Софизмы и логические пародоксы

ПЛАН

Введение                                                                                                                   3

1 Софизмы.  История возникновения софизма                                                      4

2 Логические  парадоксы. Понятие и виды                                                         10

3 Значение  и взаимосвязь софизмов и логических  парадоксов                        16

Заключение                                                                                                             19

Список используемой литературы                                                                     20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ВВЕДЕНИЕ

     Актуальность  темы  заключается в том, что  именно с  появлением софизмов и  логических парадоксов  зарождались ростки современной логики, которой посвящено множество различной  литературы. На современном этапе логика широко изучается и в связи огромного интереса к ней, логика представляет  собой как предмет науки,  который в обязательную программу ВУЗов.

     Софизмы древних нередко использовались с намерением ввести в заблуждение. Но они имели и другую, гораздо более интересную сторону. Очень часто софизмы ставят в неявной форме проблему доказательства. Сформулированные в тот период, когда науки логики еще не было, древние софизмы прямо ставили вопрос о необходимости ее построения. Именно с софизмов началось осмысление и изучение доказательства и опровержения. И в этом плане софизмы непосредственно содействовали возникновению особой науки о правильном, доказательном мышлении.

     Формы,  в  которых  проявляется  и осознается проблемная ситуация,

очень  разнообразны. Далеко  не  всегда  она  обнаруживает  себя   в   виде

прямого вопроса, вставшего в самом начале исследования. Парадоксы есть

наиболее  интересный случай неявных, безвопросных способов  постановки 

проблем. Парадоксы обычны на ранних стадиях  развития научных теорий,

когда  делаются первые шаги в еще неизученной  области и нащупываются

самые общие принципы подхода к ней.

     Цель  – выявить сущность софизмов и  логических парадоксов, привести  примеры.

     Из  данной цели вытекают следующие задачи:

1.   дать   определение  понятиям:  софизм  и  логические   парадоксы,

 привести примеры;

2. выявить взаимосвязь софизмов и логических парадоксов;

     3)   определить значение софизмов и логических парадоксов. 

СОФИЗМЫ. ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ  СОФИЗМОВ

     Софизмы (греч. sophisma  – измышление, хитрость), которые, как уже говорилось, базируются на разнообразных нарушениях логического закона тождества, представляют собой внешне правильные доказательства ложных мыслей. От софизмов следует отличать паралогизмы (греч. Paralogismus –  неправильное рассуждение)  – логические ошибки, допускаемые непроизвольно, в силу незнания, невнимательности или иных причин.

     Софизмы появились  еще в Древней Греции. Они тесно связаны с философской деятельностью софистов   – платных учителей мудрости, учивших всех желающих философии, логике и, особенно, риторике (науке и искусству красноречия). Одна из основных задач софистов заключалась в том, чтобы научить человека доказывать (подтверждать или опровергать) все, что угодно, выходить победителем из любого интеллектуального состязания. Для этого они разрабатывали разнообразные логические, риторические и психологические приемы. К логическим приемам нечестного, но удачного ведения дискуссии и относятся софизмы. Однако, одних только софизмов для победы в любом споре недостаточно. Ведь если объективная истина окажется не на стороне спорящего, то он, в любом случае, проиграет полемику, несмотря на все свое софистическое искусство. Это хорошо понимали и сами софисты. Поэтому помимо различных логических, риторических и психологических уловок в их арсенале была важная философская идея (особенно дорогая для них), состоявшая в том, что никакой объективной истины не существует: сколько людей, столько и истин. Софисты утверждали, что все в мире субъективно и относительно. Если признать эту идею справедливой, то тогда софистического искусства будет вполне достаточно для победы в любой дискуссии: побеждает не тот, кто находится на стороне истины, а тот, кто лучше владеет приемами полемики.

     Софистам идейно противостоял знаменитый греческий  философ Сократ, который утверждал, что объективная истина есть, только неизвестно точно, какая она, что  собой представляет; в силу чего задача каждого думающего человека заключается в том, чтобы искать эту единую для всех истину.

