Автор работы: Пользователь скрыл имя, 16 Октября 2011 в 17:14, контрольная работа
Проведите корреляционно-регрессионный анализ в программе Excel.
Постройте диаграмму рассеяния, отражающую форму связи между переменными.
Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
С помощью F - критерия Фишера оцените статистическую надёжность результатов регрессионного моделирования.
Постройте уравнение регрессии и дайте его обоснование.
1. Влияние
выработки продукции на одного
человека на прибыль
Построим
в программе Excel диаграмму рассеивания:
где х – выработка продукции на одного
человека (независимая переменная), а у
– прибыль предприятия тыс.рублей.
Далее
необходимо построить линию тренда,
нажав на любом значении точки
на графике на правую кнопку мыши, появляется
линия тренда, уравнение регрессии
и коэффициент детерминации.
Как
видно на графике, связь между
выработкой продукции и прибылью
предприятия – прямая. Связь отражается
следующим уравнением регрессии: y =
0.9204x + 76,976. Коэффициент детерминации R2=0,5199,
т.е влияние выработки продукции на прибыль
предприятия составляет 51,99%, остальные
48,01% приходятся на другие признаки, которые
не участвуют в нашем анализе.
2.
Корреляционно-регрессионный
Приступаем
к тщательному анализу с
| ВЫВОД ИТОГОВ | |||||||||
| Регрессионная статистика | |||||||||
| Множественный R | 0,721025 | ||||||||
| R-квадрат | 0,519877 | ||||||||
| Нормированный R-квадрат | 0,471865 | ||||||||
| Стандартная ошибка | 12,54959 | ||||||||
| Наблюдения | 12 | ||||||||
| Дисперсионный анализ | |||||||||
| df | SS | MS | F | Значимость F | |||||
| Регрессия | 1 | 1705,328 | 1705,328 | 10,82801 | 0,008141843 | ||||
| Остаток | 10 | 1574,922 | 157,4922 | ||||||
| Итого | 11 | 3280,25 | |||||||
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | Нижние 95,0% | Верхние 95,0% | ||
| Y-пересечение | 76,97649 | 24,21156 | 3,179328 | 0,009831 | 23,02976485 | 130,9232 | 23,02976 | 130,9232 | |
| Переменная X 1 | 0,920431 | 0,279716 | 3,290594 | 0,008142 | 0,297185389 | 1,543676 | 0,297185 | 1,543676 | |
Устанавливаем интервал Y и X. Y – прибыль предприятия, X- выработка продукции на 1 человека. Оставляем все по умолчанию и нажимаем OK. Программа выдает следующие результаты:
Анализируя полученные данные, можно сделать вывод, что коэффициент корреляции равен 0,7210, т.е 72,10% следовательно, связь между признаками прямая и тесная. Коэффициент детерминации составляет 0,5199 или 51,99%, т.е влияние на прибыль предприятия исследуемый фактор составляет 51,99%, остальные 48,01% приходятся на признаки, которые не участвуют в данном анализе.
F – наблюдаемое составляет 10,83, найдем F – критическое в таблице α=0,05 и числе степеней свободы v1=10, v2=1, F-критическое (таб.) равно 4,96. Fнаб.>Fтаб. Следовательно, полученное регрессионное уравнение полезно для предсказания прибыли предприятия.
На заключительном этапе анализа строим уравнение регрессии на основе полученных данных:
Y=0,9204x+76,98
Коэффициент
пропорциональности при переменной
х показывает меру изменения у
на каждую единицу х. Если увеличим
выработку 100 единиц., прибыль предприятия
увеличиться на 92тыс.руб.
Список литературы: