Имена: парадоксы неточных имен

     Содержание 

Введение

1. Парадоксы  неточных понятий

2. Неточные  и неясные имена

Заключение 
 

      Введение 

     Приведенные парадоксы — это рассуждения, итог которых — противоречие. Но в логике есть и другие типы парадоксов. Они также указывают на какие-то затруднения и проблемы, но делают это в менее резкой и бескомпромиссной форме. Таковы, в частности, парадоксы, рассматриваемые далее.

     Большинство понятий не только естественного  языка, но и языка науки являются неточными, или, как их еще называют, размытыми. Нередко это оказывается причиной непонимания, споров, а то и просто ведет к тупиковым ситуациям.

     Неправильное  или даже просто неаккуратное употребление имен всегда может явиться источником неполного или не совсем адекватного  понимания, привести к недоразумениям, ошибкам, а то и к прямому непониманию. В этом аспекте особенно важным является противопоставление имен точных и неточных, ясных и неясных.

     Изучение  неточных и неясных имен имеет  несомненный теоретический интерес. Оно расширяет общие представления  об особенностях употребления имен, а также раскрывает происхождение неточности и неясности. Разного рода "несовершенные" имена возникают чаще всего не в результате небрежности отдельных людей или их неспособности уловить существо дела и выразить свою мысль однозначно, точно и ясно. Такие имена во многом представляют собой неизбежное порождение самого процесса познания, выражение его динамики и противоречивости. И соответственно "совершенствование" их предполагает обычно не столько исправление чьих-то субъективных ошибок, сколько дальнейшее углубление знаний об обозначаемых этими именами вещах.  
 

      1. Парадоксы неточных понятий 

     Большинство понятий не только естественного  языка, но и языка науки являются неточными, или, как их еще называют, размытыми. Нередко это оказывается причиной непонимания, споров, а то и просто ведет к тупиковым ситуациям.

     Если  понятие неточное, граница области  объектов, к которым оно приложимо, лишена резкости, размыта. Возьмем, к  примеру, понятие «куча». Одно зерно (песчинка, камень и т.п.) — это еще не куча. Тысяча зерен — это уже, очевидно, куча. А три зерна? А десять? С прибавлением какого по счету зерна образуется куча? Не очень ясно. Точно так же, как не ясно, с изъятием какого зерна куча исчезает.

     Неточными являются эмпирические характеристики «большой», «тяжелый», «узкий» и т.д. Неточны такие обычные понятия, как «мудрец», «лошадь», «дом» и т.п.

     Нет песчинки, убрав которую мы могли  бы сказать, что с ее устранением  оставшееся уже нельзя назвать домом. Но ведь это означает как будто, что  ни в какой момент постепенной разборки дом — вплоть до полного его исчезновения — нет оснований заявлять, что дома нет! Вывод явно парадоксальный и обескураживающий.

     Нетрудно  заметить, что рассуждение о невозможности  образования кучи проводится с помощью  хорошо известного метода математической индукции. Одно зерно не образует кучи. Если n зерен не образуют кучи, то n+1 зерно не образуют кучи. Следовательно, никакое число зерен не может образовать кучи.

     Возможность этого и подобных ему доказательств, приводящих к нелепым заключениям, означает, что принцип математической индукции имеет ограниченную область приложения. Он не должен применяться в рассуждениях с неточными, расплывчатыми понятиями.

     Хорошим примером того, что эти понятия  способны приводить к неразрешимым спорам, может служить любопытный судебный процесс, состоявшийся в 1927 г. в США. Скульптор К. Бранкузи обратился в суд с требованием признать свои работы произведениями искусства. В числе работ, отправляемых в Нью-Йорк на выставку, была и скульптура «Птица», которая сейчас считается классикой абстрактного стиля. Она представляет собой модулированную колонну из полированной бронзы около полутора метров высоты, не имеющую никакого внешнего сходства с птицей. Таможенники категорически отказались признать абстрактные творения Бранкузи художественными произведениями. Они провели их по графе «Металлическая больничная утварь и предметы домашнего обихода» и наложили на них большую таможенную пошлину. Возмущенный Бранкузи подал в суд.