     Дискуссия между  софистами и Сократом о существовании  объективной истины зародилась приблизительно в V в. до н.э. С тех пор она продолжается до настоящего времени. Среди наших современников можно встретить немало людей, которые утверждают, что ничего объективного и общезначимого нет, что все одинаково подтверждаемо и опровержимо, что все относительно и субъективно. «Сколько людей, столько и мнений», –  говорят они. Это, несомненно, точка зрения древних софистов. Однако и в нынешнюю эпоху есть те, которые вслед за Сократом считают, что, хотя мир и человек сложны и многогранны, тем не менее, нечто объективное и общезначимое существует, точно так же, как существует солнце в небе  одно – для всех. Они утверждают, что если кто-то не замечает объективной истины, то это вовсе не означает, что ее нет, точно так же, как если кто-то закроет глаза или отвернется от солнца, он, тем самым, не отменит его существования на небосводе.

     Виды  софизмов.

     Софизмы строятся на том, что в рассуждении незаметно  подменяются понятия, отождествляются  разные вещи или же, наоборот,  – различаются тождественные объекты. Будучи интеллектуальными уловками или подвохами, все софизмы разоблачимы, только в некоторых из них логическая ошибка в виде нарушения закона тождества лежит на поверхности и поэтому, как правило, почти сразу заметна. Такие софизмы разоблачить не трудно. Однако встречаются софизмы, в которых подвох спрятан достаточно глубоко, хорошо замаскирован, в силу чего над ними надо изрядно поломать голову.

     Приведем  пример несложного софизма.

     3 и 4  – это два разных числа, 3 и 4  – это 7, следовательно, 7  – это два разных числа.

     В данном внешне правильном и убедительном рассуждении смешиваются или  отождествляются различные, нетождественные вещи: простое перечисление чисел (первая часть рассуждения) и математическая операция сложения (вторая часть рассуждения); между первым и вторым нельзя поставить знак равенства, т.е. налицо нарушение закона тождества. Рассмотрим еще один простой софизм.

     Два раза по два (т.е. дважды два) будет не четыре, а три. Возьмем  спичку или палочку  и сломаем ее пополам. Это один раз два. Затем возьмем  одну из половинок  и сломаем ее пополам. Это второй раз  два. В результате получилось три части исходной спички или палочки. Таким образом, два раза по два будет не четыре, а три.

     В этом рассуждении, так же, как и  в предыдущем, смешиваются различные  вещи, отождествляется нетождественное: операция умножения на два и операция деления на два  – одно неявно подменяется другим, в результате чего достигается эффект внешней правильности и убедительности предложенного «доказательства».

     Теперь  рассмотрим софизм, в котором вывод, при всей своей нелепости, представляется верным, т.е. вытекающим из исходных суждений, а логическая ошибка замаскирована достаточно искусно.

     Как известно, Земля вращается  вокруг своей оси  с запада на восток, делая полный оборот за 24 часа. Длина земного  экватора составляет приблизительно 40000 км. Зная эти величины, легко определить, с какой скоростью движется каждая точка земного экватора. Для этого надо 40000 км разделить на 24 часа. Получается приблизительно 1600 км в час. С такой скоростью вращается Земля на экваторе. (Обратим внимание на то, что никакого подвоха пока нет: каждая точка земного экватора действительно движется с запада на восток со скоростью примерно 1600 км в час). Теперь представим, что на экваторе проложен рельсовый путь, по которому идет поезд с востока на запад, т.е. в сторону, противоположную вращению Земли (она движется на восток, а поезд  – на запад). Получается, что этому поезду надо постоянно преодолевать скорость вращения Земли, т.е. он должен двигаться со скоростью, превышающей 1600 км в час, иначе его будет постоянно сносить назад, на восток, и он вообще не сможет продвигаться в нужном ему направлении. Поэтому, на экваторе ходят такие суперпоезда, которые развивают скорость намного большую, чем 1600 км в час.

