Сетевое планирование и управление

Содержание

1. Введение: Сетевое планирование и управление……………………..…..3

         1.1 Назначение и область применения………………………………..…..3

         1.2 Сетевая модель и её основные элементы…………………………..…3

         1.3 Правила построения сетевых графиков…………………………...…..6

     2. Оптимизация сетевой модели……………………………………...….….20

     3. Заключение………………………………………………………………...22

     Список использованной литературы…………………………………….….23

Сетевое планирование и управление

1.1    Назначение и область применения

Сетевое планирование – это комплекс графических и расчетных методов организационных мероприятий, обеспечивающих моделирование, анализ и динамическую перестройку плана выполнения сложных проектов и разработок, например, таких как:

      строительство и реконструкция каких-либо объектов;

      выполнение научно-исследовательских и конструкторских работ;

      подготовка производства к выпуску продукции;

      перевооружение армии.

Характерной особенностью таких проектов является то, что они состоят из ряда отдельных, элементарных работ. Они обусловливают друг друга так, что выполнение некоторых работ не может быть начато раньше, чем завершены некоторые другие.

1.2 Сетевая модель и её основные элементы

Основными понятиями сетевых моделей являются понятия события, работы и пути. Построение сетевой модели (структурное планирование) начинается с разбиения проекта на четко определенные работы, для которых определяется продолжительность.

Работа-это некоторый процесс, приводящий к достижению определенного результата, требующий затрат каких-либо ресурсов и имеющий протяженность во времени.

По своей физической природе работы можно рассматривать как:

      действие (заливка фундамента бетоном, составление заявки на материалы, изучение конъюнктуры рынка);

      процесс (старение отливок, выдерживание вина, травление плат);

      ожидание (ожидание поставки комплектующих, пролеживание детали в очереди к станку).

По количеству затрачиваемого времени работа может быть:

      действительной, т.е. требующей затрат времени;

      фиктивной, т.е. формально не требующей затрат времени и представляющей связь между какими-либо работами (передача измененных чертежей от конструкторов к технологам, сдача отчета о технико-экономических показателях работы цеха вышестоящему подразделению).

Фиктивная работа может реально существовать, например, "передача документов от одного отдела к другому". Если продолжительность такой работы несоизмеримо мала по сравнению с продолжительностью других работ проекта, то формально ее принимают равной 0. Существуют фиктивные работы, которым в реальности не соответствуют никакие действия. Такие фиктивные работы только представляют связь между другими работами сетевой модели. Работы связаны друг с другом таким образом, что выполнение одних работ может быть начато только после завершения некоторых других.

Событие – момент времени, когда завершаются одни работы и начинаются другие. Событие представляет собой результат проведенных работ и в отличие от работ не имеет протяженности во времени. Например, фундамент залит бетоном, старение отливок завершено, комплектующие поставлены, отчеты сданы и т.д.

Таким образом, начало и окончание любой работы описываются парой событий, которые называются начальным и конечным событиями. Поэтому для идентификации конкретной работы используют код работы (ij), состоящий из номеров начального и конечного событий, например 2-7; 3-7; 9-12.

На этапе структурного планирования взаимосвязь работ и событий изображается с помощью сетевого графика, где работы изображаются стрелками, которые соединяют вершины, изображающие события. Около

каждой стрелки ставится среднее время выполнения соответствующей работы. Любое событие может считаться наступившим только тогда, когда закончатся все входящие в него работы. Поэтому работы, выходящие из некоторого события не могут начаться, пока не будут завершены все операции, входящие в это событие.

работа i,j

Рис. 1.1 – Кодирование работы

Номер исходного события равен единице. Номера остальных событий соответствуют последней цифре кода предшествующей данному событию работы (или работ).

Событие, не имеющее предшествующих ему событий, т.е. с которого начинается проект, называют исходным событием. Событие, которое не имеет последующих событий и отражает конечную цель проекта, называется завершающим. Событие, характеризующее собой факт окончания всех предшествующих работ и начало всех последующих работ, называется промежуточным или просто событием.

Важное значение для анализа сетевых моделей имеет понятие пути.

Путь – это любая последовательность работ в сетевом графике (в частном случае это одна работа), в которой конечное событие одной работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Различают следующие виды путей:

Полный путь – это путь от исходного до завершающего события. Критический путь – максимальный по продолжительности полный путь. Подкритический путь – полный путь, ближайший по длительности к критическому пути.

Работы, лежащие на критическом пути, называют критическими. Каждый путь характеризуется своей продолжительностью (длительностью), которая равна сумме продолжительностей составляющих его работ.

