Автор работы: Пользователь скрыл имя, 04 Апреля 2012 в 18:05, практическая работа
Задание 1
1 По исходным данным составить все возможные (по сочетанию долей ЦБ компаний А, В, С, с шагом 0,1 доля) портфели. Вычислить ковариационную матрицу доходности акций; СКО и ожидаемую доходность каждого портфеля (4 балла).
2 Построить найденные портфели в системе координат ож. доходность-СКО (mx, σх) с помощью средства MSExcel «Точечная диаграмма», отметить допустимое и эффективное множества (2 балла).
* Предположение для всех заданий: доходности всех ЦБ распределены по нормальному закону; на рынке запрещён заёмный капитал, т.е. xi≥0.
Федеральное государственное образовательное
бюджетное учреждение высшего профессионального образования
(ФГОБУ ВПО СибГУТИ)
Кафедра математического моделирования бизнес-процессов
Домашняя работа на тему
«Портфельный подход к управлению рыночными рисками»
Вариант 1
Новосибирск 2011
Задание 1
1 По исходным данным составить все возможные (по сочетанию долей ЦБ компаний А, В, С, с шагом 0,1 доля) портфели. Вычислить ковариационную матрицу доходности акций; СКО и ожидаемую доходность каждого портфеля (4 балла).
2 Построить найденные портфели в системе координат ож. доходность-СКО (mx, σх) с помощью средства MSExcel «Точечная диаграмма», отметить допустимое и эффективное множества (2 балла).
* Предположение для
всех заданий: доходности всех
ЦБ распределены по
Исходные данные:
Динамика средневзвешенной доходности одной акции компании А, В и С, %
Момент времени ti |
А |
В |
С |
-19 |
65 |
30 |
10 |
-18 |
53 |
31 |
0 |
-17 |
76 |
17 |
14 |
-16 |
40 |
21 |
14 |
-15 |
73 |
30 |
-31 |
-14 |
25 |
38 |
48 |
-13 |
33 |
12 |
41 |
-12 |
40 |
10 |
-9 |
-11 |
30 |
14 |
13 |
-10 |
52 |
46 |
0 |
-9 |
53 |
31 |
28 |
-8 |
36 |
39 |
15 |
-7 |
50 |
8 |
6 |
-6 |
68 |
23 |
38 |
-5 |
8 |
31 |
25 |
-4 |
43 |
27 |
-28 |
-3 |
17 |
22 |
45 |
-2 |
64 |
22 |
11 |
-1 |
86 |
36 |
3 |
0 |
19 |
-5 |
44 |
Решение:
A |
B |
C | |
Среднее знач. |
46,55 |
24,15 |
14,35 |
Ковариационная матрица:
Столбец 1 |
Столбец 2 |
Столбец 3 | |
Столбец 1 |
430,1475 |
||
Столбец 2 |
59,6175 |
144,0275 |
|
Столбец 3 |
-214,9425 |
-55,3525 |
477,9275 |
Составим по исходным данным все возможные портфели. Вычислим ковариационную матрицу доходности акций; СКО и ожидаемую доходность каждого портфеля.
СКО:
Ожидаемая доходность:
mx=xAmA+ xBmB+ xCmC
|
А |
В |
С |
СКО |
mx |
0 |
0 |
1 |
21,862 |
14,35 |
0 |
0,1 |
0,9 |
19,458 |
15,33 |
0 |
0,2 |
0,8 |
17,144 |
16,31 |
0 |
0,3 |
0,7 |
14,963 |
17,29 |
0 |
0,4 |
0,6 |
12,982 |
18,27 |
0 |
0,5 |
0,5 |
11,305 |
19,25 |
0 |
0,6 |
0,4 |
10,087 |
20,23 |
0 |
0,7 |
0,3 |
9,505 |
21,21 |
0 |
0,8 |
0,2 |
9,674 |
22,19 |
0 |
0,9 |
0,1 |
10,558 |
23,17 |
