Умозаключение: общая характеристика, основные разновидности и значение

     Силлогизм - это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений-посылок, связанных общим  термином, получается третье суждение - вывод.

Структурно  силлогизм состоит из трех основных элементов - терминов. Рассмотрим это  на примере.

     Каждый  студент второго курса РПА усердно изучает юриспруденцию.

     Ольга студентка второго курса РПА.

     Ольга усердно изучает юриспруденцию

     Вывод этого силлогизма представляет собой  простое категорическое суждение А, в котором объем предиката  «усердно изучает юриспруденцию» шире объема субъекта - «Ольга». В силу этого предикат вывода называется большим термином, а субъект вывода - меньшим термином. Соответственно этому посылка, в которую входит предикат вывода, т.е. больший термин, называется большой посылкой, а посылка с меньшим термином, субъектом вывода, называется меньшей посылкой силлогизма.

     Третье  понятие «студентка второго курса РПА», посредством которого устанавливается связь между большим и меньшим терминами, называется средним термином силлогизма и обозначается символом М (Medium - посредник). Средний термин входит в каждую посылку, но не входит в заключение.

     Назначение среднего термина - быть связующим звеном между крайними терминами - субъектом и предикатом вывода. Эта связь осуществляется в посылках: в большей посылке средний термин связан с предикатом (М - Р), в меньшей посылке - с субъектом вывода (S - М).

     При этом необходимо отметить следующее:

     - наименование «большая» или «меньшая» посылка зависит не от местоположения в схеме силлогизма, а только от наличия в ней большего или меньшего термина;

     - от перемены места любого термина в посылке обозначение его не меняется - больший термин (предикат заключения) обозначается символом Р, меньший (субъект заключения) - символом S, средний - М;

     - от перемены порядка посылок в силлогизме вывод, т.е. логическая связь между крайними терминами, не зависит.

     Следовательно, логический анализ силлогизма нужно начинать с заключения, с уяснения его субъекта и предиката, с установления отсюда - большего и меньшего термина силлогизма.

     Дедукция  играет большую роль в мышлении и  практической жизни. В дедукции особенно ярко обнаруживается активность мышления. Исходя из обобщенного опыта, из практически проверенных научных положений выводится новое знание, в истинности которого мы уверены помимо непосредственной проверки каждого отдельного случая.

     Без такой уверенности невозможно было бы использовать прошлые знания людей, не было бы преемственности в обобщении  человеческого опыта.

     В дедуктивном умозаключении подведение частного случая под общий закон  характеризует предмет с новой  стороны, раскрывает его свойства, закономерно  вытекающие из более широкой, родовой  связи явлений, и этим обогащает  наши знания об этом предмете. Перенесение общих закономерностей на отдельные предметы углубляет познание конкретного, раскрывает его новые свойства и отношения, обогащает наше представление о всеобщей связи явлений объективного мира.

     2.2. Основное содержание индуктивного умозаключения

     Дедуктивные умозаключения позволяют выводить из истинных посылок при соблюдении соответствующих правил истинные заключения. Индуктивные умозаключения обычно дают нам не достоверные, а лишь правдоподобные заключения.

     В определении индукции в логике выявляются два подхода.

     1. В традиционной (не в математической) логике индукцией называется умозаключение от знания меньшей степени общности к новому знанию большей степени общности (т. е. от отдельных частных случаев мы переходим к общему суждению).

     2. В современной математической логике индукцией называют умозаключение, дающее вероятное суждение.

     2.2.1. Виды индуктивных умозаключений

     Общее в природе и обществе не существует самостоятельно, до и вне отдельного, а отдельное не существует без  общего; общее существует в отдельном, через отдельное, т. е. проявляется в конкретных предметах. Поэтому общее, существенное, повторяющееся и закономерное в предметах познается через изучение отдельного, и одним из средств познания общего выступает индукция. В зависимости от избранного основания выделяют индукцию полную и неполную. По другому основанию выделяют математическую индукцию.                              

     Полной  индукцией называется такое умозаключение, в котором общее заключение о всех элементах класса предметов делается на основании рассмотрения каждого элемента этого класса.

     Заключение  может быть сделано из единичных  суждений, рассмотрим пример: явление - «парад» планет:

     Один  раз в 179 лет все планеты располагаются  вместе по одну сторону от Солнца в  секторе с углом примерно в 95 градусов. В последний раз это явление наблюдалось в 1982 г.

     Земля в 1982 г. была расположена вместе с  другими планетами по одну сторону  от Солнца в секторе с углом  приблизительно в 95 градусов.

     Марс  в 1982 г. был расположен вместе с другими  планетами по одну сторону от Солнца в секторе с углом приблизительно 95 градусов

     Меркурий  в 1982 г. был расположен вместе с другими  планетами по одну сторону от Солнца в секторе с углом приблизительно 95 градусов.

     Земля, Марс, Венера, Нептун, Плутон, Сатурн, Уран, Юпитер, Меркурий — планеты Солнечной  системы.

     Все планеты Солнечной системы в 1982 г. были расположены вместе по одну сторону от Солнца в секторе с  углом приблизительно 95 градусов.

     Заключение  по полной индукции может быть сделано  не только из единичных, но и из общих  суждений.

     К полной индукции относится доказательство по случаям. Много примеров доказательства по случаям предоставляет математика, в том числе ее школьный курс.