     Таможню поддержали художники — члены Национальной академии, отстаивавшие традиционные приемы в искусстве. Они выступали на процессе свидетелями защиты и категорически настаивали на том, что попытка выдать «Птицу» за произведение искусства — просто жульничество.

     Этот  конфликт рельефно подчеркивает трудность оперирования понятием «произведение искусства». Скульптура по традиции считается видом изобразительного искусства. Но степень подобия скульптурного изображения оригиналу может варьироваться в очень широких пределах. И в какой момент скульптурное изображение, все более удаляющееся от оригинала, перестает быть произведением искусства и становится «металлической утварью»? На этот вопрос так же трудно ответить, как на вопрос о том, где проходит граница между домом и его развалинами, между лошадью с хвостом и лошадью без хвоста и т.п. К слову сказать, модернисты вообще убеждены, что скульптура — это объект выразительной формы и она вовсе не обязана быть изображением.

     Обращение с неточными понятиями требует, таким образом, известной осторожности. Не лучше ли тогда вообще отказаться от них?

     Немецкий  философ Э. Гуссерль был склонен требовать от знания такой крайней строгости и точности, какая не встречается даже в математике. Биографы Гуссерля с иронией вспоминают в связи с этим случай, произошедший с ним в детстве. Ему был подарен перочинный ножик, и, решив сделать лезвие предельно острым, он точил его до тех пор, пока от лезвия ничего не осталось.

     Более точные понятия во многих ситуациях  предпочтительнее неточных. Вполне оправдано  обычное стремление к уточнению используемых понятий. Но оно должно, конечно, иметь свои пределы. Даже в языке науки значительная часть понятий неточна. И это связано не с субъективными и случайными ошибками отдельных ученых, а с самой природой научного познания. В естественном языке неточных понятий подавляющее большинство; это говорит, помимо всего прочего, о его гибкости и скрытой силе. Тот, кто требует от всех понятий предельной точности, рискует вообще остаться без языка. «Лишите слова всякой двусмысленности, всякой неопределенности, - писал французский эстетик Ж. Жубер, - превратите их в однозначные цифры - из речи уйдет игра, а вместе с нею — красноречие и поэзия: все, что есть подвижного и изменчивого в привязанностях души, не сможет найти своего выражения. Но что я говорю: лишите. Скажу больше. Лишите слова всякой неточности - и вы лишитесь даже аксиом».

     Долгое  время и логики, и математики не обращали внимания на трудности, связанные  с размытыми понятиями и соответствующими им множествами. Вопрос ставился так: понятия должны быть точными, а все расплывчатое недостойно серьезного интереса. В последние десятилетия эта чрезмерно строгая установка потеряла, однако, привлекательность. Построены логические теории, специально учитывающие своеобразие рассуждений с неточными понятиями.

     Активно развивается математическая теория так называемых размытых множеств, нечетко очерченных совокупностей  объектов.

     Анализ  проблем неточности — это шаг  на пути сближения логики с практикой  обычного мышления. И можно предполагать, что он принесет еще многие интересные результаты.

     Приведенные парадоксы — это рассуждения, итог которых — противоречие. Но в логике есть и другие типы парадоксов. Они также указывают на какие-то затруднения и проблемы, но делают это в менее резкой и бескомпромиссной форме. Таковы, в частности, парадоксы, рассматриваемые далее. 

     2. Неточные и неясные имена 

     Неправильное  или даже просто неаккуратное употребление имен всегда может явиться источником неполного или не совсем адекватного  понимания, привести к недоразумениям, ошибкам, а то и к прямому непониманию. В этом аспекте особенно важным является противопоставление имен точных и неточных, ясных и неясных.

     Многие  имена не только естественного языка, но и языка науки являются неточными  или неясными. Нередко это оказывается причиной непонимания и споров.

