Уравнение линейной регрессии

 

 

 

 

 

 

Шаг 2. Найдем оценки сезонной компоненты как разность между фактическими уровнями ряда и центрированными скользящими средними. Используем эти оценки для расчета значений сезонной компоненты S. Для этого найдем средние за каждый квартал (по всем годам) оценки сезонной компоненты S_j .

Для данной модели имеем:

Корректирующий коэффициент:

Рассчитываем скорректированные  значения сезонной компоненты ( ) и заносим полученные данные в таблицу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Шаг 3. Исключим влияние сезонной компоненты, вычитая ее значение из каждого уровня исходного временного ряда. Получим величины . Эти значения рассчитываются за каждый момент времени и содержат только тенденцию и случайную компоненту.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Шаг 4. Определим компоненту T данной модели. Для этого определим уравнение линейного тренда для данной модели в ППП Excel.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Шаг 5. Найдем значения уровней ряда, полученные по аддитивной модели. Для этого прибавим к уровням T значения сезонной компоненты для соответствующих кварталов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Шаг 6. Расчет абсолютных и/или относительных ошибок.

 

Расчет ошибки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2.Оценить качество построенной модели

 

 

 

Для оценки качества построенной модели применим формулу:

 

 

 Следовательно, можно сказать, что аддитивная модель объясняет 82% общей вариации уровней временного ряда числа безработных по кварталам за 4 года.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3.Проверить гипотезу о гомоскедастичности  остатков, используя критерий  Дарбина-Уотсона

 

 

 

 

Сформулируем гипотезы:

 

Зададим уровень  значимости . По таблице значений критерия Дарбина-Уотсона определим для числа наблюдений и числа независимых параметров модели критические значения . Фактическое значение Дарбина-Уотсона попадает в интервал _.

Вывод: автокорреляции в остатках нет на уровне значимости 0,05

 

2.4.Определить прогнозные значения на два периода вперед по построенной модели.

_{Аддитивная модель с учетом сезонной компоненты}

 

 

 

_{Прогноз для 1-го квартала 5-го года}

 

 

 

 

Прогноз для 2-го квартала 5-го года

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы:

1. Елисеева И.И. Эконометрика. – М.: «Финансы и статистика», 2009 г.
2. Елисеева И.И. Практикум по эконометрике. – М.: «Финансы и статистика», 2009 г.
3. Крамер Н.Ш, Путко Б.А. Эконометрика: Учяебник для вузов. – М: ЮНИТИ-ДАНА, 2002 г.
4. Макарова Н.В, Трофимцев В.Я. Статистика в Excel. М: Финансы и статистика, 2002 г.