     Можно сделать из всего  сказанного и другой вывод: ввиду невозможности  для поездов столь  высоких скоростей, они вообще не ходят на экваторе, и железных дорог там нет. Оба этих вывода, очевидно, являются не только ложными, но и нелепыми, однако они вполне вытекают из вышерассмотренного рассуждения, которое, таким образом, представляет собой софизм, содержащий хорошо спрятанную ошибку. Если Вы предложите этот софизм своему собеседнику, он, скорее всего, сразу же скажет, что выводы о поездах на экваторе ложны. Однако задача разоблачения софизмов заключается не в том, чтобы констатировать ложность их выводов (которую софисты не только не скрывают, но и, наоборот, подчеркивают), а в том, чтобы выяснить, в чем именно заключается логическая ошибка рассуждения, какой подвох в нем содержится, как нарушается закон тождества (т.е. надо установить, что чем незаметно подменяется, что с чем неявно отождествляется, будучи нетождественным). Вряд ли Ваш собеседник сможет быстро справиться с этой задачей. Обратите его внимание на формальную правильность выводов предложенного рассуждения, на то, что они неизбежно следуют из исходных утверждений. Для большей убедительности можете завершить софизм о вращающейся Земле и движущемся поезде следующим сравнением.

     Допустим, что эскалатор  движется вниз, а  человек бежит  по нему вверх. Если его скорость меньше скорости эскалатора, его будет постоянно сносить вниз. Если его скорость равна скорости эскалатора, он будет бежать на месте. Для того, чтобы добраться до верха эскалатора, человеку надо бежать со скоростью большей, чем скорость движения эскалатора. Точно так же и поезду, идущему по экватору на запад, против вращения Земли, надо двигаться со скоростью большей, чем скорость вращения планеты (т.е. надо преодолевать в час более 1600 км).

     Рассматривая  этот софизм, следует обратить внимание на то, что пункт, из которого выехал поезд и пункт, в который он должен прибыть, движутся вместе с Землей в одном и том же направлении и с одинаковой скоростью, т.е. их взаимное расположение, а значит, и расстояние между ними, не меняется. Таким образом, оба данных пункта можно рассматривать как неподвижные друг относительно друга. Следовательно, с какой бы скоростью не передвигалось некое тело, оно всегда покинет один из них и обязательно достигнет другого. Почему же в нашем софистическом рассуждении получилось, что поезду, идущему с востока, надо развить очень большую скорость, чтобы добраться до западного пункта своего назначения? Потому что в софизме этот западный пункт рассматривается как неподвижный, не принимающий участия во вращении Земли. Действительно, если предположить некую точку где-нибудь над земной поверхностью, которая является неподвижной, то движущемуся к ней против вращения Земли телу, конечно же, требуется развить скорость большую, чем скорость движения планеты. Однако эта точка (или пункт) является движущейся вместе с Землей, а не неподвижной. В рассуждении факт ее движения хитро и незаметно подменяется неявным утверждение о ее неподвижности, в результате чего и достигается требуемый в софизме эффект (закон тождества нарушается путем отождествления нетождественных явлений: движения и неподвижности). Точно так же в рассуждении про эскалатор, движущийся вниз, и человека, бегущего по нему наверх. Для того, чтобы достичь верхней, неподвижной части эскалатора, человеку действительно надо бежать быстрее, чем движется эскалатор. Если же ему надо добраться не до верхней, неподвижной части эскалатора, а до пассажира, который, стоя на эскалаторе, движется к нему навстречу, то в этом случае, с какой бы скоростью не перемещался бегущий наверх, он в любом случае достигнет того, кто движется навстречу ему. В софизме западный пункт, к которому направляется поезд, нарочно и неверно сопоставляется с неподвижной частью эскалатора, в то время как он должен сопоставляться с каким-либо объектом, который движется вместе с эскалатором (факт движения незаметно подменяется утверждением о неподвижности).