(складываем обе функции) 

            -5y₂      =        -10 

      (▪) B (7, 2)

      F_min = -15=Z_max 
 

       (складываем обе функции) 

                     отсюда: 

Ответ:   Zmax = -15 = Fmin, при X^* = (0, 0, 0, 3). 

Заключение 

     В ходе работы над курсовым проектом была рассмотрена задача линейного  программирования.

     В решение этой задачи я применил: свойства составления двойственной задачи, алгоритм составления двойственной задачи.

      Алгоритм  составления двойственной задачи:

1. Привести все неравенства системы ограничений исходной задачи к одному смыслу: если в исходной задаче ищут максимум линейной функции, то все неравенства системы ограничений привести к виду «≤», а если минимум – к виду «≥». Для этого неравенства, в которых данное требование не выполняется, умножить на -1;
2. Составить расширенную матрицу системы А₁, в которую включить матрицу коэффициентов при переменных А, столбец свободных членов системы ограничений и строку коэффициентов при переменных в линейной функции;
3. Найти матрицу А₁’, транспонированную к матрице А₁;

Сформулировать  двойственную задачу на основании полученной матрицы А₁’ и условия неотрицательности переменных.

Используемая  литература

1. Акулич  И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах.-М.: Высшая школа 1986.
2. Афанасьев М.Ю., Суворов Б.П. Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения.-М.: ИНФРА-М, 2003.
3. Конюховский П.В. Математические методы исследования операций в экономике.-СПб.: Питер,2000.
4. Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике, М.:2004