0 |
1 |
0 |
12,001 |
24,15 |
0,1 |
0 |
0,9 |
18,781 |
17,57 |
0,1 |
0,1 |
0,8 |
16,418 |
18,55 |
0,1 |
0,2 |
0,7 |
14,179 |
19,53 |
0,1 |
0,3 |
0,6 |
12,132 |
20,51 |
0,1 |
0,4 |
0,5 |
10,390 |
21,49 |
0,1 |
0,5 |
0,4 |
9,132 |
22,47 |
0,1 |
0,6 |
0,3 |
8,573 |
23,45 |
0,1 |
0,7 |
0,2 |
8,845 |
24,43 |
0,1 |
0,8 |
0,1 |
9,881 |
25,41 |
0,1 |
0,9 |
0 |
11,476 |
26,39 |
0,2 |
0 |
0,8 |
15,947 |
20,79 |
0,2 |
0,1 |
0,7 |
13,685 |
21,77 |
0,2 |
0,2 |
0,6 |
11,615 |
22,75 |
0,2 |
0,3 |
0,5 |
9,860 |
23,73 |
0,2 |
0,4 |
0,4 |
8,611 |
24,71 |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
8,109 |
25,69 |
0,2 |
0,6 |
0,2 |
8,485 |
26,67 |
0,2 |
0,7 |
0,1 |
9,639 |
27,65 |
0,2 |
0,8 |
0 |
11,334 |
28,63 |
0,3 |
0 |
0,7 |
13,514 |
24,01 |
0,3 |
0,1 |
0,6 |
11,479 |
24,99 |
0,3 |
0,2 |
0,5 |
9,775 |
25,97 |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
8,603 |
26,95 |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
8,192 |
27,93 |
0,3 |
0,5 |
0,2 |
8,652 |
28,91 |
0,3 |
0,6 |
0,1 |
9,862 |
29,89 |
0,3 |
0,7 |
0 |
11,590 |
30,87 |
0,4 |
0 |
0,6 |
11,735 |
27,23 |
0,4 |
0,1 |
0,5 |
10,149 |
28,21 |
0,4 |
0,2 |
0,4 |
9,108 |
29,19 |
0,4 |
0,3 |
0,3 |
8,807 |
30,17 |
0,4 |
0,4 |
0,2 |
9,317 |
31,15 |
0,4 |
0,5 |
0,1 |
10,523 |
32,13 |
0,4 |
0,6 |
0 |
12,218 |
33,11 |
0,5 |
0 |
0,5 |
10,934 |
30,45 |
0,5 |
0,1 |
0,4 |
10,050 |
31,43 |
0,5 |
0,2 |
0,3 |
9,854 |
32,41 |
0,5 |
0,3 |
0,2 |
10,386 |
33,39 |
0,5 |
0,4 |
0,1 |
11,545 |
34,37 |
0,5 |
0,5 |
0 |
13,166 |
35,35 |
0,6 |
0 |
0,4 |
11,320 |
33,67 |
0,6 |
0,1 |
0,3 |
11,214 |
34,65 |
0,6 |
0,2 |
0,2 |
11,748 |
35,63 |
0,6 |
0,3 |
0,1 |
12,843 |
36,61 |
0,6 |
0,4 |
0 |
14,371 |
37,59 |
0,7 |
0 |
0,3 |
12,787 |
36,89 |
0,7 |
0,1 |
0,2 |
13,315 |
37,87 |
0,7 |
0,2 |
0,1 |
14,342 |
38,85 |
0,7 |
0,3 |
0 |
15,773 |
39,83 |
0,8 |
0 |
0,2 |
15,021 |
40,11 |
0,8 |
0,1 |
0,1 |
15,986 |
41,09 |
0,8 |
0,2 |
0 |
17,324 |
42,07 |
0,9 |
0 |
0,1 |
17,734 |
43,33 |
0,9 |
0,1 |
0 |
18,989 |
44,31 |
1 |
0 |
0 |
20,740 |
46,55 |
Выделим область допустимых
и область эффективных
К области эффективных значений относятся те значения, которые удовлетворяют следующему неравенству:
Мх => max
СКО => min
Получается, что к области эффективных значений, относятся следующие портфели:
0,4 |
0,4 |
0,2 |
0,4 |
0,5 |
0,1 |
0,4 |
0,6 |
0 |
0,5 |
0 |
0,5 |
0,5 |
0,1 |
0,4 |
0,5 |
0,2 |
0,3 |
0,5 |
0,3 |
0,2 |
0,5 |
0,4 |
0,1 |
0,5 |
0,5 |
0 |
0,6 |
0 |
0,4 |
0,6 |
0,1 |
0,3 |
0,6 |
0,2 |
0,2 |
0,6 |
0,3 |
0,1 |
0,6 |
0,4 |
0 |
0,7 |
0 |
0,3 |
0,7 |
0,1 |
0,2 |
0,7 |
0,2 |
0,1 |
0,7 |
0,3 |
0 |
0,8 |
0 |
0,2 |
Так как они в большей
степени удовлетворяют
Задание 2
Портфель инвестора состоит из двух видов ЦБ А(σА,mА) и Б (σБ,mБ).
1 Составить все возможные (по
сочетанию долей ЦБ различных видов, с
шагом 0,01 доля) портфели. Найти СКО и ожидаемую
доходность каждого портфеля для различных
значений корреляции доходности ЦБ А и
Б: cor(АВ) =-1;-0,8;-0,6;-0,4;-0,2;0;0,2;
2 Построить найденные портфели в системе координат ож. доходность-СКО (mx, σх) с помощью средства MSExcel «Точечная диаграмма». Отметить допустимое и эффективное множества для случаев, когда cor(АВ) =-0,6;0,6 (2 балла).
3 Найти аналитически портфель (доли ЦБ А и В) с минимальным СКО для случаев, когда cor(АВ) = -1;-0,8;-0,6;-0,4;-0,2;0. Привести формулу для вычисления (3 балла).
Исходные данные:
А |
В | |
σ 2,%2 |
134 |
267 |
m, % |
56 |
34 |
Решение:
1. Составить все возможные (по
сочетанию долей ЦБ различных видов, с
шагом 0,01 доля) портфели. Найти СКО и ожидаемую
доходность каждого портфеля для различных
значений корреляции доходности ЦБ А и
Б: cor(АВ) =-1;-0,8;-0,6;-0,4;-0,2;0;0,2;
cor=-1 |
cor=-0,8 |
cor=-0,6 |
cor=-0,4 |
cor=-0,2 |
cor=0 |
cor=0,2 |
cor=0,4 |
cor=0,6 |
cor=0,8 |
cor=1 | |||
А |
В |
mx |
σ |
σ |
σ |
σ |
σ |
σ |
σ |
σ |
σ |
σ |
σ |
0 |
1 |
34,22 |
16,0610 |
16,0843 |
16,1075 |
16,1308 |
16,1540 |
16,1771 |
16,2003 |
16,2234 |
16,2465 |
16,2695 |
16,2925 |
0,01 |
0,99 |
34,44 |
15,7818 |
15,8287 |
15,8755 |
15,9221 |
15,9686 |
16,0150 |
16,0612 |
16,1073 |
16,1533 |
16,1991 |
16,2448 |
0,02 |
0,98 |
34,66 |
15,5027 |
15,5735 |
15,6440 |
15,7142 |
15,7841 |
15,8537 |
15,9230 |
15,9920 |
16,0607 |
16,1291 |
16,1972 |
0,03 |
0,97 |
34,88 |
15,2235 |
15,3186 |
15,4132 |
15,5071 |
15,6005 |
15,6934 |
15,7857 |
15,8774 |
15,9686 |
16,0594 |
16,1496 |
0,05 |
0,95 |
35,10 |
14,9443 |
15,0641 |
15,1829 |
15,3008 |
15,4178 |
15,5339 |
15,6492 |
15,7636 |
15,8772 |
15,9899 |
16,1019 |
0,06 |
0,94 |
35,32 |
14,6652 |
14,8100 |
14,9533 |
15,0953 |
15,2360 |
15,3754 |
15,5136 |
15,6505 |
15,7862 |
15,9208 |
16,0543 |
0,07 |
0,93 |
35,54 |
14,3860 |
14,5562 |
14,7244 |
14,8907 |
15,0552 |
15,2179 |
15,3789 |
15,5382 |
15,6959 |
15,8520 |
16,0066 |
0,08 |
0,92 |
35,76 |
14,1069 |
14,3029 |
14,4962 |
14,6870 |
14,8754 |
15,0614 |
15,2452 |
15,4267 |
15,6062 |
15,7836 |
15,9590 |
0,09 |
0,91 |
35,98 |
13,8277 |
14,0500 |
14,2688 |
14,4843 |
14,6967 |
14,9060 |
15,1124 |
15,3160 |
15,5170 |
15,7154 |
15,9113 |
0,1 |
0,9 |
36,20 |
13,5485 |
13,7975 |
14,0421 |
14,2825 |
14,5190 |
14,7516 |
14,9806 |
15,2062 |
15,4285 |
15,6476 |
15,8637 |
0,11 |
0,89 |
36,42 |
13,2694 |
13,5456 |
13,8163 |
14,0818 |
14,3424 |
14,5984 |
14,8499 |
15,0972 |
15,3406 |
15,5801 |
15,8161 |
0,12 |
0,88 |
36,64 |
