Данные  параметры взяты как основные критерии определения оптимальной формы экзаменов в ВУЗ. Не учитываются показатели, которые должны обеспечиваться какими-либо отдельными инструментами, такие как, показатель коррупции, уровень организации экзамена.

    Объективность качества знаний показывает подготовку учащегося, результат обучения на протяжении нескольких лет, может отражать потенциал.

    Объективность оценивания отражает субъективность экзаменатора, справедливость оценки, наличие единых стандартов оценивания, сложность оценки ответов абитуриентов.

    Критерий  временных ограничений результата служит для оценивания временных интервалов действительности результатов экзамена.

      Критерий пространственных ограничений показывает возможность сдачи экзаменов в отдаленный ВУЗ.

    Пропускная способность отражает, сколько работ можно проверить и оценить за одинаковое время.

 

Выбор наилучшей альтернативы

    Для выбора оптимальной альтернативы необходимо сравнить все варианты решения проблем  по выбранным критериям. Чтобы применить  расчетно-графический метод, необходимо количественно определить критерии. Оценка по критерию будет производиться из расчета – единица в сумме на все альтернативы.

    Как уже было сказано, ЕГЭ не дает объективной  оценки знаний. Есть вероятность, что поставить галочки в нужных местах, можно наугад либо воспользовавшись подсказками или шпаргалками. Оценка тестирования по  критерию объективности качества знаний – 0,10.

    При письменной форме есть возможность  списать ответ, что не приведет к  объективной оценке знаний. Оценка традиционной письменной формы по  критерию объективности качества знаний – 0,15.

    Более объективным является собеседование, так как проводится без подготовки, нет возможности списать. Оценка собеседования по  критерию объективности качества знаний – 0,25.

    Самым объективным, несомненно, является портфолио, так как в нем собраны все  достижения за его школьную и внешкольную жизнь, отражены различные стороны. Если на экзаменах любой формы экзаменуемый может от волнения не ответить правильно, то здесь этот фактор не имеет места. Оценка портфолио по  критерию объективности качества знаний – 0,50.

    По  критерию объективности оценивания, напротив, ЕГЭ на первом месте, так  как разработаны единые принципы оценивания работ и используются КИМы. Оценка тестирования по  критерию объективности оценивания – 0,40.

    Собеседование явно проигрывает по данному критерию, так как может сказаться человечески фактор, экзаменатор может проявить антипатию к абитуриенту и несправедливо оценить. И вообще трудно оценить несколько  устных ответов, так как нет общего механизма. Оценка собеседования по  критерию объективности оценивания – 0,10.

    Средние показатели по данному критерию у  письменной формы и портфолио. Опять  же нет общего механизма оценивания. В портфолио много разноплановых  показателей, которые нельзя посчитать  простой суммой. А при письменной форме так же возможно влияние человеческого фактора, преподаватель может «заваливать» экзаменуемого вопросами. Оценка письменной формы и портфолио по  критерию объективности оценивания – по 0,25.

    Свидетельство о результатах ЕГЭ имеют ограниченный срок (около 1,5 лет), после чего оно уже не действительно. Поэтому по критерию временных ограничений результата ЕГЭ проигрывает. Оценка тестирования по  критерию временных ограничений результата – 0,10.

    Портфолио пока не введено в практику при  поступлении, но как и свидетельство  ЕГЭ, документы портфолио, полагаю, будут иметь ограничения по времени использования. Оценка портфолио по  критерию временных ограничений результата – 0,20.

    Сдать экзамен в письменной или устной форме можно через любой по продолжительности период, только нужно  быть готовым к экзамену. Оценка письменной формы и собеседования по  критерию временных ограничений результата – 0,35.

    Обратная  ситуация с критерием пространственных ограничений. Результат ЕГЭ или  портфолио можно послать в  любой по отдаленности ВУЗ.

Оценка  тестирования и портфолио по  критерию пространственных ограничений результата – 0,40.

    При сдаче экзаменов в письменной или устной форме абитуриенты  пространственно ограничены. Может  не быть возможности поехать в  отдаленный ВУЗ и тем более  одновременно поступать в несколько ВУЗов, расположенных в различных местностях. Оценка письменной формы и собеседования по  критерию временных ограничений результата – 0,10.

    Система ЕГЭ такова, что проверке подлежат работы выпускников по нескольким экзаменам  со всей страны. Таким образом, по пропускной способности ЕГЭ лидирует. Оценка тестирования по  критерию пропускной способности – 0,50.

    На  проведение личной беседы с каждым абитуриентом затрачивается много  времени. Оценка собеседования по  критерию пропускной способности –  0,10.

    Больше, чем при собеседовании, можно  принять экзамен в письменной форме. Оценка письменной формы по  критерию пропускной способности – 0,20.

    Для оценки портфолио необходимо разработать  общие правила, но даже используя  их, на каждое портфолио, состоящее из различного типа информации в большом объеме, потребуется много времени. Оценка портфолио по  критерию пропускной способности – 0,20.

    Оценка  по всем критериям дана всем альтернативам. Данные об оценках представлены в  таблице 2.

    Табл. 2 Оценка альтернатив по критериям 

    Любую организационную или хозяйственную деятельность человека можно рассматривать как игру с природой. В широком смысле под «природой» понимается совокупность неопределенных факторов, влияющих на эффективность принимаемых решений. Безразличие природы к игре (выигрышу) отличают игру экономиста с природой от обычной матричной игры, в которой принимают участие два сознательных игрока. Данный тип задач относится к задачам принятия решений в условиях неопределенности.

    Данные, необходимые для принятия решений  в условиях неопределенности, задаются в форме платежной матрицы, строки которой соответствуют стратегиям игрока, а столбцы - возможным состояниям природы.

    Каждой стратегии игрока и каждому возможному состоянию природы соответствует результат, определяющий выигрыш (или потери) при выборе данного действия и реализации данного состояния.

    Пусть A_i (i=1..m) – стратегии игрока, т.е. альтернативы, q_j (j=1..n) представляет возможное состояние природы, т.е. критерии сравнения, a_ij - описывает соответствующий результат (стоимость, полезность).

    Платежная матрица (полезности) соответствует таблице 2:

    Существуют  различные методы выбора оптимальной стратегии:

• критерий минимакса;
• критерий максимакса;
• критерий Байеса;
• критерий Лапласа;
• критерий Вальда;
• критерий Сэвиджа;
• критерий Гурвица;
• критерий Ходжа-Лемана;

    Сначала, если возможно, упрощают матрицу, вычеркивая невыгодные стратегии  игрока. Стратегии природы вычеркивать нельзя, т. к. каждое из состояний природы может наступить случайным образом, независимо от действий игрока.

    В данной расчетно-графической работе будет применен критерий Лапласа. В основе этого критерия лежит "принцип недостаточного основания". Если нет достаточных оснований считать, что эффективность того или иного проекта имеют неравномерное распределение, то они принимаются одинаковыми. Критерий Лапласа определяется средней величиной из возможных выигрышей (проигрышей) и выбором решения, которому соответствует наибольшая (наименьшая) средняя величина. Он представляет собой общую оценку всех событий, которые могут иметь хоть какое-то отношение к той или иной альтернативе.

    Для принятия решения, необходимо рассчитать функцию полезности F_i для каждой альтернативы, равную среднеарифметическому показателей полезности по каждому состоянию природы:

    

    F₁ ® 1/5*(0,15+0,25+0,35+0,1+0,2) = 1,05/5

    F₂ ® 1/5*(0,25+0,1+0,35+0,1+0,1) = 0,9/5

    F₃ ® 1/5*(0, 5+0,25+0,2+0,4+0,2) = 1,55/5

    F₄ ® 1/5*(0,1+0,4+0,1+0,4+0,5) = 1,50/5

    Выбирается  та альтернатива, для которой функция  полезности максимальна, т.е. стратегия А₃ – проведение экзамена в форме портфолио.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

    В результате проведенной работы по анализу, постановке, решению  проблемы получена оптимальная альтернатива – проведение экзаменов  в форме портфолио.

    Но  на самом деле это не совсем так. Существует много мнений, по каким параметрам нужно выбирать форму сдачи экзаменов. Разработчики системы ЕГЭ настаивают, что экзамен должен отражать, насколько ученик освоил федеральный государственный образовательный стандарт, что необходима система объективной оценки работ. Другие делают акцент на качестве знаний учащихся. Нет мнений абсолютно правильных или неправильных, нужно синтезировать предложения в усовершенствованную систему экзаменов.

    Ректор  МГУ, председатель Российского союза  ректоров (РСР) Виктор Садовничий предложил  при приеме в вузы абитуриентов помимо ЕГЭ учитывать их портфолио. «Помимо ЕГЭ должно быть портфолио школьника, включающее его знания на протяжении многих лет, победы в олимпиадах, отзывы его преподавателей. Я буду говорить об этом на заседании комиссии по совершенствованию ЕГЭ и поиску талантливых ребят. Любая система устойчива, когда она опирается на несколько параметров, регулирующих ее. Когда во внимание будет приниматься не один фактор, не один параметр, эти явления исчезнут сами по себе», - сказал Садовничий «Интерфаксу».³