1.3             Правила построения сетевых графиков

При построении сетевого графика необходимо следовать следующим правилам:

      длина стрелки не зависит от времени выполнения работы;

      стрелка не обязательно должна представлять прямолинейный отрезок;

      для действительных работ используются сплошные, а для фиктивных – пунктирные стрелки;

      каждая операция должна быть представлена только одной стрелкой;

      не должно быть параллельных работ между одними и теми же событиями, для избежания такой ситуации используют фиктивные работы;

      следует избегать пересечения стрелок;

      не должно быть стрелок, направленных справа налево;

      номер начального события должен быть меньше номера конечного события;

      не должно быть висячих событий (т.е. не имеющих предшествующих событий), кроме исходного;

      не должно быть тупиковых событий (т.е. не имеющих последующих событий), кроме завершающего;

Сетевой график включает в себя работы и события.

Работы на сетевом графике обозначаются стрелками, около которых ставится среднее время выполнения соответствующей работы.

При построении сетевого графика имеют место следующие события:

      исходное событие – это событие, в отношении которого предполагается, что оно не имеет предшествующей работы;

      завершающее событие – это событие, в отношении которого предполагается, что оно не имеет последующих работ;

      промежуточное или просто событие – это событие, характеризующее собой факт окончания всех предшествующих работ и начало всех последующих работ.

Сетевая модель – это план выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных работ, заданного в форме сети, графическое изображение которой называется сетевым графиком. Математический аппарат сетевых моделей базируется на теории графов.

Графом называется совокупность двух конечных множеств: – множества точек, которые называются вершинами, и множества связей между парами вершин, которые называются ребрами. Если рассматриваемые пары вершин являются упорядоченными, т. е. на каждом ребре задается направление, то граф называется ориентированным; в противном случае – неориентированным. Последовательность повторяющихся ребер, ведущая от некоторой вершины к другой, образует путь.

Граф называется связным, если для любых двух его вершин существует путь, их соединяющий; в противном случае граф называется несвязным.

В экономике и управлении чаще всего используется два вида графов: дерево и сеть.

Дерево представляет собой связный граф без циклов, имеющий исходную вершину (корень) и крайние вершины; пути от исходной вершины к крайним вершинам называются ветвями.

Сеть – это ориентированный конечный связный граф, имеющий начальную вершину (источник) и конечную вершину (сток). Таким образом, сетевая модель представляет собой граф вида «сеть».

Объектом управления в системах сетевого планирования и управления являются коллективы исполнителей, располагающие определенными ресурсами и выполняющие комплекс операций, который призван обеспечить достижение намеченной цели, например разработку новой услуги – исследование системы управления, реализацию комплекса управленческих процедур и операций для достижения стратегической организации и др.

Общий вид сетевой модели изображен на рис. 1 Обозначения:

цифры в кружках – номера событий; стрелки между событиями – работы; дробные числа над стрелками: числитель – трудоемкость работы Qij в человеко-часах (или человеко-днях), а знаменатель – количество исполнителей mij человек; число под стрелкой tij – продолжительность выполнения работы в часах (или днях).

Рис. 1 Общий вид сетевой модели

Таблица 1

Исходные характеристики работ

Обозначения:

№ п/п – порядковый номер работы;

i-j – код работы, определяющий место работы в общем порядке выполнения всего комплекса работ;

i – предшествующее работе событие;

j – последующее за выполненной работой событие;

Qij – трудоемкость работы в человеко-часах или человеко-днях;

mij – количество исполнителей работы, человек.

Построение сети является лишь первым шагом на пути к построению календарного плана. Вторым шагом является расчет сетевой модели, который выполняют на сетевом графике, пользуясь простыми правилами и формулами, или используют математическое представление сетевой модели в виде системы уравнений, целевой функции и граничных условий. Третий шаг – оптимизация модели.

Собственные характеристики работ

К собственным характеристикам работ относятся:

– ij – двойные индексы работ, указывают место работы в сетевой модели и взаимосвязь с другими работами и событиями; i – индекс события предшествующей началу работы; j – индекс события, последующего за окончанием работы;

– Qij – трудоемкость работы в человеко-часах или в человеко-днях;

– mij – количество исполнителей, человек;

– tij – продолжительность выполнения работы в часах (или днях);

продолжительность работы – величина переменная и вычисляемая:

                                     tij = Qij / mij.                                                              (1)

Системные характеристики событий

К системным характеристикам событий относятся: номера (индексы) событий, ранние и поздние сроки наступления событий и резервы времени событий.

Номера событий – i или j; система нумерации должна обеспечивать условия: для каждой работы индексы i, j должны быть в отношениях i < j.

Ранний срок наступления события – Тpi – это время, которое необходимо для выполнения всех работ, предшествующих данному событию. Оно равно наибольшей из продолжительности путей, предшествующих данному событию.

Для исходного события Tpо = 0.

Для всех остальных событий

                         Тpi = max {Тpc'.+ tc'i} или                                                   (2)

                         ,                                                                  (2,а)

где max – максимум берется по всем работам (ij) одного из предшествующих путей событию i (рис. 4.12);