Контрольная работа по "Математике"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

ФГБОУ ВПО «Уральский государственный  экономический университет»

 

Центр дистанционного образования

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине: Математика

по теме: ______________________

 

 

 

 

 

 

 

Исполнитель: студент(ка)

Направление__________

Профиль

Группа ЭТРп-11СР

Ф.И.О Жданкина Мария Владимировна

 

 

 

 

 

 

 

Екатеринбург

2011

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

ФГБОУ ВПО «Уральский государственный  экономический университет»

 

РЕЦЕНЗИЯ НА КОНТРОЛЬНУЮ  РАБОТУ

 

_______1________курс, ____ЭТРп-11СР______________группа _______________  Жданкина Мария Владимировна________________ (фамилия, имя, отчество студента) _____________________Экономика труда_____________________ (название специальности) Письменная работа по дисциплине______________________________ ____________________________________________________________ на тему: «___________________________________________________ _____________________________________», вариант   2 _______________Новокрещенов С.А.______________ (Фамилия, имя, отчество, должность,  научное звание рецензента)

 

Оценка работы _______________________________________________ СОДЕРЖАНИЕ РЕЦЕНЗИИ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ «____»_________________200__г.         __________________________                                                                                          (подпись рецензента)

 

Первый семестр

Задание 1.

Вычислить сумму матриц kA+mB,

 если A= B= k=6 m= -1

Решение:

6*=

-1*=

6 A-B==

Ответ: kA+mB=

 

Задание 2.

Вычислить определитель третьего порядка

Решение:

=  -3(-1)² + 5(-1)³+ 9(-1)⁴

Ответ:

Задание 3.

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса

Решение:

 ⇒ ⇒

Домножим первую строку на (-6) и сложим со второй.

Домножим первую строку на (-3) и сложим с третьей.

⇒ ⇒

Умножим вторую строку на 5/3 и сложим с первой.

Умножим вторую строку на -13 и сложим с третьей.

 

Перейдем к системе  уравнений:

 

 
 
 

Ответ: 

 

Задание 4.

Найти косинус угла между  векторами

A (9; 6; 4) 

B (-3; 6; 0)

C (-5; 10; 1)

Решение: 
 
 
≈0,9572

Ответ: ≈0,9572

 

Задание 5.

Вычислить объем тетраэдра ABCD и его высоту DH

A (1; 5; 2) 

B (-3; 5; 9)

C (5; -3; 4)

D (7; 2; 1)

Решение:

Найдем векторы

A

A

A

Найдем смешанное произведение:

A *A *A== -4 -0= - 4(8+6) + 0 + +7(-12+48) = -56+252=196

Так как объем пирамиды равен 1/6 объема параллелепипеда, построенного на векторах  A ,A ,A, то ≈ 32,7

Найдем высоту DH

1. SΔABC=

= 28+32+8+56=56+36+32

SΔ=

2.  
   

 

Ответ:≈ 32,7       DH

Задание 6.

Написать уравнение плоскости, проходящей через точку  и перпендикуляр вектору

 

 

Решение:

Уравнение плоскости:

-2(x-9)-3(y-6)+(z-10)=0

-2x+18-3y+18+z-10=0

-2x-3y+z+26=0

Ответ: -2x-3y+z+26=0

Задание 7.

Вычислить угол между плоскостями

  и

 

 

Решение:

 

 

 

Ответ: =