Построение и проверка гипотез

Изменение степени вероятности  гипотезы

Подтверждение выведенных из гипотезы следствий не доказывает гипотезу, не превращает ее в достоверное знание, а лишь повышает ее вероятность. Это объясняется тем, что «неправильный» модус условно-категорического умозаключения не обладает доказательной силой, относится к разряду вероятностных выводов. Подтверждение следствия оценивается как подтверждение (конфирмация) и самой гипотезы. Из предположения, что данная древнерусская рукопись создана в ХШ в., можно вывести несколько следствий, в том числе и такое: она выполнена так называемым сплошным письмом (в сплошном письме слова не отделялись друг от друга пробельными элементами). 
Констатация этого факта (подтверждение следствия) позволяет конфирмировать гипотезу по знакомому образцу:

Если данная рукопись создана  в XIII в., то она написана сплошным письмом.

Данная рукопись написана сплошным письмом.

Предположение, что данная рукопись создана в XIII в., подтвердилось 
(стало

более вероятным).

Подтверждение других следствий (например, того факта, что рукопись написана поздним уставом) делает гипотезу еще более вероятной, однако не доказывает ее (читателю рекомендуется самостоятельно построить соответствующие конфирмирующие выводы). Логическое объяснение этого  обстоятельства кроется в следующей  особенности импликативной связи: союз 
«если ... то» не исключает ложности антецедента при истинности консеквента. 
Достаточно ясно и объяснение с позиций здравого смысла. Оно состоит в том, что некоторое следствие может быть связано с разными основаниями 
(применительно к нашему примеру: сплошное письмо применялось не только в 
XIII в., но вплоть до изобретения первых печатных станков; поздним уставом писали до середины XIV в., и т. д.).

Итак, подтверждение выведенных из гипотезы следствий повышает ее вероятность. Поскольку понятие  вероятности не исключает градуирования 
(можно говорить о большей или меньшей вероятности), в принципе нужно признать желательным получение таких следствий, которые в состоянии не просто повысить вероятность гипотезы, но сделать это в максимально доступной степени. Таким образом, при оценке подтверждаемое™ гипотезы особое значение приобретает задача более или менее точного определения степени ее вероятности. Возможны ситуации (здесь они не рассматриваются), позволяющие использовать для решения этой задачи математическую теорию вероятностей. В тех случаях, когда математические методы неприменимы, подтверждаемость гипотезы иногда оценивают исходя из некоторых общих соображений. Существенным при этом оказывается характер выводимых следствий и их отношение к гипотезе. Здесь действует следующая закономерность: подтверждаемость тем более ценна, чем менее ожидаемо, ординарно следствие. 
С учетом данного обстоятельства на основе «неправильного» модуса условно- категорического умозаключения могут быть получены различные уточняющие 
(учитывающие степень подтверждаемости) схемы, из которых наиболее значимы следующие две:

(А) p>q 
(В) p>q

q q

(q весьма ординарно (q без  p неординарно) независимо от p)

p подтверждено (несколько  p получило существенное более  вероятно) подтверждение 
(значительно более вероятно)

В качестве иллюстрации к  этим схемам рассмотрим (несколько  изменив его) пример, приводимый известным  исследователем вероятностных выводов  математиком Д. Пойа. Некто подозревается  в том, что устроил взрыв на яхте своего приятеля, при этом установлен факт приобретения им взрывчатки. Связь  между подозрением (гипотезой р) и приобретением взрывчатки (фактом q) укладывается в схему p>q: 
«Если Икс произвел взрыв, то он где-то приобрел взрывчатку». Насколько серьезной является данная улика? Каждый признает, что она весьма весома; приобретение взрывчатки в обычных условиях само по себе маловероятно, неординарно. Однако оценка существенно изменится, если допустить, что Икс был, скажем, пиротехником-любителем и имел обыкновение достаточно часто использовать взрывчатку для фейерверков в домашнем саду.

