Классическая и неклассическая логики

     КЛАССИЧЕСКАЯ  И НЕКЛАССИЧЕСКИЕ ЛОГИКИ                                
 
 

                             Содержание: 
 

1. ВВЕДЕНИЕ 

2. КЛАССИЧЕСКАЯ  И НЕКЛАССИЧЕСКИЕ ЛОГИКИ 

3. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

                                   1.  ВВЕДЕНИЕ 

 Каждый человек обладает определенной логической культурой, уровень которой характеризуется той совокупностью логических приемов и способов рассуждения, которые человек понимает, а также совокупностью логических средств, которые он использует в процессе познания и практической деятельности.

Логическая культура приобретается в ходе общения, учебы  в школе и ВУЗе, в процессе чтения литературы.

Логика систематизирует  правильные способы рассуждения, а  также типичные ошибки в рассуждениях. Она предоставляет логические средства для точного выражения мыслей, без которого оказывается малоэффективной любая мыслительная деятельность, начиная с обучения и кончая научно-исследовательской работой.

Знание логики является неотъемлемой частью юридического образования. Оно позволяет правильно строить судебно-следственные версии, составлять четкие планы расследования преступлений, не допускать ошибок при составлении официальных документов, протоколов, обвинительных заключений, решений и постановлений.

Знаменитые юристы всегда использовали знание логики. В суде они обычно не ограничивались простым несогласием , например с доводами обвинения, если видели в них логическую ошибку. Они объясняли, какая ошибка допущена, говорили, что эта ошибка специально рассматривается в логике и имеет особое название. Такой довод оказывал воздействие на всех присутствующих, даже если присутствующие никогда не изучали логики.

Знание правил и законов логики не является конечной целью ее изучения. Конечная цель изучения логики - умение применять ее правила и законы в процессе мышления.

Истина и логика взаимосвязаны, поэтому значение логики невозможно переоценить. Логика помогает доказывать истинные сужения и опровергать  ложные, она учит мыслить четко, лаконично, правильно. Логика нужна всем людям, работникам самых различных профессий.

Итак, логика - это  философская наука о формах, в  которых протекает человеческое мышление, и о законах, которым  она подчиняется.  
 

Непосредственным  результатом революции, происшедшей  в логике в конце XIX -- начале XX в.в., было возникновение логической теории, получившей со временем имя классической логики. У ее истоков стоят наряду со многими другими исследователями ирландский логик Д. Буль, американский философ и логик Ч. Пирс, немецкий логик Г. Фреге. В их работах была постепенно реализована идея перенесения в логику тех методов, которые обычно применяются в математике. 

Классическая  логика ориентировалась главным  образом на анализ математических рассуждений. С этими связаны многие ее особенности, нередко расценивающиеся теперь как ее недостатки. В процессе развития она оказалась одной из многих логических теорий. Но это не означает, что она представляет теперь только исторический интерес. Классическая логика по-прежнему остается ядром современной логики, сохраняющим как теоретическую, так и практическую значимость. 

Разнообразные неклассические направления, возникшие  позднее, составляют в совокупности то довольно неопределенное и разнородное  целое, которое принято объединять под именем неклассической логики. Некоторые из этих направлений формировались в оппозиции к классической логике, другие -- в полемике с нею. Но для всех она была образцом подхода к логическому анализу мышления, первой теорией, последовательно и полно реализовавшей программу математизации логики. 
 

       2.  КЛАССИЧЕСКАЯ И НЕКЛАССИЧЕСКИЕ  ЛОГИКИ 
 

Критика классической логики началась уже в начале этого  века и велась с разных направлений. Результатом ее явилось возникновение  целого ряда новых разделов современной  логики. В ряде случаев оказалось, что реализованные при этом идеи активно обсуждались еще в античной и средневековой логике, но были основательно забыты в новое время. 

В 1908 г. Л. Брауэр, голландский математик и логик, подверг сомнению неограниченную приложимость в математических рассуждениях классических законов исключенного третьего, (снятия) двойного отрицания, косвенного доказательства. Одним из результатов анализа таких рассуждений явилось возникновение интуиционистской логики, сформулированной в 1930 г. А. Гейтингом и не содержащей указанных законов. Одновременно с Брауэром идею неуниверсальности закона исключенного третьего отстаивал НА. Васильев. 

Еще в 1912 г. американский логик и философ К.И. Льюис обратил  внимание на так называемые «парадоксы импликации», характерные для формального аналога условного высказывания в классической логике -- материальной импликации. Льюис разработал первую неклассическую теорию логического следования, в основе которой лежало понятие строгой импликации, определявшееся в терминах логической невозможности. К настоящему времени предложен целый ряд теорий, претендующих на более адекватное, чем даваемое классической логикой, описание логического следования и условной связи. Наибольшую известность из них получила релевантная логика, развития американскими логиками А.Р. Андерсоном и Н.Д. Белнапом. 

На рубеже 20-х  гг. К.И.Льюисом и Я.Лукасевичем  были построены первые в современной  логике модальные логики, рассматривавшие  понятия необходимости, возможности, случайности и т.п. Тем самым  была возрождена тема модальностей, которой активно занимались еще Аристотель и средневековые логики. 

В 20-е гг. начали складываться также многозначная логика, предполагающая, что утверждения  являются не только истинными или  ложными, но могут иметь и другие истинностные значения; деонтическая логика, изучающая логические связи нормативных понятий; логика абсолютных оценок, исследующая логическую структуру и логические связи оценочных высказываний; вероятностная логика, использующая теорию вероятностей для анализа проблематичных рассуждений, и др. Все эти новые разделы логики не были непосредственно связаны с математикой, в сферу логического исследования вовлекались уже естественные и гуманитарные науки. 

В дальнейшем сложились  и нашли интересные приложения логика времени, описывающая логические связи высказываний, у которых временной параметр включается в логическую форму; паранепротиворечивая логика, не позволяющая выводить из противоречия все что угодно; эпистемическая логика, изучающая понятия «опровержимо», «неразрешимо», «доказуемо», «убежден», «сомневается» и т.п.; логика предпочтений, имеющая дело с понятиями «лучше», «хуже» и «равноценно»; логика изменения, говорящая об изменении и становлении; логика причинности, изучающая утверждения о детерминизме и причинности, и др. Экстенсивный рост логики не завершился и сейчас. 

В дальнейшем будут  рассмотрены некоторые неклассические разделы логики. Сопоставление основных идей, лежащих в фундаменте классической логики, с одной стороны, и разных ветвей неклассической логики -- с другой, интересно с точки зрения понимания каждого из этих разделов логики. Такое сопоставление позволяет также яснее понять общие принципы подхода современной логики к описанию мышления.  

Острой критике  классическая логика подверглась за то, что она не дает корректного описания логического следования. 

Основная задача логики -- систематизация правил, позволяющих  из принятых утверждений выводить новые. Возможность получения одних  идей в качестве логических следствий  других лежит в фундаменте любой  науки. Это делает проблему верного описания логического следования чрезвычайно важной. Неудача в ее решении отрицательно сказывается не только на самой логике, но и на методологии науки. 

Логическое следование -- это отношение, существующее между  утверждениями и обоснованно выводимыми из них заключениями, отношение, хорошо известное нам из практики обычных рассуждений. Задача логики -- уточнить интуитивное, стихийно сложившееся представление о следовании и сформулировать на этой основе однозначно определенное понятие следования. Последнее должно, конечно, находиться в достаточном соответствии с замещаемым им интуитивным представлением. 

Логическое следование должно вести от истинных положений  только к истинным. Если бы выводы, относимые  к обоснованным, давали возможность переходить от истины ко лжи, то установление между утверждениями отношения следования потеряло бы всякий смысл. Логический вывод превратился бы из способа разворачивания и развития знания в средство, стирающее грань между истиной и заблуждением. 

