Построение многофакторной линейной регрессионной модели

     Частные коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов изменится результирующий показатель y, если значение одного из факторных признаков изменится на 1%, а значение другого факторного признака останется неизменным. В нашем примере:

     Это означает, что при увеличении цены на нефть на 1% и неизменных объемах  ее производства индекс нефтяных компаний увеличится на 0,83%, а увеличение на 1% объемов производства нефти при  неизменной цене на нее приведет к  уменьшению индекса нефтяных компаний почти на 1,5%.

     Частные бета-коэффициенты (стандартизированные  коэффициенты регрессии) показывают, на какую долю своего среднеквадратического  отклонения изменится в среднем  результирующий показатель при изменении  одного из факторов на величину его среднеквадратического отклонения и неизменном значении остальных факторов, и для двухфакторной модели задаются формулами:

     Значения  среднеквадратических отклонений получим с использованием Excel функции «СТАНДОТКЛОН»:

     Таким образом получим следующие значения частных бета-коэффициентов:

     Часть 6

     Проверка  значимости модели регрессии проводится с использованием F-критерия Фишера, расчетное значение которого можно найти, зная коэффициент множественной детерминации, по формуле:

 где n – объем выборки,

    m – число включенных в модель факторов.

В нашем  случае:

     Расчетное значение сравнивают с табличным  при заданном уровне значимости гипотезы (α=0,05) и степенях свободы f₁=n-1=15-1=14 и f₂=n-m-1=15-2-1=12: . Так как , следовательно модель значима и адекватно описывает исходные данные.