Понижая степень ординарности, автономной (независимой от гипотезы) объяснимости следствия, мы тем самым  повышаем вероятность самой гипотезы. 
Очевидно, что если характеристика следствия в третьей строке схемы В выразится суждением «q без р необъяснимо (невозможно)», то вероятность гипотезы достигнет предела и трансформируется в достоверность. Это возможно лишь тогда, когда не только р будет логическим основанием для q, но и q станет логическим основанием для (импликация будет дополнена импликацией q>p). Подобная ситуация превращает вероятностную схему в доказательную, и потому обсуждается ниже.

До сих пор рассматривались  лишь два возможных результата проверки следствий, выведенных из гипотезы по схеме p>q: ложность q влечет за собой  признание ложности р (опровержение гипотезы); истинность q позволяет приписать  некоторую степень вероятности (конфирмация  гипотезы). Нередки, однако, случаи, в  которых проверка следствия q не позволяет  со всей определенностью приписать  ему значение «истинно» или «ложно», но допускает какую-то вероятностную  характеристику. Очевидно, что повышение  или понижение степени вероятности  проверяемого следствия q влечет за собой  соответственно повышение или понижение  степени вероятности гипотезы p.

Если проверка гипотезы не заканчивается ни доказательством, ни опровержением, а лишь изменяет степень  ее вероятности, то трехэтапный цикл ее разработки только условно (временно) можно считать завершенным. В  самом деле, гипотеза осталась гипотезой, а это предполагает возможность  дальнейшей ее разработки — выведения  следствий, их проверки и т.д. Казалось бы, из сказанного напрашивается вывод, что конфирмация гипотезы в отличие  от опровержения (и тем более доказательства) не обладает сколько-нибудь существенным познавательным значением. Такое представление  было бы глубоко ошибочным, прежде всего  потому, что в практической деятельности человек часто вынужден опираться  не только на достоверные, но и на вероятные  знания. Повышение степени вероятности  гипотезы путем конфирмации подчас является большим научным достижением. Пренебрежительная оценка конфирмированных (не доказанных и не опровергнутых) гипотез равносильна бездеятельному и, в сущности, утопическому ожиданию того момента, когда истина сама придет в руки. В различных областях знания и практики имеется множество  гипотез, вероятность которых длительное время находится в состоянии  флюктуации (колебания), однако исследователи  не отказываются от их разработки. Естественно, в каждый данный момент повышенного  внимания заслуживают гипотезы не только актуальные, но и достаточно вероятные. С этой точки зрения конфирмация  гипотезы может привести к сосредоточению теоретических и практических усилий на ее оперативной разработке и проверке, что, в свою очередь, способно приблизить ее доказательство или опровержение. Но дело не только в завершенности  цикла разработки гипотезы и в  вытекающих из него утилитарных результатах. Среди гипотез есть весьма перспективные, но есть и гипотезы с практически  ничтожными шансами на доказательство или опровержение. Например, не исключено, что рано или поздно будет доказана какая-то из гипотез, объясняющих обстоятельства падения в 1908 г. так называемого  тунгусского метеорита. В то же время  большинство гипотез, связанных  с обстоятельствами дуэли и гибели Пушкина, которые обсуждаются литературоведами, историками, медиками, вероятно, так  и останутся гипотезами. Однако право  на существование имеют гипотезы и первого, и второго рода. Сами по себе флюктуирующие гипотезы (а, следовательно, и конфирмационные  процедуры) есть показатель динамики познания, вечного движения человеческой мысли.

Доказательство гипотезы

Поскольку гипотеза всегда представлена суждением или группой  суждений, процедура установления ее истинности по своей структуре в  принципе должна быть во многом аналогична операции доказывания как таковой  со всеми присущими последней  особенностями. Она должна содержать  аргументы, демонстративные выводные схемы, подчиняться правилам доказательства. Что касается тезиса как объекта  доказывания, то им становится сама гипотеза. Специфика доказательства именно гипотезы (в отличие от доказательства вообще) выявляется лишь тогда, когда эта  процедура рассмат-. ривается в связи  с возникновением и развитием  гипотезы, т.е. как бы ретроспективно проецируется на предыдущие этапы ее разработки. Иными словами, доказательство здесь понимается не просто как автономная операция по выведению тезиса из аргументов, а как своего рода операция с предысторией, как операция, осуществляя которую  постоянно соотносят thesis с тем  этапом познавательного процесса, когда  он представлял собой hipothesis. С этой точки зрения могут быть выделены два основных способа трансформации  гипотезы в достоверное (доказанное) знание, которые условно можно  назвать эмпирическим и теоретическим

Эмпирическое доказательство гипотезы связано с тем, что ее разработка на предыдущих этапах (выдвижение, развитие) позволяет осуществить  непосредственную проверку путем восприятия соответствующего факта, события, процесса. Классическим примером такого доказательства гипотезы является открытие планеты  Нептун. На основании наблюдений за траекторией Урана (для объяснения непонятных ускорений в его движении) было выдвинуто предположение о  существовании неизвестной планеты. Почти одновременно и независимо друг от друга Д. Адаме и У. Леверье  произвели расчеты, подтвердившие  эту гипотезу и позволившие астроному  И. Галле в 1846 г. зафиксировать на небесном" своде планету, названную  Нептуном. Связь эмпирического доказательства (факта существования планеты) с  историей разработки гипотезы здесь  очевидна: именно ее развитие определило направление поиска, обусловило производство точных расчетов. Аналогично были доказаны многие литературоведческие, исторические, искусствоведческие гипотезы, разработка которых на определенном этапе привела  к обнаружению соответствующих  объектов — рукописей, произведений искусства, предметов материальной культуры и других реалий.

Теоретическое доказательство гипотезы возможно тогда, когда она  включается в систему не вероятностных, а демонстративных (доказательных) умозаключений и с необходимостью выводится из некоторых истинных суждений. 
Каким же образом осуществляется переход от вероятностных выводных схем 
(характерных для развития гипотезы) к доказательным умозаключениям? Описать все формы такого перехода не представляется возможным, но наибольшего внимания заслуживает трансформация импликативной зависимости посредством которой обычно оформляется выведение следствий из гипотезы, в эквивалентно)

Если развитие гипотезы позволяет  произвести подобную замену, то истинность выведенного из гипотезы следствия q оказывается равносильной истинности самой гипотезы Тем самым конфирмация  гипотезы, по существу, переходит в  ее доказательство. Возможность этого  уже была показана при оценке конфирмационных  процедур (см. схему пункта плана  № 5, а также последующие замечания  о повышении степени неординарности выводимых из гипотезы следствий). Отмечалось, что при достижении определенного  уровня неординарности следствие оказывается  необъяснимым вне данной гипотезы и  потому может рассматриваться как  достаточное основание для установления ее истинности.

Разовьем в этом направлении  один из приведенных ранее примеров. 
Исследуя творчество писателя М., литературовед на основании текстологического анализа предположил, что в 1928 г. писатель был проездом в городе Б-ске (гипотеза). Построенная на материале данной гипотезы импликация «Если М. в 1928 г. был проездом в Б-ске, то этот факт получил отражение в местной прессе» (p>q), как легко убедиться, в действительности является не импликацией, а эквизаленцией поскольку без невозможно. Союз 
«если ... то» в данном случае вполне может быть заменен связкой эквиваленции «если и только если...то». Тем самым конфирмационное умозаключение превращается в доказательное:

Если ( и только если ) М. В 1928 году был в Б-ске, то этот факт получил отражение в местой прессе.

Посещение М. города Б-ска  зафиксировано в «Б-ской Звезде» 29 октября

1928г.

М. в 1928 г. был в Б-ске.

Из сопоставления конфирмационных  и доказательных схем, построенных  на материале одного и того же предположения, вытекает очевидная (но не теряющая от этого своего значения) методологическая директива; в разработке гипотезы весьма желательно (хотя далеко не всегда возможно) получение таких следствий, которые могут быть рационально связаны с данной столько данной гипотезой. Возвращаясь к другим обсуждаемым ранее примерам, поясним приведенную директиву следующим образом: предположительно относя некоторую рукопись к XIII в., нужно искать в ней признаки, свойственные только этому времени; предполагая, что наблюдаемое заболевание есть сахарный диабет, необходимо найти симптомы именно данной болезни и т. д.

Достаточно интересен  и еще один способ теоретического доказательства гипотезы. Он состоит  в построении некоторого количества предположений, из которых -опровергаются  все, за исключением одного. Если построенные  гипотезы исчерпывают все возможные  решения некоторой проблемы, то единственная неопровергнутая гипотеза считается  доказанной. В основе этого способа  доказательства лежит хорошо известная  схема разделительно- категорического  умозаключения (отрицающе-утверждающий модус). Несколько гипотез, построенных  на одном и том же исходном материале, называются конкурирующими. Вопрос о  конкурирующих гипотезах заслуживает  специального рассмотрения.

О конкурирующих гипотезах

Существование конкурирующих  предположений, описывающих или  объясняющих один и тот же объект (группу объектов), не только вполне совместимо с познавательной функцией гипотезы, но и прямо вытекает из природы  проблемной ситуации. В самом деле, ситуация считается проблемной именно тогда, когда однозначного ответа на возникший вопрос еще нет и  когда, следовательно, возможно не одно, а несколько различных его  решений. Одновременная (как бы параллельная) разработка нескольких гипотез —  типичная форма развития некоторого фрагмента знания, причем достаточно часто гипотезы содержат несовместимые  положения, предполагают взаимоисключающие  решения одной и той же проблемы.

Борьба мнений в науке  нередко и осуществляется в виде борьбы противоположных предположений. Гипотезе, в соответствии с которой  на Марсе есть жизнь, с самого начала противостояла гипотеза, отрицающая существование живого на этой планете; в физиологии механизмы возникновения  и передачи болевых ощущений до сих  пор описываются двумя противоположными гипотетическими концепциями —  согласно одной из них, для болевых  ощущений существуют особые (болевые) нервные клетки и автономные каналы передачи, согласно другой, боль возникает  и передается обычными сомато-сенсорными путями при определенных условиях (когда раздражение достигает критической точки); в истории и литературоведении с мнением, что великий Гомер родился в Колофоне, соперничают другие предположения о месте его рождения и т. д.

Конкурирующие гипотезы могут  разрабатываться не только разными  людьми 
(например, группами ученых), но и одним и тем же субъектом познания. 
Поведение человека, выдвигающего (допускающего) противоречащие предположения, вследствие характерной для гипотез модальной квалификации не является противоречивым. Конструкция р противоречива и, следовательно, алогична; однако этого нельзя сказать о конструкции «Возможно, что р, и возможно, что 1р Модальный квалификатор «возможно» снимает противоречивость. Во многих областях знания или практики именно оперативная разработка соперничающих предположений нередко решает успех дела. Например, расследование преступления обычно строится на нескольких версиях, которые могут исключать друг друга, что ни в коем случае не препятствует их продуктивной одновременной разработке. Точно так же в основе дифференциальной диагностики в медицине лежит построение конкурирующих гипотез (по-разному объясняющих зафиксированные симптомы болезни) с последующей их проверкой. В предыдущем параграфе отмечалось, что, если имеется п гипотез (p1, p2…, рп) исчерпывающих все возможные решения некоторой проблемы (все варианты описания данного объекта), то опровержения п-1 из них превращают одну не опровергнутую гипотезу в достоверное знание. 
К этому можно добавить, что в случае несовместимости каждой из гипотез с любой другой доказательство какой-либо из них есть в то же время и опровержение всех других. Однако столь ясные отношения в сфере истинностных значений для конкурирующих гипотез встречаются далеко не часто. Объясняется это прежде всего тем, что в разработке и проверке гипотезы по общему правилу преобладают конфирмационные процедуры, способные лишь изменить степень ее вероятности. Применительно к конкурирующим гипотезам это приводит к своеобразной взаимозависимой флюктуации их вероятностных характеристик по принципу «качелей»: повышение вероятности одной гипотезы понижает вероятность другой (других), и наоборот. Подобным образом флюктуировала вероятность гипотез, отстаивавших и отрицавших существование жизни на Марсе, вероятность различных объяснений падения тунгусского метеорита (включая гипотезу о катастрофе инопланетного космического корабля, выдвинутую в 1946 г. известным писателем А. Казанцевым) и других конкурирующих гипотез. Для ситуации с двумя гипотезами принцип «качелей» может быть выражен следующими схемами: