Контрольная работа по "Эконометрике"

Задания для выполнения контрольной работы
На основании данных:
1. Постройте диаграммы рассеяния, представляющие собой зависимости Y от каждого из факторов Х. Сделайте выводы о характере взаимосвязи переменных.
2. Осуществите двумя способами выбор факторных признаков для построения регрессионной модели:
а) на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции, включая проверку гипотезы о независимости объясняющих переменных (тест на выявление мультиколлинеарности Фаррара–Глоубера);
б) с помощью пошагового отбора методом исключения.
3. Постройте уравнение множественной регрессии в линейной форме с выбранными факторами. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
4. Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, - и -коэффициентов.
5. Рассчитайте параметры линейной парной регрессии для наиболее подходящего фактора Хj.
6. Оцените качество построенной модели с помощью коэффициента детерминации, F-критерия Фишера.
7. Проверьте выполнение условия гомоскедастичности.
8. Используя результаты регрессионного анализа ранжируйте компании по степени эффективности.
9. Осуществите прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости α = 0,1, если прогнозное значение фактора Хj составит 80% от его максимального значения. Представьте на графике фактические данные Y, результаты моделирования, прогнозные оценки и границы доверительного интервала.
10. Составьте уравнения нелинейной регрессии:
а) гиперболической;
б) степенной;
в) показательной.
11. Приведите графики построенных уравнений регрессии.
12. Для нелинейных моделей найдите коэффициенты детерминации и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравните модели по этим характеристикам и сделайте вывод о лучшей модели.