Контрольная работа по "Экономико-математическому моделированию"

 

Модель построена, ее уравнение у t = 4,94+5,3 t

С каждой неделей спрос в среднем возрастает на 5,3 млн.руб.

3. Оценка адекватности построенной модели.

Для проверки свойства случайности  остаточной компоненты:

а) построить график остатков;

б) сосчитать количество поворотных точек р;

в) вычислить критическое значение р кр.

р = 5

р кр = 2,451105539                  2*(9-2)/3-1,96*КОРЕНЬ((16*9-29)90)

Для проверки равенства  нулю математического ожидания остатков вычислить среднее значение Еср

Еср = 1,18424Е-15

Для проверки независимости  уровней ряда остатков:

а) вычислить d-статистику;

б) вычислить первый коэффициент  автокорреляции r(1).

суммкв(Е)=        44,82222                       d=   1,167278

суммквразн(Е)=      52,32                     r(1)=  0,267532

суммпроизв(Е)= 11,99136

Для проверки нормального  распределения остатков вычислить R/S-статистику

 

Е min=   -3,644444444                     R/S=  3,12253

E max=    4.255555556                     S(E)= 2,53

Критический интервал (2,7 – 3,7)

R/S=3,12 принадлежит (2,7 – 3,7), свойства нормального распределения остатков выполняются.

4. Для оценки точности  модели вычислить относительные  погрешности для всех уровней  исходного ряда, определить среднюю  относительную погрешность

0,024444

0,110317

0,007407

0,089352

0,047138

0,103794

0,044444

0,007329

0,074376

 

Еср.отн= 5,651141

 

5. Рассчитать точечную  и интервальную прогнозные оценки  спроса на следующие две недели.

Воспользуемся построенной  моделью у t = 4,94+5,3 t

Следующие две недели t=11, точечный прогноз y = 4,94+5,3*11=63,24

у*=   63,24                   t кр=  1,119159

                                    u=      3,703834

t ср=  5                         нижн.гр.= 59,53617

квадроткл(t)= 60         верх.гр.= 66,94383

С доверительной вероятностью 70% можно утверждать, что спрос  на следующие две недели будет  от 59,54 до 66,94 млн.руб.

 

 

6. Результаты прогнозирования показать на графике.