Прості та складні судження

 3. Характеристика складних суджень, створених за допомогою логічних сполучників

 Складні судження  тому й називаються складними,  що містять у своєму складі  кілька (два або більше) простих  суджень. Вони творяться з простих  за допомогою логічних сполучників  (зв’язок, конекторів). Існують такі основні види складних суджень: кон’юнкція, диз’юнкція, матеріальна імплікація, еквіваленція. У складних судженнях широко застосовується також сполучник заперечення. Але заперечення також може застосовуватись і до простих категоричних суджень.

1. Оператор “заперечення”  (позначається символом: “~”) змінює істиннісне значення судження на протилежне, тобто перетворює істинне судження на хибне, а хибне — на істинне. В українській мові аналогом оператора заперечення є слово “неправильно”. Наприклад: “Каїр є столицею Єгипту” (істина). “Неправильно, що Каїр є столицею Єгипту” (хиба).

2. Кон’юнктивні (поєднувальні) судження (від лат. conjunctio — зв’язок,  поєднання) будуть істинними лише  у тому разі, коли всі їхні складові частини (їх може бути дві і більше) будуть представлені істинними судженнями. Оператор кон’юнкції в логіці позначається символом “ ”, його аналогом в українській мові є сполучники “і”, “та”, “також” та ін.

 Розглянемо судження: “Сьогодні Сергій піде на футбол, і сьогодні Сергій піде на дискотеку”. У цілому воно буде істинним лише тоді, коли ця людина (Сергій) справді сьогодні піде і на футбол, і на дискотеку.

3. Диз’юнктивні (розділові)  судження (від лат. disjunctio — відокремлення,  роз’єднання) бувають двох видів:  а) прості і б) строгі (сильні). Річ у тім, що сполучник “або”, який є аналогом оператора диз’юнкції, має два значення. У першому випадку він використовується для позначення альтернатив, які не виключають одна одну (вони можуть бути одночасно істинними, але не можуть бути одночасно хибними). У другому випадку він використовується для позначення ситуації, коли певні альтернативи є такими, що виключають одна одну (вони не можуть бути одночасно істинними і не можуть бути одночасно хибними).

 Отже, проста диз’юнкція  буде хибною лише у тому  разі, коли всі судження, з яких вона складається, будуть хибними. Для позначення оператора простої диз’юнкції використовують символ “ ”. Прикладом простої диз’юнкції може бути таке судження: “Сьогодні Сергій піде на футбол або на дискотеку” (зрозуміло, що одна й та сама людина може в один і той же день піти і на футбол, і на дискотеку).

 Строга диз’юнкція, на відміну від простої, буде  хибною у тому разі, коли всі прості судження, з яких вона складається, будуть істинними. Для позначення строгої диз’юнкції використовують символи “ ”, “ ”: тощо. Прикладом строгої диз’юнкції може бути таке судження: “Сьогодні Сергій отримає залік з інформатики, або не отримає”. Очевидно, що в тому разі, коли йдеться про одну і ту саму людину, то обидві частини цього судження не можуть бути одночасно істинними й не можуть бути одночасно хибними. Ці судження є контрадикторними (суперечливими).

4. Матеріальна імплікація (від лат. implicatio — переплетення, тісний  зв’язок) є умовним судженням,  що складається з двох частин (простих або складних суджень). Перша частина імплікації є  умовою (основою, антецедентом), а  друга — наслідком (консеквентом). Оператор імплікації позначається  символами “ ”, “→”: . В українській мові аналогами імплікації є парні сполучники “якщо..., то...”, “коли..., тоді...” тощо. У цілому імплікація буде хибною лише у тому разі, коли її умова буде представлена істинним судженням, а наслідок — хибним.

 Таке тлумачення умовного зв’язку між судженнями певною мірою суперечить людській інтуїції (ми не звикли вважати істинними, наприклад, судження: “Якщо Житомир є столицею України, то 2+2=5”).

 Окрім того, як видно з цього прикладу, частини імплікації можуть не містити спільних термінів і не пов’язуватися між собою за смислом, що також суперечить звичному розумінню сполучників: “якщо..., то...”, “коли..., тоді...” тощо. Але насправді суперечності тут немає, оскільки оператор матеріальної імплікації пов’язує між собою судження (як окремі цілісні думки) не за їх смисловим, а саме за їх матеріальним (істиннісним) значенням. Те, що таке тлумачення умовного зв’язку між судженнями має право на існування, підтверджується розвитком науки і техніки. Програмне забезпечення для комп’ютерів пишеться саме із використанням матеріальної імплікації.

 Наведемо такий  приклад матеріальної імплікації: “Якщо воду нагріти до 100 °С, то вона перетвориться на пару”. Очевидно, що може існувати ситуація, коли дійсності відповідатимуть і перша, і друга частини цього судження. Але не може бути ситуації (за умови нормального атмосферного тиску), коли ми нагріємо воду до 100 °С, а вона не перетвориться на пару. Зрозуміло, що вода може перетворитися на пару і в тому разі, коли її не нагрівати до 100 °С. Так само вода може і не перетворитися на пару в тому разі, якщо її не нагрівати до 100 °С.

5. Еквівалентні судження (від лат. aequivalens — рівноцінний, рівнозначний) будуть істинними тоді, коли збігатимуться істиннісні значення тих суджень, із яких вони складаються, тобто у тих випадках, коли обидва судження будуть або разом істинні, або разом хибні. Не випадково слово “еквіваленція” перекладається з латинської мови як “рівнозначність”, адже істина дорівнює істині, а хиба дорівнює хибі. Як і в попередньому випадку з матеріальною імплікацією, еквіваленція пов’язує між собою не смислове, а лише матеріальне (істиннісне) значення суджень. Оператор еквіваленції позначається символами: “↔”, “≡”. Аналогами оператора еквіваленції в українській мові є сполучники: “якщо і тільки якщо..., то...”, “тоді і лише тоді, коли...” та ін. Наприклад: “Якщо і тільки якщо геометрична фігура є квадратом, то вона є рівностороннім прямокутником”.

Складні судження поділяють  на безумовні та умовні.

 Безумовні судження  поділяють на єднальні, розділові,  поділяючі та множинні.

 В єднальних  судженнях, на відміну від простих, наявне твердження чи заперечення про належність предметові двох чи більше ознак. Наприклад: «Т.Г. Шевченко — геніальний поет і талановитий майстер живопису». Оскільки в єднальних судженнях може йтися як про один предмет, так і про множину (повну чи неповну) редметів, то вони, так само, як і прості, поділяються на одиничні, загальні і часткові. Пізнавальна функція єднальних суджень полягає в тому, що вони містять знання про сумісність чи співіснування різних ознак в одному і тому ж предметі (чи множині предметів). Гадка про сумісність цих ознак виражається сполучником «і» («й», «а», «та»). Чому гадка? Тому, що єднальні судження можуть виявитися і хибними. Наприклад: «Це число є простим і ділиться на два».

 У предикаті розділового судження, як і в предикаті єднального, вказується на дві чи більше ознак. Проте, на відміну від єднального, в розділовому судженні не стверджується, що всі ці ознаки належать предметові судження. У ньому йдеться або про належність (чи неналежність) предметові тільки однієї (до того ж невідомо якої) з перелічених ознак, або про належність (чи неналежність) відповідному предметові принаймні однієї з цих ознак. Перші з наведених розділових суджень називаються виключаючими розділовими, а другі — єднально-розділовими. Прикладом перших є судження «Цей кут є або гострим, або прямим, або тупим». А прикладом єднально-розділових може бути судження «Петренко грає у волейбол або футбол».

 Щоб відрізнити єднально-розділові від виключаючих розділових суджень, необхідно перші з них будувати за схемою «S є Р або Р;» («S є Р чи Р}»), а другі — «S є або Р, або Р » («S є чи Р, чи Р}»).

 Поділяючі судження  належать до розділових. Їх специфіка  полягає в тому, що в них  дається повний перелік різновидів предмета думки. Наприклад: «Ліси бувають листяними, хвойними і мішаними». Різновидом поділяючого є судження, з допомогою якого здійснюється дихотомічний поділ. Наприклад: «Люди поділяються на геніальних і негеніальних».

 Усі види складних  безумовних суджень, які ми  розглядали до цього часу, відрізнялися від простих суджень тим, що в них було два чи більше предикатів. Але в них може бути і два чи більше суб'єктів. Так, у множинних судженнях суб'єкт завжди є складеним, а предикат може бути як складеним, так і простим. Наприклад: «Залізо, мідь, золото, свинець та деякі інші метали тонуть у воді»; «Всі люди і деякі тварини мають здатність відчувати, сприймати і уявляти об'єкти пізнання».

 Умовне судження  — судження, в якому відображається  залежність того чи іншого  явища від якихось обставин  і в якому підстава і наслідок з'єднуються з допомогою логічного сполучника «якщо.., то...».

 Наприклад: «Якщо  всі метали перебувають у твердому стані, то це стосується і ртуті».

 В умовному  судженні треба розрізняти підставу і наслідок. Так, у наведеному прикладі підставою служить думка «якщо всі метали є твердими тілами», а наслідком — «то і ртуть є твердим тілом». Для розуміння сутності умовних суджень важливо осмислити Зв язок між підставою і наслідком: залежність наслідку від підстави і підстави від наслідку. Істотне значення має і характер зв'язки. Наприклад: «Якщо ромб Має прямі кути, то він належить до квадратів»; «Якщо ромб має непрямі кути, то він не належить до квадратів».

 За характером  відношення між змістом наслідку  і змістом підстави, які констатуються в умовних судженнях, їх поділяють на виділяючі та невиділяючі. У виділяючих умовних судженнях те, про що йдеться в підставі, є достатнім і необхідним для існування того, про що йдеться в наслідку, а те, про що йдеться в наслідку, є необхідним і достатнім для існування того, про що йдеться в підставі. Наприклад: «Число ділиться на три тоді і тільки тоді, коли сума цифр цього числа ділиться на три». У невиділяючому умовному судженні стверджується, що існування того, про що йдеться в підставі, є умовою достатньою, але не необхідною для існування того, про що йдеться в наслідку, а існування того, про що йдеться в наслідку, є необхідною, але недостатньою умовою для існування того, про що йдеться в підставі. Так, в умовно невиділяючому судженні «Якщо в чотирикутнику всі сторони рівні, а кути прямі, то його діагоналі взаємно перпендикулярні» підстава є достатньою для існування наслідку, проте не необхідною, оскільки існують і такі чотирикутники, в яких кути не є прямими, однак діагоналі їх є взаємно перпендикулярними.  
 
 
 

  Висновки 

 Отже, простими  називають судження, структура яких  виражається формулами «S є  (не є) Р», а складними — ті, що містять два чи більше простих.

 Прості судження за змістом предиката поділяють на атрибутивні та судження про відношення.

 Атрибутивне судження  — судження, в якому стверджується  чи заперечується наявність певних  властивостей у предметів.

 Судження про  відношення — судження, в якому  відображено зв'язки між предметами  та відношення (за розміром, положенням  у просторі, послідовністю в часі тощо).

 Складні судження  поділяють на безумовні та  умовні.

 Безумовні судження  поділяють на єднальні, розділові,  поділяючі та множинні.

 В єднальних  судженнях, на відміну від простих,  наявне твердження чи заперечення  про належність предметові двох  чи більше ознак .

 У предикаті розділового судження, як і в предикаті єднального, вказується на дві чи більше ознак. Проте, на відміну від єднального, в розділовому судженні не стверджується, що всі ці ознаки належать предметові судження.

 Поділяючі судження  належать до розділових. Їх специфіка  полягає в тому, що в них  дається повний перелік різновидів предмета думки.

 Умовне судження  — судження, в якому відображається  залежність того чи іншого  явища від якихось обставин  і в якому підстава і наслідок з'єднуються з допомогою логічного сполучника «якщо.., то...».  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  Література 

1. Арутюнов В.  Х., Кирик Д. П., Мішин В. М.  Логіка: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц. — К.: КНЕУ, 2002. — 127 с.

2. Богдановський  І. В. Логіка: Опорний конспект  лекцій / І. В. Богдановський, О.  Г. Льовкіна. — К.: МАУП, 2004. — 168 с.: іл.

3. Тофтул М. Г. Логіка: Посібник для студентів вищих навчальних закладів. — К.: Видавничий центр «Академія», 2002. — 368 с.

4. http://studentbank.ru

5.  http://ref-at.org.ua  

План

1. Загальна характеристика судження

2. Структура і основні види простих (елементарних) суджень

3. Характеристика складних суджень, створених за допомогою логічних сполучників

4. Висновок

 

МІНІСТЕРСТВО  ОХОРОНИ ЗДОРОВЯ УКРАЇНИ 

ДНІПРОПЕТРОВСЬКА  МЕДИЧНА АКАДЕМІЯ

КАФЕДРА ГУМАНТАРНИХ  НАУК 
 
 
 

КУРСОВИЙ  РЕФЕРАТ З «ЛОГІКИ»

ПРОСТІ  ТА СКЛАДНІ СУДЖЕННЯ 
 
 
 
 
 
 

Виконала  студентка 103-А групи

ll курсу ll мед. Факультету

Фісюн Т.О