12,9902 |
13,2942 |
13,5914 |
13,8822 |
14,1670 |
14,4463 |
14,7202 |
14,9891 |
15,2533 |
15,5130 |
15,7684 |
0,13 |
0,87 |
36,86 |
12,7111 |
13,0433 |
13,3673 |
13,6837 |
13,9928 |
14,2953 |
14,5916 |
14,8819 |
15,1667 |
15,4462 |
15,7208 |
0,14 |
0,86 |
37,08 |
12,4319 |
12,7930 |
13,1442 |
13,4863 |
13,8199 |
14,1457 |
14,4641 |
14,7756 |
15,0807 |
15,3798 |
15,6731 |
0,15 |
0,85 |
37,30 |
12,1527 |
12,5434 |
12,9222 |
13,2902 |
13,6483 |
13,9972 |
14,3377 |
14,6702 |
14,9954 |
15,3137 |
15,6255 |
0,16 |
0,84 |
37,52 |
11,8736 |
12,2943 |
12,7012 |
13,0953 |
13,4780 |
13,8501 |
14,2125 |
14,5658 |
14,9108 |
15,2480 |
15,5778 |
0,17 |
0,83 |
37,74 |
11,5944 |
12,0460 |
12,4813 |
12,9018 |
13,3091 |
13,7043 |
14,0885 |
14,4624 |
14,8269 |
15,1826 |
15,5302 |
0,18 |
0,82 |
37,96 |
11,3153 |
11,7984 |
12,2625 |
12,7097 |
13,1417 |
13,5600 |
13,9657 |
14,3599 |
14,7436 |
15,1176 |
15,4826 |
0,19 |
0,81 |
38,18 |
11,0361 |
11,5516 |
12,0451 |
12,5191 |
12,9758 |
13,4170 |
13,8441 |
14,2585 |
14,6611 |
15,0530 |
15,4349 |
0,2 |
0,8 |
38,40 |
10,7569 |
11,3056 |
11,8289 |
12,3300 |
12,8115 |
13,2755 |
13,7239 |
14,1581 |
14,5793 |
14,9887 |
15,3873 |
0,21 |
0,79 |
38,62 |
10,4778 |
11,0606 |
11,6141 |
12,1425 |
12,6488 |
13,1356 |
13,6050 |
14,0587 |
14,4983 |
14,9249 |
15,3396 |
0,22 |
0,78 |
38,84 |
10,1986 |
10,8164 |
11,4008 |
11,9567 |
12,4878 |
12,9972 |
13,4875 |
13,9605 |
14,4180 |
14,8614 |
15,2920 |
0,23 |
0,77 |
39,06 |
9,9195 |
10,5733 |
11,1890 |
11,7726 |
12,3286 |
12,8605 |
13,3713 |
13,8633 |
14,3385 |
14,7983 |
15,2443 |
0,24 |
0,76 |
39,28 |
9,6403 |
10,3313 |
10,9789 |
11,5904 |
12,1712 |
12,7255 |
13,2566 |
13,7673 |
14,2597 |
14,7356 |
15,1967 |
0,25 |
0,75 |
39,50 |
9,3611 |
10,0905 |
10,7705 |
11,4101 |
12,0157 |
12,5922 |
13,1434 |
13,6724 |
14,1817 |
14,6734 |
15,1491 |
0,26 |
0,74 |
39,72 |
9,0820 |
9,8509 |
10,5639 |
11,2318 |
11,8621 |
12,4606 |
13,0317 |
13,5787 |
14,1046 |
14,6115 |
15,1014 |
0,27 |
0,73 |
39,94 |
8,8028 |
9,6126 |
10,3593 |
11,0557 |
11,7107 |
12,3310 |
12,9215 |
13,4862 |
14,0282 |
14,5500 |
15,0538 |
0,28 |
0,72 |
40,16 |
8,5237 |
9,3758 |
10,1567 |
10,8817 |
11,5614 |
12,2032 |
12,8129 |
13,3949 |
13,9527 |
14,4890 |
15,0061 |
0,29 |
0,71 |
40,38 |
8,2445 |
9,1406 |
9,9563 |
10,7101 |
11,4143 |
12,0774 |
12,7060 |
13,3049 |
13,8780 |
14,4284 |
14,9585 |
0,3 |
0,7 |
40,60 |
7,9653 |
8,9070 |
9,7583 |
10,5410 |
11,2695 |
11,9537 |
12,6007 |
13,2162 |
13,8042 |
14,3682 |
14,9108 |
0,31 |
0,69 |
40,82 |
7,6862 |
8,6753 |
9,5627 |
10,3744 |
11,1271 |
11,8320 |
12,4972 |
13,1287 |
13,7313 |
14,3084 |
14,8632 |
0,32 |
0,68 |
41,04 |
7,4070 |
8,4456 |
9,3697 |
10,2105 |
10,9872 |
11,7125 |
12,3954 |
13,0426 |
13,6592 |
14,2491 |
14,8156 |
0,33 |
0,67 |
41,26 |
7,1279 |
8,2180 |
9,1795 |
10,0495 |
10,8499 |
11,5952 |
12,2954 |
12,9579 |
13,5880 |
14,1902 |
14,7679 |
0,34 |
0,66 |
41,48 |
6,8487 |
7,9927 |
8,9923 |
9,8914 |
10,7153 |
11,4802 |
12,1973 |
12,8745 |
13,5178 |
14,1318 |
14,7203 |
0,35 |
0,65 |
41,70 |
6,5695 |
7,7699 |
8,8082 |
9,7364 |
10,5835 |
11,3676 |
12,1010 |
12,7925 |
13,4484 |
14,0739 |
14,6726 |
0,36 |
0,64 |
41,92 |
6,2904 |
7,5499 |
8,6275 |
9,5846 |
10,4545 |
11,2574 |
12,0067 |
12,7120 |
13,3801 |
14,0164 |
14,6250 |
0,37 |
0,63 |
42,14 |
6,0112 |
7,3329 |
8,4503 |
9,4363 |
10,3286 |
11,1497 |
11,9144 |
12,6329 |
13,3126 |
13,9593 |
14,5773 |
0,38 |
0,62 |
42,36 |
5,7321 |
7,1191 |
8,2769 |
9,2916 |
10,2058 |
11,0447 |
11,8241 |
12,5553 |
13,2462 |
13,9028 |
14,5297 |
0,39 |
0,61 |
42,58 |
5,4529 |
6,9090 |
8,1076 |
9,1506 |
10,0863 |
10,9422 |
11,7359 |
12,4792 |
13,1807 |
13,8467 |
14,4821 |
0,4 |
0,6 |
42,80 |
5,1737 |
6,7027 |
7,9426 |
9,0135 |
9,9700 |
10,8425 |
11,6498 |
12,4047 |
13,1162 |
13,7911 |
14,4344 |
0,41 |
0,59 |
43,02 |
4,8946 |
6,5007 |
7,7821 |
8,8805 |
9,8573 |
10,7456 |
11,5659 |
12,3318 |
13,0528 |
13,7360 |
14,3868 |
0,42 |
0,58 |
43,24 |
4,6154 |
6,3034 |
7,6265 |
8,7518 |
9,7481 |
10,6516 |
11,4842 |
12,2604 |
12,9903 |
13,6814 |
14,3391 |
0,43 |
0,57 |
43,46 |
4,3363 |
6,1113 |
7,4761 |
8,6276 |
9,6426 |
10,5605 |
11,4048 |
12,1907 |
12,9290 |
13,6273 |
14,2915 |
0,44 |
0,56 |
43,68 |
4,0571 |
5,9248 |
7,3311 |
8,5081 |
9,5410 |
10,4725 |
11,3277 |
12,1227 |
12,8686 |
13,5737 |
14,2438 |
0,45 |
0,55 |
43,90 |
3,7779 |
5,7445 |
7,1920 |
8,3935 |
9,4433 |
10,3876 |
11,2529 |
12,0563 |
12,8094 |
13,5206 |
14,1962 |
0,46 |
0,54 |
44,12 |
3,4988 |
5,5710 |
7,0590 |
8,2839 |
9,3497 |
10,3059 |
11,1806 |
11,9916 |
12,7512 |
13,4680 |
14,1486 |
0,47 |
0,53 |
44,34 |
3,2196 |
5,4049 |
6,9325 |
8,1797 |
9,2603 |
10,2275 |
11,1107 |
11,9287 |
12,6942 |
13,4160 |
14,1009 |
0,48 |
0,52 |
44,56 |
2,9405 |
5,2470 |
6,8129 |
8,0809 |
9,1753 |
10,1524 |
11,0433 |
11,8676 |
12,6382 |
13,3645 |
14,0533 |
0,49 |
0,51 |
44,78 |
2,6613 |
5,0980 |
6,7006 |
7,9878 |
9,0946 |
10,0807 |
10,9785 |
11,8083 |
12,5834 |
13,3135 |
14,0056 |
0,5 |
0,5 |
45,00 |
2,3821 |
4,9588 |
6,5958 |
7,9006 |
9,0186 |
10,0125 |
10,9163 |
11,7508 |
12,5298 |
13,2631 |
13,9580 |
0,51 |
0,49 |
45,22 |
2,1030 |
4,8301 |
6,4990 |
7,8195 |
8,9472 |
9,9479 |
10,8567 |
11,6951 |
12,4773 |
13,2133 |