Классическая логика удовлетворяет требованию вести от истины только к истине. Однако многие ее положения о следовании плохо согласуются с нашим привычным представлением о нем. 

В частности, классическая логика говорит, что из противоречия логически следует все что угодно. Например, из противоречивого утверждения «Токио -- большой город, и Токио не является большим городом» следуют наряду с любыми другими утверждения: «Математическая теория множеств непротиворечива», «Луна сделана из зеленого сыра» и т.п. Но между исходным утверждением и этими якобы вытекающими из него утверждениями нет никакой содержательной связи. Здесь явный отход от обычного представления о следовании. 

Точно так же обстоит дело и с классическим положением, что логические законы вытекают из любых утверждений. Наш логический опыт отказывается признать, что, скажем, утверждение «Лед холодный или лед не холодный» можно вывести из утверждений типа «Два меньше трех» или «Аристотель был учителем Александра Македонского». Следствие, которое выводится, должно быть как-то связано с тем, из чего оно выводится. Классическая логика пренебрегает этим очевидным обстоятельством. 

Важную роль во всех наших рассуждениях играют условные утверждения, формулируемые  с помощью союза «если..., то...». Они выполняют много различных задач, но их типичная функция -- обоснование одних утверждений ссылкой на другие. К примеру, электропроводность меди можно обосновать, ссылаясь на то, что она металл: «Если медь -- металл, то она проводит электрический ток». 

Условное утверждение в логике называется импликацией. 

Классическая  логика так истолковывает условное утверждение «Если А, то В»: оно  ложно только в том случае, когда  А истинно, а В ложно, и истинно  во всех остальных случаях. Оно истинно, в частности, когда А ложно  или когда В истинно. Содержательная, смысловая связь утверждений А и В при этом во внимание не принимается. Если даже они никак не связаны друг с другом, составленное из них условное утверждение может быть истинным. 

Так истолкованное  условное утверждение получило название материальной импликации. Согласно ее определению, истинными должны считаться такие, к примеру, утверждения: «Если Луна обитаема, то дважды два равно четырем», «Если Земля -- куб, то Солнце -- треугольник» и т.п. Очевидно, что, если даже материальная импликация полезна для многих целей, она все-таки плохо согласуется с обычным пониманием условной связи. 

Прежде всего  эта импликация плохо выполняет  функцию обоснования. Вряд ли являются в каком-либо разумном смысле обоснованиями  такие утверждения, как: «Если Наполеон умер на Корсике, то закон Архимеда открыт не им», «Если медь -- египетское божество, она электропроводна». Нельзя сказать, что, поставив перед истинным утверждением произвольное высказывание, мы тем самым обосновали это утверждение. Классическая же логика говорит: истинное утверждение может быть обосновано с помощью любого утверждения. 

Трудно отнести  к обоснованиям и такие истинные материальные импликации, как: «Если  львы не имеют зубов, то у жирафов  длинные шеи», «Если дважды два  равно пяти, то Юпитер обитаем» и т.п. Однако классическая логика говорит: с помощью ложного утверждения можно обосновать все, что угодно. 

Эти и подобные им положения об обосновании, 9т-стаиваемые классической логикой, получили название парадоксов материальной импликации. Они не согласуются с привычными представлениями относительно обоснования одних утверждений с помощью других. 

Таким образом, классическая логика не может быть признана удачным описанием логического  следования. Первым на это указал еще  в 1912 г. американский логик К. Льюис. Тогда логика находилась на подъеме, она казалась безупречной, и критика Льюиса в ее адрес не была воспринята всерьез. Его даже обвинили в непонимании существа дела. Но он продолжал заниматься этой проблемой и предложил новую теорию логического следования, в которой материальная импликация замещалась другой условной связью -- строгой импликацией. Это было большим шагом вперед, хотя и оказалось, что строгая импликация тоже не лишена собственных парадоксов.