где S_i - средства, выделяемые на приобретение ПРМ i - ому звену ЛТЦ, руб;

     s_i - стоимость одной ПРМ i - ого типа, руб.

     

     

При этом S - общий объем выделенных инвестиций, руб;

     a_i - доля инвестиций, выделенных i - ому звену ЛТЦ, руб. При получении дробного значения Z_i, оно округляется в меньшую сторону.

Суммарная стоимость ПРМ по всем звеньям  ЛТЦ не должна превышать суммарного объема выделенных инвестиций:

     

 (9-4)

При двух звеньях ЛТЦ а₂ = 1 – а₁, тогда

     

                                 

Далее задача  может быть решена методом  перебора или графическим методом.

Вычисляя  значения T при изменении а₁ от 0,1 до 0,9 с шагом 0,1, получим следующие результаты, приведенные в таблице 9.1

По данным таблицы 9.1 построен график зависимости  времени от доли средств, выделенных на приобретение ПРМ для 1-ого грузового  фронта, представленный на рисунке 9.1.

     

     Рисунок 9.1 - Зависимость от a_i.

Минимум функции T(a_i) достигается при a_i=0.5 и состовляет Т =4,72 часа.

     При таком распределении ресурсов число  ПРМ составит:

     -                             на первом грузовом фронте

      =3 машины,

     -                             на втором грузовом фронте

      =3 машины .

Размер  инвестиций, выделенных на приобретение ПРМ для 1-ого грузового фронта

     S_l=a₁S = 85000 • 0,5 = 42500 рублей,

     S₂ = (1 – а₁) S = 85000• 0,5 = 42500 рублей

Данные  результаты являются оптимальным решением задачи.

Задача 10 (2 вариант). Определение тарифов  и порогов рентабельности транспортного  предприятия

Требуется: определить для транспортной компании исходя из анализа издержек по данному виду деятельности:

• величину предельного, технического и целевого тарифов;
• тариф на перевозку единицы продукции;
• порог рентабельности предприятия исходя из объема грузопотока и получаемой выручки от транспортной деятельности.

Исходные данные:

• годовой грузопоток
• сумма средств, вложенных в транспортно-экспедиционную деятельность (инвестиционный капитал) К=350 млн. руб;
• планируемая рентабельность р=14%;
• переменный издержки рублей/конт;
• постоянные издержки
• общий прогноз грузопотока
• пессимистический прогноз грузопотока
• оптимистический прогноз грузопотока

 

Решение:

А. рассчитаем величину предельного, технического и целевого тарифов.

Предельный тариф  представляет собой провозную плату, соответствующую компенсации переменных издержек без получения прибыли (тариф нулевой прибыли).

Величина предельного  тарифа равняется величине переменных издержек, т.е.

  руб/конт.                  (10.1)

Технический тариф  обеспечивает покрытие расходов по переменным и постоянным издержкам и представляет собой тариф безубыточности. Он определяется по формуле: 

где Q – годовой грузопоток при различных видах прогноза, тыс. конт.

Определим значение для различных видов прогноза:

• при общем прогнозе грузопотока

 

• при пессимистическом прогнозе

 

• при оптимистическом  прогнозе

 

Целевой тариф устанавливается с компенсацией переменных и постоянных издержек и, кроме того, включает в себя долю прибыли, которая представляет уровень отдачи на капитал (ожидаемую рентабельность). 

Определим значение для различных видов прогноза:

• при общем прогнозе грузопотока

 

• при пессимистическом прогнозе

 

• при оптимистическом  прогнозе

 

Б. Устанавливаем величину тарифа на перевозку единицы продукции.

Исходя из расчета, целевой тариф  находится в диапазоне от до рублей, поэтому принимаем значение тарифа на перевозку одного контейнера,  равное 3500 рублей, т.е.

В. Определим порог рентабельности предприятия исходя из объема грузопотока и получаемой выручки от транспортной деятельности:

• порог рентабельности по объему грузопотока

 

Подставляя данные, получаем 

• порог рентабельности по выручке (минимальная выручка, которая покрывает все расходы с учетом коэффициента рентабельности р) определяется по формуле:

 

где  коэффициент рентабельности р

Подставляя данные, получаем: 

Ниже указанных  порогов перевозки будут нерентабельны.