Лекции по "Экономико-математическое моделирование"

В общем виде модель – это такой материальный или мысленно представляемый объект (образ, описание, схема, представление, изображение), который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале. Модель служит обычно средством, помогающим исследователю в объяснении, понимании или совершенствовании объектов и систем, может быть точной копией объекта или отображать некоторые его характерные свойства в абстрактной форме. Например, макет (модель) здания воспроизводит архитектуру, топографо-геодезическая карта местности говорит о характере ландшафта, модель корабля или самолета свидетельствует об их внешнем виде, в частности, пропорциях составных элементов и т.п.

1 ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 5
1.1 ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ МОДЕЛИРОВАНИЯ 5
1.1.1 Основные понятия 5
1.1.2 Процесс моделирования 5
1.1.3 Классификация методов моделирования 6
1.2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 7
1.2.1 Основные элементы 7
1.2.2 Построение математических моделей 8
1.2.3 Классификация математических моделей 9
1.3 МЕТОДЫ ПОДГОТОВКИ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ 13
2 СБОР И ОБРАБОТКА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ 17
2.1 СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ 17
2.1.1 Требования и этапы статистического наблюдения 17
2.1.2 Основные формы, виды и способы статистического наблюдения 18
2.1.3 Ошибки статистического наблюдения 21
2.2 ВЫБОРОЧНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ 22
2.2.1 Задачи и организация выборочного исследования 22
2.2.2 Способы формирования выборочной совокупности 24
2.3 СТАТИСТИЧЕСКАЯ СВОДКА И ГРУППИРОВКА 30
2.3.1 Задачи статистической группировки. Виды группировок 30
2.3.2 Выбор группировочного признака. Образование групп и интервалов 31
2.3.3 Статистические ряды распределения 32
2.4 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ НА ОСНОВЕ РЯДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 33
2.4.1 Закономерности распределений и задачи их анализа 33
2.4.2 Графическое представление рядов распределений 34
2.5 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ 36
2.5.1 Построение статистических таблиц 36
2.5.2 Графическое отражение информации 37
3 АНАЛИЗ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ НА ОСНОВЕ ОБОБЩАЮЩИХ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ 39
3.1 СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ 39
3.1.1 Абсолютные величины, их основные виды 39
3.1.2 Относительные величины, значение и основные виды 40
3.1.3 Средние величины 41
3.2 ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ 44
3.2.1 Абсолютные показатели вариации 44
3.2.2 Относительные показатели вариации 45
3.2.3 Вариация альтернативного признака 45
3.3 РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ ВЫБОРОЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ 46
3.3.1 Средняя и предельная ошибки выборки 46
3.3.2 Ошибки для различных типов выборки 48
3.3.3 Моментные характеристики 50
3.4 ИЗУЧЕНИЕ ФОРМЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 51
3.4.1 Структурные характеристики совокупности 51
3.4.2 Показатели асимметрии и эксцесса 53
4 МОДЕЛИ ВЗАИМОСВЯЗИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ 56
4.1 ИЗУЧЕНИЕ ТЕСНОТЫ СВЯЗИ 56
4.1.1 Основные характеристики и виды взаимосвязей 56
4.1.2 Методы изучения связей 57
4.2 МЕТОДЫ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА 60
4.2.1 Коэффициент ковариации и корреляции 60
4.2.2 Коэффициенты корреляции рангов 61
4.2.3 Коэффициенты, исчисляемые на основе корреляционных таблиц 63
4.2.4 Эмпирические коэффициенты детерминации и корреляции 65
4.3 РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ 67
4.3.1 Понятие, задачи и виды регрессионного анализа 67
4.3.2 Основные виды регрессионных зависимостей 68
4.3.3 Оценивание параметров регрессионной модели 70
4.3.4 Статистический анализ уравнения регрессии 73
4.3.5 Оценка влияния регрессоров на зависимую переменную 75
5 МОДЕЛИ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ 76
5.1 ПОСТРОЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ РЯДОВ ДИНАМИКИ 76
5.1.1 Классификация рядов динамики 76
5.1.2 Сопоставимость уровней ряда динамики 76
5.1.3 Задачи исследования рядов динамики 78
5.2 ОСНОВНЫЕ СТАТИCТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ РЯДОВ ДИНАМИКИ 79
5.2.1 Цепные и базисные коэффициенты 79
5.2.2 Средние показатели 80
5.3 ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ РЯДА ДИНАМИКИ 81
5.3.1 Обобщенная модель ряда динамики 81
5.3.2 Определение тенденции ряда 83
5.3.3 Определение сезонности ряда динамики 86
5.4 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПО РЯДАМ ДИНАМИКИ 88
5.4.1 Экстраполяция временных рядов 88
5.4.2 Простейшие виды экстраполяции временных рядов 89
5.4.3 Этапы экстраполяции рядов динамики 90
6 МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МОДЕЛИРОВАНИЯ 93
6.1 МОДЕЛЬ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ В ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВЕ 93
6.2 СИМПЛЕКСНЫЙ МЕТОД ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 96
6.3 РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНАЯ (ТРАНСПОРТНАЯ) МОДЕЛЬ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ В ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВЕ 98
6.4 ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НА ОСНОВЕ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ 102
7 СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 106
7.1 СЕТЕВОЙ ГРАФИК: ПОНЯТИЕ, ПРАВИЛА ПОСТРОЕНИЯ 106
7.2 ОТЫСКАНИЕ КРИТИЧЕСКОГО ПУТИ И СОСТАВЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНА РАБОТ 108
8 СИСТЕМА ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ 109
8.1 ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИ ОБОСНОВАНИИ ПРОЕКТОВ ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВА И СХЕМ ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВА 109
8.2 ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЗАДАЧ МЕЖХОЗЯЙСТВЕННОГО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВА 111
8.3 ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В РАБОЧЕМ ПРОЕКТИРОВАНИИ