Законы логики

Г-н  Журден. ...А теперь я должен открыть вам секрет. Я влюблен в одну великосветскую даму, и мне бы хотелось, чтобы вы помогли мне написать ей записочку, которую я собираюсь уронить к ее ногам.

Учитель философии. Отлично.

Г-н  Журден. Ведь правда, это будет учтиво?

Учитель философии. Конечно. Вы хотите написать ей стихи?

 Г-н Журден. Нет-нет, только не стихи.

 Учитель философии. Вы предпочитаете прозу?

Г-н  Журден. Нет, я не хочу ни прозы, ни стихов.

 Учитель философии. Так нельзя: или то, или другое.

 Г-н Журден. Почему?

Учитель философии. По той причине, сударь, что мы можем излагать свои мысли не иначе как прозой или стихами.

 Г-н Журден. Не иначе как прозой или стихами?

Учитель философии. Не иначе сударь. Все, что не проза, то стихи, а что не стихи, то проза.

  2) Это напоминает ситуацию из  старой песенки, в которой тоже  используется идея исключенного  третьего:

Жила  одна старушка,

Вязала  кружева,

И, если не скончалась-

Она еще  жива.

  Закон исключенного третьего кажется самоочевидным. Тем не менее, высказывались предложения  отказаться от него или ограничить его действие в случае определенных высказываний.

  Аристотель  сомневался в приложимости закона исключенного третьего к высказываниям о будущих событиях. В настоящий момент наступление некоторых из них еще не предопределено. Нет причины ни для того, чтобы они произошли, ни для того, чтобы они не случились. «Через сто лет в этот же день будет идти дождь», — это высказывание сейчас скорее всего ни истинно, ни ложно. Таким же является его отрицание. Ведь сейчас нет причины ни для того, чтобы через сто лет пошел дождь, ни для того, чтобы его через сто лет не было. Но закон исключенного третьего утверждает, что или само высказывание, или его отрицание истинно. Значит, заключает Аристотель, хотя и без особой уверенности, данный закон следует ограничить одними высказываниями о прошлом и настоящем и не прилагать его к высказываниям о будущем.

  Гораздо позднее, уже в нашем веке, рассуждения  Аристотеля о законе исключенного третьего натолкнули на мысль о возможности  принципиально нового направления в логике.

  В XIX в. Гегель весьма иронично отзывался  о законе противоречия и законе исключенного третьего.

  Последний он представлял, в частности, в такой  форме: «Дух является зеленым или  не является зеленым», и задавал  «каверзный» вопрос: какое из этих двух утверждений истинно?

  Ответ на этот вопрос не представляет, однако, труда. Ни одно из двух утверждений: «Дух зеленый» и «Дух не зеленый» не является истинным, поскольку оба они бессмысленные. Закон исключенного третьего приложим только к осмысленным высказываниям. Только они могут быть истинными или ложными. Бессмысленное же не истинно и не ложно.

  Гегелевская критика логических законов опиралась, как это нередко бывает, на придание им того смысла, которого у них нет, и приписывание им тех функций, к  которым они не имеют отношения. Случай с критикой закона исключенного третьего — один из примеров такого подхода.

  Сделанные вскользь, разрозненные и недостаточно компетентные критические замечания  Гегеля в адрес формальной логики получили, к сожалению, широкое хождение. В логике в конце XIX — начале XX вв. произошла научная революция, в корне изменившая лицо этой науки. Но даже огромные успехи, достигнутые логикой, не смогли окончательно искоренить тех ошибочных представлений о ней, у истоков которых стоял Гегель. Не случайно немецкий историк логики X. Шольц писал, что гегелевская критика формальной логики была злом настолько большим, что его и сейчас трудно переоценить.