     Пример  доказательства разбором случаев дает теорема: «Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений» (v — abc).

     При доказательстве этой теоремы рассматриваются особо следующие три случая: 1) измерения выражаются целыми числами; 2) измерения выражаются дробными числами; 3) измерения выражаются иррациональными числами.

     Полная  индукция дает достоверное заключение, поэтому она часто применяется  в математических и в других строгих  доказательствах. Чтобы использовать полную индукцию, надо выполнить следующие условия:

     1.  Точно знать число предметов  или явлений, подлежащих рассмотрению.

     2.  Убедиться, что признак принадлежит  каждому элементу этого класса.

     Неполная  индукция применяется в тех случаях, когда мы, во-первых, не можем рассмотреть все элементы интересующего нас класса явлений; во-вторых, если число объектов либо бесконечно, либо конечно, но достаточно велико; в-третьих, рассмотрение уничтожает объект (например, «Все деревья имеют корни»). Тогда мы рассматриваем не все случаи изучаемого явления, а заключение делаем для всех.

     Например, при нагревании мы наблюдаем расширение азота, кислорода, водорода и делаем заключение, что все газы при нагревании расширяются. Один из видов неполной индукции — научная индукция — имеет очень большое значение, так как позволяет формулировать общие суждения.

     По  способам обоснования заключения неполная индукция делится на три вида. 

 

     I вид. Индукция через простое перечисление (популярная индукция)

     На  основании повторяемости одного и того же признака у рада однородных предметов и отсутствия противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком.

     Так, например, на основе популярной индукции раньше считали, что все лебеди белые, до тех пор пока не встретили в  Австралии черных лебедей. Такая  индукция дает заключение вероятное, а  не достоверное.

     Характерной и очень распространенной ошибкой  является «поспешное обобщение».

     На  основе популярной индукции народ вывел  немало полезных примет: ласточки низко летают — быть дождю; если красный закат солнца, то завтра будет ветреный день, и др.

     II вид. Индукция через анализ и отбор фактов

     В популярной индукции наблюдаемые объекты  выбираются случайно, без всякой системы. В индукции через анализ и отбор  фактов стремятся исключить случайность  обобщений, так как изучаются  планомерно отобранные, наиболее типичные предметы — разнообразные по времени, способу получения и существования и другим условиям.

     Так вычисляют среднюю урожайность поля, судят о всхожести семян, о качестве больших партий товаров, составе найденных полезных ископаемых. Например, при изучении качества партии рыбных консервов банки берутся из разных холодильников, выпущенные в разные сроки, различными заводами, из различных сортов рыбы.

     С древности на основании многолетних  наблюдений люди заметили, что серебро  очищает питьевую воду. Соли серебра  добавляли в составы, которыми лечили от ожогов. Постепенно люди пришли к  выводу, что серебро обладает целебными  свойствами, и этот вывод был получен на основе индукции через отбор. Впоследствии научные исследования показали, что серебро активирует кислород, уничтожающий бактерии, следовательно, первоначальный вывод оказался правильным. 

     III вид. Научная индукция

     Научной индукцией называется такое умозаключение, в котором на основании познания необходимых признаков или необходимой связи части предметов класса делается общее заключение обо всех предметах этого класса.

     Научная индукция, так же как полная индукция, дает достоверное заключение. Достоверность (а не вероятность) заключений научной индукции, хотя она охватывает и не все предметы изучаемого класса, а лишь их часть (и притом небольшую), объясняется тем, что учитывается важнейшая из необходимых связей — причинная.

     Применение  научной индукции позволило сформулировать научные законы, например физические законы Архимеда, Кеплера, Ома и др. Так, закон Архимеда есть проявление свойства всякой жидкости оказывать давление снизу вверх на погруженное в нее тело.

     Научная индукция опирается не столько на большое число исследованных  фактов, сколько на всесторонность их анализа и установление причинной  зависимости, выделение необходимых  признаков или необходимых связей предметов и явлений. Поэтому научная индукция и дает достоверное заключение.

     В  дедукции  истинные  посылки  приводят  к  достоверным  выводам;   в индуктивном  умозаключении  даже  из   верных   посылок   вывод   получается вероятностный, ибо истинность частного не определяет  однозначно  истинности общего. Дальнейшее исследование предметов  (явлений)  может  нарушить  общее значение прежних индуктивных выводов.

     Тем не менее, индукция имеет огромное познавательное  значение.  Всякое теоретическое  положение  является   обобщенным   результатом   исследования отдельных предметов, явлений, познания их  свойств  и  причинно-следственных отношений. К общим положениям и выводам познание может прийти  лишь  обычным путем, через  изучение  конкретной  действительности,  многообразных  связей предметов (явлений) объективного мира. На основе этого изучения  формируются индуктивные обобщения  о  закономерностях  природного  мира  и  общественной жизни.

     Выводы  научной индукции не только дают обобщенные знания,  но  и  раскрывают причинную связь, что представляет особую ценность процесса познания.

       2.3. Умозаключение по аналогии.

     Умозаключение по аналогии - один из самых древних видов умозаключения, присущий человеческому мышлению с самых ранних ступеней развития.

     Аналогия  — умозаключение о принадлежности предмету определенного признака (т. е. свойства или отношения) на основе сходства в признаках с другим предметом. В форме такого умозаключения осуществляется приписывание предмету свойства или перенос отношений.