А) 
 
 
 
 
 
 
 
 

y5 — объем капиталов на этапе 5;

f5 - max доход на 5-ом этапе при заданном y₅;

                 . 

Б) 
 
 
 
 
 

       y₄ — объем капиталов на 4-ом этапе, то есть для вложения в фигурное катание и теннис;

        f₄ — max доход на 4-ом этапе при заданном y₄;

                                              .

В) 
 
 
 

     y₃ — объем капиталов на 3-ем этапе, то есть для вложения в фигурное катание, теннис и баскетбол;

      f₃ — max доход на 3-ем этапе при заданном y₃;

                                           . 

Г) 
 
 
 
 
 

    y₂ — объем капиталов на 2-ом этапе, то есть для вложения в фигурное катание, теннис, баскетбол и волейбол;

      f₂ — max доход на 2-ом этапе при заданном y₂;

                                          .

    На  данном этапе видно, что правительству  одинаково выгодно вложить деньги в 1 и 2 проекты второго предприятия.

Д) 
 

     y₁ — объем капиталов на 1-ом этапе, то есть для вложения во все виды спорта;

      f₁ — max доход на 1-ом этапе при заданном y₁;

                                          .

    На этом этапе видно, что максимальная прибыль от инвестиций равна 27 млрд. долл.

2.2. Оптимальный набор решений

    Исходя  из решения,  можно сделать вывод  о том, что государству одинаково  выгодно два пути вложения инвестиций.  Какой из этих путей выбирать, зависит  от личных предпочтений или от политических целей. Максимальный доход, который  может получить государство от инвестирования 9 млрд. долл., составляет 27 млрд. долл.

    Путь 1:

• отрасль «оптово-розничной торговли» должна осуществить 1 проект, тогда на остальные отрасли останется 9 - 0 = 9 млрд. долл.
• отрасль «обрабатывающего производства» должна осуществить 2 проект, тогда на остальные отрасли останется 9 - 2 = 7 млрд. долл.
• отрасль «Транспорта и связи» должна осуществить 6 проект, тогда на остальные отрасли останется 7 - 7 = 0 млрд. долл.
• Следовательно, отрасли «Операций с недвижимым имуществом» и «Финансовой деятельности» ничего не получат.

    Путь 2:

• отрасль «оптово-розничной торговли» должна осуществить 1 проект, тогда на остальные отрасли останется 9 - 0 = 9 млрд. долл.
• отрасль «обрабатывающего производства» должна осуществить также 1 проект, тогда на остальные отрасли останется 9 - 0 = 9 млрд. долл.
• отрасль «Транспорта и связи» должна осуществить 2 проект, тогда на остальные отрасли останется 9 - 1 = 8 млрд. долл.
• отрасль «Операций с недвижимым имуществом» должна осуществить 3 проект, тогда на остальные отрасли останется 8 - 5 = 3 млрд. долл.
• отрасль «Финансовой деятельности» должна осуществить также 3 проект, тогда на остальные отрасли останется 3 - 3 = 0 млрд. долл.

 

 

Заключение

    Рассмотрев  в курсовой работе метод динамического  программирования, я сделала вывод  о том, что решение задач об инвестировании денег в различные  отрасли этим способом является весьма удобным и эффективным, он всегда будет актуальным, т.к. в процессе развития многие предприятия и отрасли могут столкнуться с проблемой вложения денег в другие направления. И тут встает выбор, в какие предприятия вкладывать деньги и в каких размерах, чтобы иметь наибольший доход и не потерять свои вложения. Решение задачи этим способом гарантирует, что решение, выбранное на любом шаге, является не локально лучшим, а лучшим с точки зрения задачи в целом. Но даже этот способ имеет свои недостатки, говоря словами Беллмана, «проклятие размерности» – его сложность катастрофически возрастает с увеличением размерности задачи.

    В настоящее время вопросы, связанные с применением динамического программирования в различных областях экономики и менеджмента, разрабатывались и разрабатываются многими отечественными и зарубежными исследователями, математиками и экономистами. Разработан ряд методов и моделей, предназначенных для предприятий и различного характера. Это говорит о том, что этот метод является востребованным и необходимым для решения многих управленческих задач.

 

Литература

1. М.Г.Зайцев «Методы оптимизации управления для менеджеров»
2. О.И.Ларичев. «Теория и методы принятия решений».