13,9103 |
0,52 |
0,48 |
45,44 |
1,8238 |
4,7129 |
6,4106 |
7,7447 |
8,8806 |
9,8869 |
10,7998 |
11,6413 |
12,4260 |
13,1640 |
13,8627 |
0,53 |
0,47 |
45,66 |
1,5447 |
4,6079 |
6,3309 |
7,6764 |
8,8190 |
9,8296 |
10,7456 |
11,5894 |
12,3759 |
13,1152 |
13,8151 |
0,54 |
0,46 |
45,88 |
1,2655 |
4,5161 |
6,2602 |
7,6147 |
8,7623 |
9,7761 |
10,6942 |
11,5395 |
12,3269 |
13,0670 |
13,7674 |
0,55 |
0,45 |
46,10 |
0,9864 |
4,4383 |
6,1988 |
7,5598 |
8,7107 |
9,7264 |
10,6456 |
11,4915 |
12,2793 |
13,0195 |
13,7198 |
0,56 |
0,44 |
46,32 |
0,7072 |
4,3753 |
6,1470 |
7,5119 |
8,6643 |
9,6806 |
10,5998 |
11,4455 |
12,2328 |
12,9724 |
13,6721 |
0,57 |
0,43 |
46,54 |
0,4280 |
4,3275 |
6,1051 |
7,4710 |
8,6233 |
9,6387 |
10,5570 |
11,4015 |
12,1876 |
12,9260 |
13,6245 |
0,58 |
0,42 |
46,76 |
0,1489 |
4,2957 |
6,0732 |
7,4374 |
8,5875 |
9,6009 |
10,5170 |
11,3595 |
12,1437 |
12,8802 |
13,5768 |
0,59 |
0,41 |
46,98 |
0,1303 |
4,2801 |
6,0516 |
7,4110 |
8,5572 |
9,5670 |
10,4800 |
11,3196 |
12,1010 |
12,8350 |
13,5292 |
0,6 |
0,4 |
47,20 |
0,4094 |
4,2809 |
6,0402 |
7,3921 |
8,5324 |
9,5373 |
10,4460 |
11,2817 |
12,0597 |
12,7904 |
13,4816 |
0,61 |
0,39 |
47,42 |
0,6886 |
4,2981 |
6,0393 |
7,3806 |
8,5131 |
9,5117 |
10,4150 |
11,2459 |
12,0196 |
12,7464 |
13,4339 |
0,62 |
0,38 |
47,64 |
0,9678 |
4,3315 |
6,0488 |
7,3765 |
8,4993 |
9,4902 |
10,3870 |
11,2123 |
11,9809 |
12,7030 |
13,3863 |
0,63 |
0,37 |
47,86 |
1,2469 |
4,3808 |
6,0686 |
7,3800 |
8,4912 |
9,4730 |
10,3621 |
11,1808 |
11,9435 |
12,6603 |
13,3386 |
0,64 |
0,36 |
48,08 |
1,5261 |
4,4453 |
6,0986 |
7,3909 |
8,4887 |
9,4599 |
10,3403 |
11,1514 |
11,9074 |
12,6182 |
13,2910 |
0,65 |
0,35 |
48,30 |
1,8052 |
4,5246 |
6,1388 |
7,4093 |
8,4917 |
9,4511 |
10,3216 |
11,1242 |
11,8727 |
12,5767 |
13,2433 |
0,66 |
0,34 |
48,52 |
2,0844 |
4,6177 |
6,1888 |
7,4350 |
8,5004 |
9,4465 |
10,3060 |
11,0992 |
11,8393 |
12,5359 |
13,1957 |
0,67 |
0,33 |
48,74 |
2,3636 |
4,7239 |
6,2485 |
7,4681 |
8,5147 |
9,4461 |
10,2936 |
11,0764 |
11,8074 |
12,4957 |
13,1481 |
0,68 |
0,32 |
48,96 |
2,6427 |
4,8423 |
6,3175 |
7,5083 |
8,5346 |
9,4500 |
10,2843 |
11,0558 |
11,7768 |
12,4562 |
13,1004 |
0,69 |
0,31 |
49,18 |
2,9219 |
4,9720 |
6,3957 |
7,5557 |
8,5599 |
9,4581 |
10,2781 |
11,0374 |
11,7477 |
12,4174 |
13,0528 |
0,7 |
0,3 |
49,40 |
3,2010 |
5,1123 |
6,4826 |
7,6100 |
8,5908 |
9,4705 |
10,2751 |
11,0212 |
11,7199 |
12,3792 |
13,0051 |
0,71 |
0,29 |
49,62 |
3,4802 |
5,2622 |
6,5779 |
7,6712 |
8,6270 |
9,4870 |
10,2753 |
11,0073 |
11,6936 |
12,3417 |
12,9575 |
0,72 |
0,28 |
49,84 |
3,7594 |
5,4209 |
6,6812 |
7,7390 |
8,6686 |
9,5078 |
10,2787 |
10,9957 |
11,6687 |
12,3049 |
12,9098 |
0,73 |
0,27 |
50,06 |
4,0385 |
5,5877 |
6,7923 |
7,8133 |
8,7155 |
9,5327 |
10,2852 |
10,9863 |
11,6452 |
12,2688 |
12,8622 |
0,74 |
0,26 |
50,28 |
4,3177 |
5,7619 |
6,9106 |
7,8939 |
8,7676 |
9,5618 |
10,2949 |
10,9791 |
11,6232 |
12,2334 |
12,8146 |
0,75 |
0,25 |
50,50 |
4,5968 |
5,9428 |
7,0359 |
7,9806 |
8,8247 |
9,5949 |
10,3077 |
10,9743 |
11,6026 |
12,1987 |
12,7669 |
0,76 |
0,24 |
50,72 |
4,8760 |
6,1299 |
7,1677 |
8,0732 |
8,8869 |
9,6321 |
10,3237 |
10,9717 |
11,5836 |
12,1647 |
12,7193 |
0,77 |
0,23 |
50,94 |
5,1552 |
6,3226 |
7,3058 |
8,1715 |
8,9540 |
9,6733 |
10,3427 |
10,9714 |
11,5660 |
12,1314 |
12,6716 |
0,78 |
0,22 |
51,16 |
5,4343 |
6,5204 |
7,4497 |
8,2754 |
9,0258 |
9,7185 |
10,3649 |
10,9734 |
11,5498 |
12,0988 |
12,6240 |
0,79 |
0,21 |
51,38 |
5,7135 |
6,7228 |
7,5992 |
8,3845 |
9,1023 |
9,7675 |
10,3902 |
10,9776 |
11,5352 |
12,0670 |
12,5763 |
0,8 |
0,2 |
51,60 |
5,9926 |
6,9295 |
7,7539 |
8,4987 |
9,1834 |
9,8204 |
10,4185 |
10,9841 |
11,5220 |
12,0359 |
12,5287 |
0,81 |
0,19 |
51,82 |
6,2718 |
7,1400 |
7,9135 |
8,6179 |
9,2689 |
9,8770 |
10,4499 |
10,9929 |
11,5104 |
12,0055 |
12,4811 |
0,82 |
0,18 |
52,04 |
6,5510 |
7,3541 |
8,0777 |
8,7417 |
9,3587 |
9,9374 |
10,4843 |
11,0040 |
11,5002 |
11,9759 |
12,4334 |
0,83 |
0,17 |
52,26 |
6,8301 |
7,5714 |
8,2463 |
8,8700 |
9,4527 |
10,0014 |
10,5216 |
11,0173 |
11,4916 |
11,9470 |
12,3858 |
0,84 |
0,16 |
52,48 |
7,1093 |
7,7917 |
8,4190 |
9,0027 |
9,5508 |
10,0690 |
10,5619 |
11,0328 |
11,4844 |
11,9189 |
12,3381 |
0,85 |
0,15 |
52,70 |
7,3884 |
8,0147 |
8,5955 |
9,1394 |
9,6528 |
10,1401 |
10,6051 |
11,0506 |
11,4788 |
11,8916 |
12,2905 |
0,86 |
0,14 |
52,92 |
7,6676 |
8,2402 |
8,7756 |
9,2801 |
9,7586 |
10,2147 |
10,6512 |
11,0706 |
11,4747 |
11,8650 |
12,2428 |
0,87 |
0,13 |
53,14 |
7,9468 |
8,4681 |
8,9591 |
9,4246 |
9,8681 |
10,2926 |
10,7002 |
11,0928 |
11,4721 |
11,8392 |
12,1952 |
0,88 |
0,12 |
53,36 |
8,2259 |
8,6980 |
9,1458 |
9,5726 |
9,9812 |
10,3737 |
10,7519 |
11,1173 |
11,4710 |
11,8141 |
12,1476 |
0,89 |
0,11 |
53,58 |
8,5051 |
8,9299 |
9,3355 |
9,7241 |
10,0978 |
10,4581 |
10,8064 |
11,1439 |
11,4714 |
11,7899 |
12,0999 |
0,9 |
0,1 |
53,80 |
8,7842 |
9,1636 |
9,5279 |
9,8788 |
10,2177 |
10,5456 |
10,8637 |
11,1727 |
11,4734 |
11,7664 |
12,0523 |
0,91 |
0,09 |
54,02 |
9,0634 |
9,3990 |
9,7231 |
10,0367 |
10,3408 |
10,6362 |
10,9236 |
11,2036 |
11,4768 |
11,7437 |
12,0046 |
0,92 |
0,08 |
54,24 |
9,3426 |
9,6360 |
9,9207 |
10,1975 |
10,4670 |
10,7297 |
10,9861 |
11,2367 |
11,4818 |
11,7218 |
11,9570 |
0,93 |
0,07 |
54,46 |
9,6217 |
9,8744 |
10,1207 |
10,3612 |
10,5962 |
10,8261 |
11,0513 |
11,2719 |
11,4883 |
11,7007 |
11,9093 |
0,94 |
0,06 |
54,68 |
9,9009 |
10,1141 |
10,3229 |
10,5275 |
10,7283 |
10,9254 |
11,1189 |
11,3092 |
11,4963 |
11,6804 |
11,8617 |
0,95 |
0,05 |
54,90 |
10,1800 |
10,3550 |
10,5272 |
10,6965 |
10,8632 |
11,0274 |
11,1891 |
11,3486 |
11,5058 |
11,6610 |
11,8141 |
0,96 |
0,04 |
55,12 |
10,4592 |
10,5972 |
10,7334 |
10,8679 |
11,0007 |
11,1320 |
11,2617 |
11,3900 |
11,5168 |
11,6423 |
11,7664 |
0,97 |
0,03 |
55,34 |
10,7384 |
10,8404 |
10,9415 |
11,0416 |
11,1409 |
11,2393 |
11,3368 |
11,4335 |
11,5294 |
11,6244 |
11,7188 |
0,98 |
0,02 |
55,56 |
11,0175 |
11,0846 |
11,1513 |
11,2176 |
11,2835 |
11,3490 |
11,4142 |
11,4789 |
11,5434 |
11,6074 |
11,6711 |
0,99 |
0,01 |
55,78 |
11,2967 |
11,3298 |
11,3628 |
11,3957 |
11,4285 |
11,4612 |
11,4939 |
11,5264 |
11,5589 |
11,5912 |
11,6235 |
1 |
0 |
56,00 |
11,5758 |
11,5758 |
11,5758 |
11,5758 |
11,5758 |
11,5758 |
11,5758 |
11,5758 |
11,5758 |
11,5758 |
11,5758 |
2. Построить найденные портфели в системе координат ож. доходность-СКО (mx, σх) с помощью средства MSExcel «Точечная диаграмма». Отметить допустимое и эффективное множества для случаев, когда cor(АВ) =-0,6;0,6
Отметим допустимые и эффективные значения для случаев когда
cor(A,B)=-0.6 и 0,6. К области эффективных значений относятся те значения, которые удовлетворяют следующему неравенству:
Мх => max
СКО => min
Удовлетворяющие эти неравенства оказались следующие портфели:
Для cor=-0.6 Для cor=0,6
0,5 |
0,5 |
0,62 |
0,38 |
0,51 |
0,49 |
0,63 |
0,37 |
0,52 |
0,48 |
0,64 |
0,36 |
0,53 |
0,47 |
0,65 |
0,35 |
0,54 |
0,46 |
0,66 |
0,34 |
0,55 |
0,45 |
0,67 |
0,33 |
0,56 |
0,44 |
0,68 |
0,32 |
0,57 |
0,43 |
0,69 |
0,31 |
0,58 |
0,42 |
0,7 |
0,3 |
0,59 |
0,41 |
0,71 |
0,29 |
0,6 |
0,4 |
0,72 |
0,28 |
0,61 |
0,39 |
0,73 |
0,27 |
0,62 |
0,38 |
0,74 |
0,26 |
0,63 |
0,37 |
0,75 |
0,25 |
0,64 |
0,36 |
0,76 |
0,24 |
0,65 |
0,35 |
0,77 |
0,23 |
0,66 |
0,34 |
0,78 |
0,22 |
0,67 |
0,33 |
0,79 |
0,21 |
0,68 |
0,32 |
0,8 |
0,2 |
0,69 |
0,31 |
0,81 |
0,19 |
0,7 |
0,3 |
0,82 |
0,18 |
0,71 |
0,29 |
0,83 |
0,17 |
0,72 |
0,28 |
0,84 |
0,16 |
0,73 |
0,27 |
0,85 |
0,15 |
0,74 |
0,26 |
0,86 |
0,14 |
0,87 |
0,13 | ||
0,88 |
0,12 | ||
0,89 |
0,11 | ||
0,9 |
0,1 | ||
0,91 |
0,09 | ||
0,92 |
0,08 | ||
0,93 |
0,07 | ||
0,94 |
0,06 | ||
0,95 |
0,05 | ||
0,96 |
0,04 | ||
0,97 |
0,03 | ||
0,98 |
0,02 | ||
0,99 |
0,01 |
Информация о работе Портфельный подход к управлению рыночными рисками