Издержки производства

 

Задача Программист Иванов зарабатывает в час 12 рублей. Его мать на пенсии. В магазине за говядиной по 8 рублей за килограмм нужно стоять 1 час, а за говядиной по 12 рублей за килограмм очереди нет. При каком объёме покупок рационально приобретение более дешёвой говядины для программиста или его матери?

Решение.

В очереди стоять рационально, если

8*х + 12 > 12*x;

(x – килограммы);

4*x > 12;

x > 3(кг.).

Вывод: Если объем покупок  по цене 8 грн./кг. Для программиста составит 3 и более кг., то ему есть смысл стоять в очереди. Если же объем покупок менее 3-ох кг., смысла стоять в очереди нет. А для матери без разницы.

Задача  Предположим, есть 2 рынка товара А. Функция спроса на первом D₁ = 25 – P и предложения S₁ = -11 + 2P; на втором, соответственно: D₂ = 60 – 2P и S₂ = -20 + 2P. Как изменится равновесная цена и объём продаж, если эти рынки объединятся.

Решение:

При объединении этих двух рынков мы получим:

1) D₁=S₁, При этом мы получим Р₁

25 – P₁ = -11 + 2P₁

25+11 = 2P₁+P₁

36 = 3P₁

P₁ =36/3

P₁ = 12(грн.) – равновесная цена для первого рынка

Q находится путём подстановки  Р в уравнение S=В=Q(P), получим:

Q₁ = D₁ = S₁ = 25 -12

Q₁ = 13 – объём продаж для первого рынка

2) D₂=S₂, При этом мы получим Р₂

60 – 2P₂ = -20 + 2P₂

60 + 20 = 2P₂ + 2P₂

80 = 4P₂

P₂ = 80/4

P₂ = 20(грн.) – равновесная цена для второго рынка.

Q₂ = D₂ = S₂ = -20 + 2P

Q₂ = -20 + 2*20

Q₂ = -20 + 40

Q₂ = 20(ед.) – объём продаж для второго рынка

3) Найдём функции спроса  и предложения нового рынка:

D_o = D₁+D₂ и S_o = S₁+S₂

 

D_o = 25 – P+60 – 2P

D_o = 85 – 3P_о

 

S_o = -11 + 2P - 20 + 2P;

S_o = -31 + 4P_о ;

4) Найдём равновесную  цену  и объём продаж нового  рынка:

D_o=S_o

85 – 3P_о= -31 + 4P_о;

7P_o = -31-85;

P_o = 116/7;

P_o = 16,5(д.е.)

 

Q₀ = 85 – 3*16,5 = 35,5(ед.)

Вывод: при объединении  этих двух рынков равновесна цена увеличится до уровня Р₀ = 16,5(грн.), также изменится и объём продаж – он увеличится до уровня Q₀ = 35,5(ед.).

 

Тема: Спрос, предложение, рыночное равновесие.

Задача В приведенной ниже таблице содержатся данные о спросе и предложении на рынке мужских сорочек:

Цена, грн.	35	30	25	20	15	10	5
Объем спроса, млн. шт.	10	20	30	40	50	60	70
Объем предложения, млн. грн.	80	75	70	60	50	30	20

 

На основе приведенных данных:

1) Постройте  кривые спроса и предложения.  Рассчитайте коэффициенты ценовой  эластичности спроса и предложения.

2) Определите  равновесную цену.

3. Рассчитайте валовой доход от продаж, постройте его график и сделайте анализ.                                                   

Решение:

P	35	30	25	20	15	10	5
Qd	10	20	30	40	50	60	70
Qs	80	75	70	60	50	30	20
Ed	-	7	3	5/3	1	3/5	1/3
Es	-	7/16	6/15	5/7	2/3	6/5	2/3
TR	350	600	750	800	750	300	100

 

Ed = % изменения спроса  /  % изменения цены;

Es = % изменения предложения  /  % изменения цены.

 

 

Выручка производителя: TR = P * Q min.На данном рынке при реализации 50 млн мужских сорочек по цене 15 грн за 1 шт наблюдается рыночное равновесие.Для производителя оптимальным является выпуск 60 млн шт сорочек по цене 20 грн за шт, поскольку в данном случена получена максимальная выручка 800 млн грн.

Задача На основании данных таблицы рассчитайте коэффициент эластичности спроса по доходу (цены не изменены), определите потребительскую категорию товара. Заполните соответствующие графы таблицы; сделайте анализ и обоснование своей оценки.

Группы товаров	Расходы на товары за год, грн.			Еi1	Ei2	Категория товара
	1 – й год	2 – й год	3 – й год
А	600	1000	1300
Б	600	1400	2000
В	500	400	200
Г	300	1200	2500
Общий доход,	2000	4000	6000

 

Решение:

Группы товаров	Расходы на товары за год, грн.			Еi1	Ei2	Категория товара
	1 – й год	2 – й год	3 – й год
А	600	1000	1300	2/3	3/5	Товары первой необходимости
Б	600	1400	2000	4/3	6/7	Длительного пользования; первой необходимости
В	500	400	200	-1/5	-1	Товары низшего качества
Г	300	1200	2500	3	13/6	Товар-роскошь
Общий доход	2000	4000	6000

 

Рассчитаем коэффициент  эластичности по доходу Е_i = % изменения спроса / %  изменения дохода. Согласно проведенным расчетам следует отметить, что группа товаров

Б – товары длительного  пользования  переходит в категорию  товаров первой необходимости.

Задача Определите равновесную цену торгов местного хлебокомбината, если дневной объем спроса Qd равен 1000-40Q, а дневное предложение Qs составляет 300+30Q. Какую выручку при этом будет иметь комбинат?Как изменится объем продаж и выручка, если хлебокомбинат установит цену 12 грн.? Имеет ли смысл повышение цен? Как изменится состояние рынка.

Решение:

1 Определим равновесную  цену: Qd=Qs.

1000 – 40Р = 300 + 30Р;

700=70Р;

Р=10 грн.

Qпродаж = 1000-40*10=300+30*10=600 тортов.

Валовой доход (выручка) составит: TR=P*Q= 10*600=6000 грн.

2 Если хлебокомбинат  установит цену 12 грн:

Qпродаж = 1000-40*12=520(ед.);

TR=520*12=6240(грн.);

Объем предложения тортов на рынке:  Q_s=300+30*12=660 тортов.

Следовательно, в данном случае на рынке наблюдается избыток  тортов в размере:

Q_s – Q_продаж = 660 – 520 = 140 тортов.

На рынке возникает  избыток в 140 тортов, но общий доход  вырастет, следовательно, при условии  снижения объемов производства повышение цены имеет смысл.

 

Задача Фирма «Трикотаж» производит трикотажные изделия         (тысяча штук в год), действуя на рынке в условиях монополистической конкуренции. MR описывается формулой:  MR = 40 – 2*Q.  MC = 3*Q – 20. если минимальное значение долгосрочных средних издержек (AC) СОСТАВЛЯЕТ 13, то каков будет избыток производственных мощностей на этом предприятии.

Решение.

1.MR = MC – условие определения  оптимального объема производства  для монополистической конкуренции:

40 – 2*Q = 3*Q – 20;

60 = 5* Q;

Q₁ = 12(ед.).

2.MC = AC – для совершенной  конкуренции:

3*Q – 20 = 13;

3*Q = 33;

Q₂ = 11(ед.).

  3.Недопроизводство  составляет разницу между Q₁ и Q_2.

Q₁ - Q₂ = 12 – 11 = 1000 (штук.) .

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача Существуют следующие соотношения между ценой товара А и величиной его предложения:

Цена:                1    2  3 4 

Предложение: 1    2  3 4

E_s:                    1    1   1

1.в каком  интервале цен эластичность предложения  этого товара будет больше  единицы, а в каком – меньше ?

2.ценовая эластичность предложения товара Б при цене в 100 денежных единиц такая же, как и эластичность предложения товара А в интервале  [1; 3] Если в начальный момент времени предложение товара Б составляло 400 единиц и при небольшом измерении цены эластичность не изменяется, то сколько единиц товара Б будет продано при повышении его цены на 5 денежных единиц ?

Решение.

;

;

Вывод: на всём интервале  наблюдается единичная эластичность предложения,   поскольку предложение  лимитируется строго пропорционально.

;

Q_n = 420.

 

т.к.E_s = 1 , то  .

;

.

Следовательно при повышении  цены товара Б на 5 единиц дополнительно, его предложение составит 420 единиц.

Тема: Типы рыночных структур

Задача 9. Фирма монополизировала производство кресел для офисов. Определить  цену и объем выпуска данных товаров, если имеются следующие данные о положении фирмы

MR=2000 - 40Q ,

TR=2000Q-20Q²,

MC=200+20Q, где  Q- объем производства. Как изменится  цена и объем выпуска, если  эта фирма будет работать в  условиях совершенной конкуренции?

Решение:

1).Условие максимизации  прибыли для монополии:

MR=MC;

2000 – 40Q= 200+20Q;

1800=60Q;

Q=30(ед..).

TR=P*Q   ;

;

.

2).Условие   для совершенной конкуренции:

MС=АC=Р;

200+20Q= 2000-20Q;

1800=40Q;

Q=45(ед).

Р=200 - 20*45=1100(д.е.)

Задача Сто фирм в условиях совершенной конкуренции занимаются производством эл.лампочек.Зависимость общих издержек фирмы от обьёма выпуска показана в таблице:

Vвыпуска (ед.)	40	50	60	70	80	90	100
Общ.издержки ТС	177	210	252	306	375	462	570
Р  - (цена,грн)	12,5	10,8	8,7	6,9	5,4	4,2	3,3
Qd – (ед.)	3000	4000	5000	6000	7000	8000	9000
МС	-         3,3     4,2    5,4      6,9     8,7      10,8

1.На каком  уровне установится цена одной  единицы лампочек?