  Резкой, но хорошо обоснованной критике подверг  закон исключенного третьего голландский  математик Л. Брауэр. В начале этого  века он опубликовал три статьи, в которых выразил сомнение в  неограниченной приложимости законов логики и прежде всего закона исключенного третьего. Первая из этих статей не превышала трех страниц, вторая — четырех, а вместе они не занимали и семнадцати страниц. Но впечатление, произведенное ими, было чрезвычайно сильным. Брауэр был убежден, что логические законы не являются абсолютными истинами, не зависящими от того, к чему они прилагаются. Возражая против закона исключенного третьего, он настаивал на том, что между утверждением и его отрицанием имеется еще третья возможность, которую нельзя исключить. Она обнаруживает себя при рассуждениях о бесконечных множествах объектов.

  Допустим, что утверждается существование  объекта с определенным свойством. Если множество, в которое входит этот объект, конечно, то можно перебрать все объекты. Это позволит выяснить, какое из следующих двух утверждений истинно: «В данном множестве есть объект с указанным свойством» или же: «В этом множестве нет такого объекта». Закон исключенного третьего здесь справедлив.

  Но  когда множество бесконечно, то объекты его невозможно перебрать. Если в процессе перебора будет найден объект с требуемым свойством, первое из указанных утверждений подтвердится. Но если найти этот объект не удастся, ни о первом, ни о втором из утверждений нельзя ничего сказать, поскольку перебор не проведен до конца. Закон исключенного третьего здесь не действует: ни утверждение о существовании объекта с заданным свойством, ни отрицание этого утверждения не являются истинными.

  Ограничение Брауэром сферы действия этого закона существенно сужало круг тех способов рассуждения, которые применимы в математике. Это сразу же вызвало резкую оппозицию многих математиков, особенно старшего поколения. «Изъять из математики принцип исключенного третьего, — писал немецкий математик Д. Гильберт, — все равно что... запретить боксеру пользоваться кулаками».

  Критика Брауэром закона исключенного третьего привела к созданию нового направления  в логике — интуиционистской логики. В последней не принимается этот закон и отбрасываются все  те способы рассуждения, которые с ним связаны. Среди них — доказательства путем приведения к противоречию, или абсурду.

2.4. ПРИНЦИП ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ.

  Наши  мысли о каком-либо факте, явлении, событии могут быть истинными или ложными. Высказывая истинную мысль, мы должны обосновать ее истинность, т.е. доказать ее соответствие действительности.

  требование  доказанности, обоснованности мысли  выражает принцип достаточного основания: всякая мысль признается истинно, если она имеет достаточное основание. Если есть b, то есть и его основание a.

  Достаточным обоснованием мыслей может быть личный опыт человека. Истинность некоторых  суждений подтверждается путем их непосредственного  сопоставления с фактами действительности. Так, для человека, явившегося свидетелем преступления, обоснованием истинности суждения  «Н. совершил преступление» будет сам факт преступления, очевидцем которого он был. Но личный опыт ограничен. Поэтому человеку в своей деятельности приходится опираться на опыт других людей, например на показания очевидцев того или иного события. К таким основаниям прибегают обычно в следственной и судебной практике при расследовании преступлений.

  Благодаря развитию научных знаний человек  все шире использует в качестве основания  своих мыслей опыт всего человечества, закрепленный в законах и аксиомах науки, в принципах и положениях, существующих в любой области  человеческой деятельности.

  Истинность  законов, аксиом подтверждена практикой человечества и не нуждается поэтому в подтверждении. Для подтверждения какого-либо частного случая нет необходимости обосновывать его при помощи личного опыта. Например, нам известен закон Архимеда (каждое тело, погруженное в жидкость, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость), то нет никакого смысла погружать в жидкость какой-либо предмет, чтобы выяснить, сколько он теряет в весе. Закон Архимеда будет достаточным основанием для подтверждения любого частного случая.

  Благодаря науке, которая в своих законах  и принципах закрепляет общественно-историческую практику человечества, мы для обоснования  наших мыслей не прибегаем всякий раз к их проверке, а обосновываем их логически, путем выведения из уже установленных положений.

  Таким образом, достаточным основанием какой-либо мысли может быть другая мысль, уже проверенная и установленная мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли.

    Если из истинности суждения  a вытекает истинность суждения b, то a будет основанием для b , а b – следствием этого обоснования.

  Таким образом, связь логического основания и логического следствия являются отражением в мышлении объективных, в том числе и причинно-следственных связей, которые выражаются в том, что одно явление (причина) порождает другое явление (следствие).

  В этом плане показательны действия литературного  героя А. Конан Дойля - Шерлока  Холмса. Он с высокой степенью достоверности  по следствию восстанавливал причину путем построения умозаключений от логического основания (реального следствия) к логическому следствию (реальной причине). Необходимо также отметить, к примеру, что врачи при постановке диагноза заболевания человека также идут от реального следствия к реальной причине, поэтому их выводы должны особенно тщательно проверяться и убедительно аргументироваться.

  Однако  логическую обоснованность нельзя отождествлять  с причинно-следственной связью. Отношение между основанием и следствием действует в сфере мышления; причинно-следственные связи выражают отношения между вещами, явлениями, событиями. Логическое отношение и материальная зависимость не всегда совпадают. В некоторых случаях логическим основанием может совпадать с причиной явления (если, например, мысль о том, что число дорожно-транспортных происшествий увеличилось, обосновывается указанием на причину этого явления — гололед на дорогах). Но чаще всего такого совпадения нет. Суждение «Недавно был дождь» можно обосновать суждением «Крыши домов мокрые»; след протекторов автомобильных шин — достаточное основание суждения «В данном месте прошла автомашина». Между тем мокрые крыши и след, оставленный автомашиной, — не причина, а следствие указанных явлений. Поэтому логическую связь между основанием и следствием необходимо отличать от причинно-следственной связи.

    Обоснованность — важнейшее свойство  логического мышления. Во всех случаях, когда мы утверждаем что-либо, убеждаем в чем-либо других, мы должны доказывать наши суждения, приводить достаточные основания, подтверждающие истинность наших мыслей. В этом состоит коренное отличие научного мышления от мышления ненаучного, которое характеризуется бездоказательностью, способностью принимать на веру различные положения и догмы. Это особенно характерно для религиозного мышления, опирающегося не на доказательство, а на веру.

    Принцип достаточного основания  не совместим с различными  предрассудками и суевериями. Например, существуют нелепые приметы: разбить зеркало — к несчастью, рассыпать соль — к ссоре и т.д., хотя между разбитым зеркалом и несчастьем, рассыпанной солью и ссорой нет причинной связи. Логика — враг суеверий и предрассудков. Она требует обоснованности суждений и не совместима поэтому с утверждениями, которые строятся по схеме «после этого — значит, по причине этого». Эта логическая ошибка возникает в случаях, когда причинная связь смешивается с простой последовательностью во времени, когда предшествующее явление принимается за причину последующего.

    Принцип достаточного основания  имеет важное теоретическое и  практическое значение. Фиксируя внимание на суждениях, обосновывающих истинность выдвинутых положений, он помогает отделить истинное от ложного и прийти к верному выводу. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  ЗАКЛЮЧЕНИЕ

  Целью данного реферата выступал анализ законов  логики. И в заключение необходимо отметить, что закон мышления - это внутренняя, существенная, устойчивая, необходимая, повторяющаяся связь между элементами мысли и самими мыслями. Источники этих связей - объективны. Законы мышления являются обобщенным отражением закономерностей внешнего мира, преобразованных в человеческой голове и ставших общими принципами познающего мышления. Отсюда, порядок и связь вещей определяет порядок и связь мыслей. Этот процесс идет по двум направлениям:

  содержательному (отражение связей реальных вещей);

  формальному (отражение связей форм мысли).

  Первое  направление реализуется в диалектических законах и изучается диалектической логикой, а второе - в формальнологических  законах и изучается формальной логикой.