Контрольная работа по "Эконометрии"

Контрольная работа № 10 

Задание 1. Имеются данные о деятельности крупнейших компаний  США в 1996 г. 

 
 

1. Проведите корреляционно-регрессионный анализ в программе Excel.
2. Постройте диаграмму рассеяния, отражающую форму связи между переменными.
3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4. С помощью F - критерия Фишера оцените статистическую надёжность результатов регрессионного моделирования.
5. Постройте уравнение регрессии и дайте его обоснование.

 
 
 
 
 
 
 

          1.1. Влияние оборотного капитала на чистый доход: 

     Построим  в программе Excel диаграмму рассеяния: где х (независимая переменная) – оборотный капитал, а у (зависимая переменная) – чистый доход.

 

     Далее необходимо построить линию тренда, нажав на любом значении точки  на графике на правую кнопку мыши, появляется линия тренда, уравнении регрессии  и коэффициент детерминации.

       
 

       

      Как видно на графике, связь между  оборотом капитала и уровнем чистого дохода – прямая. Связь отражается следующим уравнением регрессии: у = 0,0304х+0,8555. Коэффициент детерминации R²=0,6761, т.е. влияние оборота капитала на уровень чистого дохода составляет 67,61%, остальные 32,397% приходятся на другие признаки которые не участвуют в нашем анализе. 

1.2. Влияние использованного  капитала  на уровень чистого   дохода: 

     Построим  в программе Excel диаграмму рассеяния: где х (независимая переменная) – использованный капитал, а у (зависимая переменная) – чистый  доход. 
 
 
 
 

 

 

     Как видно на графике, связь между  использованным  капитала  и уровнем  чистого  дохода – прямая. Связь  отражается следующим уравнением регрессии: у = 0,0504х+0,8079. Коэффициент детерминации R²=0,5323, т.е. влияние оборота капитала  на уровень чистого дохода составляет 53,23%, остальные 46,777% приходятся на другие признаки, которые не участвуют в нашем анализе. 

     1.3 Влияние численности служащих   на уровень чистого  дохода: 

     Построим в программе Excel диаграмму рассеяния: где х (независимая переменная) – численность служащих, а у (зависимая переменная) – чистый  доход. 
 
 
 
 
 
 
 

     Далее необходимо построить линию тренда, нажав на любом значении точки  на графике на правую кнопку мыши, появляется линия тренда, уравнении регрессии и коэффициент детерминации. 

 
 

Анализируя  данный график можно сделать вывод, что связь между численностью и уровнем чистого дохода – прямая. Уравнение связи выглядит следующим образом: у=0,0077х+0,7538. Коэффициент детерминации R²=0,6409, т.е. влияние численности служащих   на уровень чистого дохода составляет 64,09%, остальные 35,91% приходятся на другие признаки, которые не участвуют в нашем анализе. 

1.4. Влияние рыночной капитализации   на уровень чистого  дохода: 

     Построим  в программе Excel диаграмму рассеяния: где х (независимая переменная) – рыночная капитализация компании, а у (зависимая переменная) – чистый доход.

     

     Далее необходимо построить линию тренда, нажав на любом значении точки  на графике на правую кнопку мыши, появляется линия тренда, уравнении регрессии и коэффициент детерминации. 

 

Анализируя  данный график можно сделать вывод, что связь между рыночной капитализацией компании   и уровнем чистого  дохода  – прямая, связь практически отсутствует. Уравнение связи выглядит следующим образом: у=0,0654х-0,512. Коэффициент детерминации R²=0,0466, т.е. влияние рыночной капитализации компании   на уровень чистого дохода составляет 4,66%, остальные 95,34% приходятся на другие признаки, которые не участвуют в нашем анализе. 

     Задание 1.4. Корреляционно-регрессионный анализ 

     Приступаем  к тщательному анализу с помощью  особого пункта меню Сервис: Сервис Þ Анализа данных Þ Регрессия. Устанавливаем интервал Y и X. У- уровень чистого дохода, х₁- оборот капитала, х₂- использованный капитал, х3- численность служащих, х₄- рыночная капитализация компании. 
 

 

     Оставляем всё по умолчанию и нажимаем ОК.

     Программа выдает следующие результаты: 
 

 

      

 
 

 

      

     Анализируя  полученные данные, можно сделать  вывод что коэффициент корреляции равен 0,835, т.е. 83,5%, следовательно связь  между признаками прямая и очень  тесная. Коэффициент детерминации составляет 0,697 или 69,7%, т.е. влияние на уровень валового дохода исследуемых факторов составляет 69,7%, остальные 30,3% приходятся на признаки, которые не участвуют в данном анализе.

     F-наблюдаемое составляет 11,5, найдем F-критическое в таблице при α=0,05 и числе степеней свободы v1=20, v2=4, F-критическое (таб.) равно 2,87. Fнаб.>Fтаб. Следовательно, полученное регрессионное уравнение полезно для предсказания чистого дохода.

На заключительном этапе анализа строим уравнение  регрессии на основе полученных данных: 

     У=0,0099х₁+0,0113х₂+0,0042х₃+0,0125х₄+0,3046 

     Коэффициенты  пропорциональности при переменных х показывают меру изменения у  на каждую единицу х_1, х₂, х_3, х₄. 
 
 

 

Задание 2. По 12 предприятиям концерна изучается зависимость прибыли (тыс.руб.) y от выработки продукции на одного человека(единиц) по следующим данным: