Понятие как форма мышления

1. Законы сложения и умножения.
2. Закон идемпотентности – класс сложенный самим собой и помноженный на самого себя, и равен самому себе.  А ∪ А = А; А ∩ А = А.
3. Коммутативность  – сумма двух классов, а также их произведение не зависят от порядка выполнения действия.  А ∪ В = В ∪ А; А ∩ В = В ∩ А.
4. Закон ассоциативности – сумма более чем 2-х классов, а также их произведение не зависит от порядка выполнения действия.  А ∪(В ∪ С) = (А ∪ В)∪ С; А ∩(В ∩ С) = (А ∩ В) ∩ С.
5. Закон поглощения (элиминации).

- Элиминация сложения  относительно умножения: 

А ∪(А ∩ В) = А – сумма некоторого класса и произведение 2-х классов, одним из множителей которого является данный класс, равна ему самому.

- Элиминация для умножения  относительно сложения:

А ∩(А ∪ В) = А – произведение некоторого класса и суммы двух классов, одним из слагаемых которого является данный класс, равна ему самому.

6. Закон дистрибутивности.

- Дистрибутивность умножения  относительно сложения:

А ∩ (В ∪ С) = (А ∩ В) ∪ (А ∩ С).

- Дистрибутивность сложения  относительно умножения: 

А ∪ (В ∩ С) = (А ∪ В) ∩ (А ∪ С).

7. Законы дополнения.

 Сумма дополнения  и дополняемого класса равна  универсальному классу. 

А¹ ∪ А = 1

 Произведение дополнения  и дополняемого класса равно  пустому множеству или нулю. А¹  ∩ А = 0.

Сумма дополняемого класса и универсального множества равна  универсальному множеству. А ∪ 1 = 1.

 Произведение дополняемого  класса и универсума равно дополняемому классу.  А ∩ 1 = А .

Дополнение пустого  класса равно универсальному множеству. 0¹ = 1.

Дополнение универсального класса равно универсальному классу. 1¹ = 0

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

  В заключении можно сказать, что понятие является обобщенным отражением класса предметов в их наиболее общих и существенных особенностях, благодаря которым мышление приобретает характер обобщенного отражения действительности.

  Для образования понятия необходимо выделить существенные признаки предмета, применив с этой целью ряд мыслительных (логических) приемов: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение.

  Понятие находится в неразрывном единстве со словом, но не всегда однозначно с ним совпадает. Слово - форма выражения понятия, а понятие, в свою очередь, выражает смысловое содержание слова.

  Виды понятий - это различные способы мысленного выделения и обобщения предметов в процессе познания, которые различаются по трем основаниям: характеристики объемов понятий; характеру признаков, составляющих видовое отличие мыслимых предметов в понятии; характеру предметов, обобщаемых в понятии.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Учебная литература:

1. Логика: учебник, словарь, практикум/ А.Д. Гетманова. – М.: Академический Проект; Гаудеамус, 2007. – 712с.
2. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика - М.: Владос-Пресс, 2001.
3. Логика: учебное пособие / сост.: М.Д. Купарашвили, А.В. Нехаев, В.И. Разумов, Н.А. Черняк. – Омск: Изд-во ОмГУ, 2004. – 124 с.

Интернет-ресурсы:

1. http://ru.wikipedia.org/
2. http://allrusbook.ru/
3. http://www.gaudeamus.omskcity.com/