Автор работы: Пользователь скрыл имя, 04 Апреля 2012 в 18:05, практическая работа
Задание 1
1 По исходным данным составить все возможные (по сочетанию долей ЦБ компаний А, В, С, с шагом 0,1 доля) портфели. Вычислить ковариационную матрицу доходности акций; СКО и ожидаемую доходность каждого портфеля (4 балла).
2 Построить найденные портфели в системе координат ож. доходность-СКО (mx, σх) с помощью средства MSExcel «Точечная диаграмма», отметить допустимое и эффективное множества (2 балла).
* Предположение для всех заданий: доходности всех ЦБ распределены по нормальному закону; на рынке запрещён заёмный капитал, т.е. xi≥0.
3. Найти аналитически портфель (доли ЦБ А и В) с минимальным СКО для случаев, когда cor(АВ) = -1;-0,8;-0,6;-0,4;-0,2;0. Привести формулу для вычисления
cor(АВ) |
А |
В |
СКО |
-1 |
0,4147 |
0,5853 |
0,13028857 |
-0,8 |
0,4055 |
0,5945 |
4,28009347 |
-0,6 |
0,3941 |
0,6059 |
6,0393169 |
-0,4 |
0,3796 |
0,6204 |
7,37653508 |
-0,2 |
0,3605 |
0,6395 |
8,48866706 |
0 |
0,3342 |
0,6658 |
9,44610502 |
СКО:
Аналитический портфель с минимальным СКО:
Так как
х1+ х2=1, то
Задание 3
1 Найти с помощью процедуры MSExcel «Поиск решения» по исходным данным Задания 2 портфель с минимальным СКО, ожидаемая доходность которого будет не менее 40 %, если cor(AB)=-0,2 (2 балла).
Целевая ячейка (Минимум) |
||||||
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Результат |
|||
$J$5 |
16,34013464 |
8,48866038 |
||||
Изменяемые ячейки |
||||||
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Результат |
|||
$A$5 |
A |
0 |
0,639512353 |
|||
$B$5 |
B |
1 |
0,360487647 |
|||
Ограничения |
||||||
Ячейка |
Имя |
Значение |
Формула |
Статус |
Разница | |
$E$5 |
m, % |
48,06927177 |
$E$5>=40 |
не связан. |
8,069271775 | |
$Q$5 |
A+B |
1 |
$Q$5=1 |
не связан. |
0 | |
$A$5 |
A |
0,639512353 |
$A$5>=0 |
не связан. |
0,639512353 | |
$B$5 |
B |
0,360487647 |
$B$5>=0 |
не связан. |
0,360487647 | |
При cor=-0,2 с min СКО=8,489 портфель будет иметь вид ЦБ А=0,64; ЦБ В=0,36, при этом ожидаемая доходность портфеля будет 48,07%.
Информация о работе Портфельный подход к управлению рыночными рисками