     Изучение  неточных и неясных имен имеет  несомненный теоретический интерес. Оно расширяет общие представления  об особенностях употребления имен, а  также раскрывает происхождение  неточности и неясности. Разного  рода "несовершенные" имена возникают чаще всего не в результате небрежности отдельных людей или их неспособности уловить существо дела и выразить свою мысль однозначно, точно и ясно. Такие имена во многом представляют собой неизбежное порождение самого процесса познания, выражение его динамики и противоречивости. И соответственно "совершенствование" их предполагает обычно не столько исправление чьих-то субъективных ошибок, сколько дальнейшее углубление знаний об обозначаемых этими именами вещах.

     Анализ "несовершенных" имен важен и в практическом отношении. Нередко он помогает избежать грубых ошибок, столь обычных в обращении с неточными и неясными именами.

     Неточные  имена не дают ясного представления  о том, какие именно вещи подпадают  под них, а какие нет.

     Возьмем понятие "молодой человек". В двадцать лет человека вполне можно назвать молодым. А в тридцать? А в тридцать с половиной? Можно поставить вопрос жестче: начиная с какого дня или даже мгновения тот, кто считался до этого молодым, перестал быть им? Ни такого дня, ни тем более мгновения назвать, разумеется, нельзя. Это не означает, конечно, что человек всегда остается молодым, даже в сто лет. Просто имя "молодой человек" является неточным, граница области тех людей, к которым оно приложимо, лишена резкости, размыта.

     Если  в двадцать лет человек определенно  молод, то в сорок его точно  нельзя назвать молодым, во всяком случае, это будет уже не первая молодость. Где-то между двадцатью и сорока годами лежит довольно широкая полоса неопределенности, когда нельзя с уверенностью ни назвать человека молодым, ни сказать, что он уже не молодой.

     Неточными являются эмпирические характеристики, подобные "высокий", "лысый", "отдаленный" и т.п. Неточны такие обычные имена как "дом", "окно", "куча" и т.п. В случае всех этих и подобных им имен определенно существуют ситуации, когда нет уверенности, употребимо в них рассматриваемое имя или нет. Причем сомнения и колебания в приложимости имени к конкретным вещам не удается устранить ни путем привлечения каких-то новых фактов, ни дополнительным анализом самого имени.

     Например, "окно" – это отверстие в  стене здания, через которое в  здание может проникать свет. Но всякое ли такое отверстие является окном? Будет ли окном дыра в стене, проделанная снарядом и пропускающая свет? Кроме того, далеко не любое окно представляет собой отверстие. Бывают ложные и нарисованные окна. И не всегда окно связано со стеной. Есть окна на крышах, в полу и т.д.

     Иначе говоря, существуют объекты, которые  мы не колеблясь называем окнами. Имеются  также объекты, которые явно не относятся нами к окнам. Но есть и такие, относительно которых трудно сказать, окна это или нет. И как ни рассматривай, допустим, ту же дыру в стене от снаряда, как ни размышляй над тем, что же такое окно, неуверенность в том, что эту дыру можно назвать окном, не удастся рассеять.

     Другой  пример – "дом". Возьмем строение, несомненно, являющееся домом, и снимем с него крышу или значительную ее часть. Дом без крыши или  с остатками ее – это, пожалуй, все-таки дом. Многое зависит, конечно, от конкретной ситуации, от контекста: сколько этажей в этом строении, для каких целей его намереваются использовать, в какое время года и т.д. Допустим далее, что в рассматриваемом строении выбиты также все окна или большое их количество. Осталось оно домом или нет? Колебания в ответе на вопрос скорее всего неизбежны. Предположим, что у нашего строения исчезли не только крыша и окна, но и двери. Можно ли оставшееся назвать домом? Трудно сказать. Здесь ответ в еще большей мере зависит от ситуации. Для бездомного или в летнее время это может быть и дом; зимой же или для человека, имеющего выбор, это, пожалуй, уже не дом, а развалины. На каком этапе последовательной его разборки дом исчезнет, то есть перестанет быть тем, что принято называть домом? Вряд ли возможен какой-то единый ответ на этот вопрос.

     Этот  пример можно усложнить, представив, что дом разбирается не крупными блоками, а по кирпичу и по бревнышку. На каком кирпиче или на каком  бревнышке исчезнет дом и появятся его развалины? На этот вопрос скорее всего невозможно ответить.