Автор работы: Пользователь скрыл имя, 16 Января 2011 в 13:31, контрольная работа
решение 8 задач.
2)
На основании рассчитанных
Задача 7.
Имеется следующая ковариационная матрица:
| 1 | 2 | 3 | |
| 1 | 112 | 136 | 154 |
| 2 | 136 | 568 | 104 |
| 3 | 154 | 104 | 242 |
Найдите среднеквадратическое отклонение портфеля, состоящего из 3-х видов ценных бумаг при улови, что х1 = 0,2525, х2 = 0,4235, х3 = 0,3240.
Решение:
Среднеквадратическое отклонение портфеля, состоящего из трех видов ценных бумаг, рассчитывается по формуле:
Исходя из данных ковариационной матрицы, получаем:
= 0,2525*0,2525*112+0,2525*0,
=
= 14,73.
Задача 8.
Необходимо сформировать портфель из акций двух компаний А и Б. Эти акции характеризуются следующими показателями доходности и риска: A = 8%, Б = 15%, rA = 10%, rБ = 25%.
Определите риск портфеля, составленного из данных акций, при следующих значениях коэффициента корреляции: рАБ = -1, рАБ =0, рАБ = 1.
Доля акций в портфеле:
| Номер варианта структуры портфеля | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| А | 0 | 3 | 15 | 30 | 35 | 50 | 70 | 80 | 100 |
| Б | 100 | 97 | 85 | 70 | 65 | 50 | 30 | 20 | 0 |
Решение:
Для расчета используем следующие формулы:
;
.
Используя данные формулы, определим значение доходности и риска портфеля при разных вариантах его формирования:
| Номер
портфеля |
Доходность портфеля | Риск
портфеля, | ||
| 1 | 25 | 15 | 15 | 15 |
| 2 | 24,55 | 14,31 | 14,55 | 14,79 |
| 3 | 22,75 | 11,55 | 12,81 | 13,95 |
| 4 | 20,5 | 8,1 | 10,77 | 12,9 |
| 5 | 19,75 | 6,95 | 10,14 | 12,55 |
| 6 | 17,5 | 3,5 | 8,5 | 11,5 |
| 7 | 14,5 | 1,1 | 7,18 | 10,1 |
| 8 | 13 | 3,4 | 7,07 | 9,4 |
| 9 | 10 | 8 | 8 | 8 |
Вывод:
минимальный риск, равный 1,1, будет
у портфеля №7, состоящего на 70% из акций
А и на 30% из акций Б при условии
наличия отрицательной