Первый  подход.

     Первый  подход перевода в баллы характеризуется  тем, что лучшее значение показателя принимаются равным 1 баллу, худшее оценивается в долях этого балла. Причем для показателей Х1,Х2,Х3 – наибольшее значение показателя будет лучшим значением, а для показателей Х4,Х5 наоборот, меньшее значение показателя будет лучшим значением.  Например, чтобы найти бальную оценку по первому показателю Х1 альтернативы А1, необходимо численное значение показателя Х1 (берется из исходных данных) разделить на лучшее значение из всех альтернатив по данному критериальному показателю, т.е. Х1А1 = 6/20 = 0,3 и т.д.    Данный подход прост, дает объективную сравнительную оценку, но учитывает лучшие достижения, которые не входят в состав сравнительных вариантов. 

     Вывод: используя первый подход лучшим вариантом из альтернативных будет вариант А3, так как он имеет наибольшую комплексную оценку. Далее идут варианты А4, А2, А1. 

     Второй  подход.

     Исключает недостатки первого подхода, но для  его использования необходима информация о пределах изменения рассматриваемого показателя. При этом для перевода в баллы строится шкала перевода. Система бальной оценки выбирается на основе положений теории статистики и зависит от числа наблюдений, положенных в основу формирования пределов изменения показателей.

     Предположим, в нашем примере проведено 8 наблюдений (N=8), которые позволили установить следующие пределы изменения качественных показателей (см. табл. 3).

     При наличии этих показателей строится шкала перевода в баллы.

      - формула Стерджеса,

       где N – число наблюдений.

      Следовательно, оценка качественного  показателя будет производиться по 4-х бальной системе, т.е. n = 4.

     Далее определяется размах варьирования и  шаг изменения значения показателя в расчете на баллы по каждому критериальному показателю. Определим, например, размах варьирования и шаг изменения показателя Х1:

      - размах варьирования,

     где - максимальное и минимальное значения из пределов изменения i – показателя.

      - шаг изменения показателя.

     Шкала перевода в баллы представляет собой  таблицу, в которой для каждого балла указываются пределы изменения показателей. При переводе значений показателей в баллы по данной шкале, если значение показателя лежит внутри интервала, то применяют процедуру интерполирования табличных данных.

Шкала перевода в баллы

     Далее производится оценка качественных показателей  всех изделий в баллах. Например, по показателю Х1 альтернативы А1: из исходных данных берется численное значение показателя, затем используя шкалу перевода в баллы определяется интервал куда попадает это значение. После дается бальная оценка: из численного значения показателя вычитается нижний предел изменения показателя в данном интервале делится на шаг и прибавляется предыдущий интервал. Получим Х1А1 = (6-5)/5+ 0 = 0,2

     По  показателям Х4,Х5- из верхнего предела изменения показателя в данном интервале  вычитается численное значение показателя делится на шаг и прибавляется предыдущий интервал. Например, по показателю Х4 альтернативы А1 получим: Х4А1 = (4 – 4))/ 0,75 + 0 = 0; Х5А1 = (11,25 -11)/6,25 + 3 = 3,04

     Полученные  значения сводятся в нижеследующую  таблицу. 

     ( Внимание! Необходимо привести расчеты получения бальной и комплексной оценки )