Алгоритм моделирования с использованием среды MatLab

 
 
 

 

Программа: 

x=10;

y=100;

alfa=0.01;

N=9;

P=0.5;

y1=binornd(N,P,[1 100])

[phat,pci] = mle('binomial',x,alfa,y) 

Результат: 
 

y1 = 7     6     4     6     4     4     6     5     3     6     4

     5     4     6     5     8     7     5     7     7     5     8

     4     2     6     6     5     2     5     7     6     2     8

     4     4     5     4     2     3     4     6     4     6     3

     4     6     6     6     3     4     5     5     4     4     4

     6     6     4     5     6     4     5     5     5     2     3

     3     3     4     4     5     2     2     6     5     4     3

     8     3     5     4     7     4     5     6     2     5     6

     5     4     6     4     4     5     4     5     8     5     3

     4 

phat = 0.1000 
 

pci =  0.0382

      0.2020 
 
 
 

2. Сгенерировать данные в соответствии с выбранным видом  парной регрессии  и оценить параметры  регрессии с помощью  функции polyfit (или с помощью любой другой, на Ваш выбор).  Закон распределения случайных ошибок выбрать в соответствии с Вашим вариантом из таблицы 1. Построить график.

 

 
 
 
 
 
 

Программа: 

x=0:0.1:3;

a=binopdf(x,1,0.1);

y=x+a;

plot(x,y,'-')

p = polyfit(x,y,1)

z=polyval(p,x)

plot(x,y,'ro',x,z)

grid on 

Результат: 

  рис.11

p = 1.0001   -0.0001 
 
 

3. Данные из пп. 2 аппроксимировать с помощью сплайнов (например, функции spline). Построить график.

 
 

 

Программа: 

x=1:1:20;

a=binopdf(x,20,0.5);

b=spline(x,a);

fnplt(b);

hold on;

plot (x,a, 'ro') 

Результат: 

рис.12 

4. Данные  из пп. 1 обработать с помощью окна, которое открывается по команде Tools->Data Statistics.

 

    Data Statistics — получение статистических данных для точек графика. 

Программа: 

x=10;

y=100;

alfa=0.01;

N=9;

P=0.5;

y1=binornd(N,P,[1 100])

[phat,pci] = mle('binomial',x,alfa,y) 

Результат: 
 

рис. 13 

рис. 14 
 
 
 

5. Данные из пп. 2 обработать с помощью окна, которое открывается по команде Tools->Basic Fitting.

 
 
 

    Это приложение предоставляет простой  графический интерфейс к некоторым  функциям MATLAB, предназначенным для  приближения данных и позволяет интерполировать одномерные данные кубическими сплайнами, сплайнами, сохраняющими форму и монотонность данных (кубическими полиномами Эрмита) и приближать данные полиномами в смысле наименьших квадратов. График полученного приближения выводится на оси графического окна. Кроме того, возможно вычислить норму ошибки и построить график распределения ошибки, а так же вычислить значение приближающей функции в заданных точках. Одновременная работа может вестись с несколькими наборами одномерных данных. Разумеется, для оформления графиков доступны все стандартные средства графического окна. Средства приложения Basic Fitting позволяют экспортировать информацию о построенном сплайне или полиноме в рабочую среду MATLAB в виде структуры со значениями коэффициентов полинома или информацией о сплайне. Вычисленные значения сплайна или полинома могут быть также экспортированы в рабочую среду. Эти данные могут быть использованы в рабочей среде для последующих действий с построенным приближением функциями MATLAB и ToolBox'ов.

    Запуск  приложения Basic Fitting выполняется из меню Tools графического окна в пункте Basic Fitting. Поэтому для запуска приложения сначала желательно визуализировать данные. 
 
 

Результат: 

 рис.15 рис. 16 
 
 
 
 

Общие выводы: 

Выполняя  лабораторную работу, мы освоить приемы программирования и реализации простейших алгоритмов моделирования с использованием среды MatLab. Научились строить для биномиального закона распределения: графики плотности вероятности, функции распределения, гистограмму. Изучили comet и comet3. Изучили такие функции как: polyarea, inpolygon, polyfit, spline. И поработали в окнах, которые открываются по камандам: Tools->Data Statistics, Tools->Basic Fitting.