18	1,28	0,33
1,56	0,44	0,73	0,71
0,52	0,33	2,07	1,13
0,30	0,36	0,55	1,36
0,52	2,02	0,42	0,36
1,06	0,22	1,15	0,31
0,16	0,68	0,04	1,49
1,53	0,01	1,53	1,58
1,00	0,48	1,23	0,25

 

Группируем данные путем разбиения вариантов на отдельные интервалы, называемые разрядами.

Рекомендуемое число разрядов .

, где — число опытов.

 разрядов.

, где  ; .

.

Примем h равным 0,34. 

Расчетная таблица:

i	Разряды
1	0 – 0,34	28	0,28	28	0,28	0,17	4,76	0,81	0,14	0,02	12,05
2	0,34 – 0,68	24	0,24	52	0,52	0,51	12,24	6,24	3,18	1,62	2,40
3	0,68 – 1,02	15	0,15	67	0,67	0,85	12,75	10,84	9,21	7,83	0,01
4	1,02 – 1,36	12	0,12	79	0,79	1,19	14,28	16,99	20,22	24,06	1,59
5	1,36 – 1,7	10	0,1	89	0,89	1,53	15,30	23,41	35,82	54,80	4,96
6	1,7 – 2,04	6	0,06	95	0,95	1,87	11,22	20,98	39,24	73,37	6,54
7	2,04 – 2,38	2	0,02	97	0,97	2,21	4,42	9,77	21,59	47,71	3,83
8	2,38 – 2,72	3	0,03	100	1	2,55	7,65	19,51	49,74	126,85	8,92
Σ		100	1				82,62	108,55	179,14	336,27	40,29

 

Среднее арифметическое:

; .

Графически находим медиану Me и моду Mo:

; .

Находим дисперсию:

; .

Среднеквадратическое отклонение:

; .

Находим начальные  и центральные моменты – порядка (k = 1, 2, 3, 4).

; ; ; ; .

Выражаем центральные моменты через начальные:

; ; ;

; ;

Коэффициент асимметрии:

;

Коэффициент эксцесса:

;

 

Графически находим верхний  , нижний квартили и 5% – процентную точку .

; ; .

 

Нормативное значение		Результат измерения
Норм.	2,0	95 %	2,04	6 %
Пред.	3,0	Наиб.	2,63		0 %

 

где – доля (в %) превышения нормально допустимого нормативного значения, а – доля (в %) превышения предельно допустимого нормативного значения

 

Требования ГОСТ 13109 – 97 не соблюдены по первому критерию, т. к. коэффициента искажения синусоидальности напряжения превышен выше установленной нормы.

По второму критерию требования соблюдены.