Оценка риска

Жилинский Университет в Жилине

 

Факультет Эксплуатации и экономики транспорта и коммуникаций

Кафедра Экономики

 

 

Реферат на тему:

«Оценка риска»

 

 

Подготовил:	Проверил:
А.А. Колесников	Ing. T. Klieštik, PhD

 

 

 

 

Жилина

2  0  1  1

Введение 3

Теория портфеля и диверсификация риска 4

Доходность и риск. 7

Расчет доходности 8

Расчет риска 8

Теории рыночных портфелей 11

Теория портфеля Марковица 11

Теория портфеля Шарпа 14

Оценка стоимости ценных бумаг – акций и облигаций 18

Оценка акций 19

Оценка облигаций 23

 

 

Введение

Риск –  неотъемлемый атрибут финансового  рынка. Риск показывает степень неопределённости, характерную конкретному финансовому активу или их множеству. Все финансовые активы изначально, в той или иной степени, рисковые. Например, такие ценные бумаги как акции считаются высокорисковыми, облигации – менее. Однако существуют так называемые квази-безрисковые активы.

Понятие риска  и его сущность в первую очередь соотносится к возможной прибыли или иначе доходности, которую может давать тот или иной финансовый актив. Риск и доходность - взаимосвязанные вещи. Чем выше риск, тем выше доходность.

При инвестировании в один актив риск с точки зрения получения прибыли достаточно высок. Для его снижения на финансовом рынке инвесторы приобретают несколько различных ценных бумаг. Такое множество ценных бумаг называется портфелем. Приобретая какое-то множество ценных бумаг, инвестор таким способом диверсифицирует свой портфель. Диверсификация – это снижение риска потери денег, путём приобретения в свой портфель различных ценных бумаг.

Данная стратегия  работы на финансовом рынке со временем находила своё развитие – появляются различные теории портфеля. Эти теории описывают способ создания портфеля, его поведение, величину риска и норму доходности.

Поведение различных  финансовых активов порою носит  схожий характер – падают в цене одни, снижаются и другие. Обратная взаимосвязь также имеет место  быть. Например, если растёт цена на нефть  – поднимаются в цене и акции  нефтяных компаний. Взаимосвязь вежду  активами называется ковариацией и  корреляцией. 

Теория портфеля и диверсификация риска

Современные участники финансового рынка, покупающие ценные бумаги с целью получения  дохода в виде процента или разницы  цены продажи и покупки называются инвесторами, трейдерами, спекулянтами, управляющими, дилерами. Для простоты назовём их всех управляющими.

Современные управляющие, как правило, владеют ценными бумагами нескольких компаний, как правило, десятков компаний. Совокупность разных ценных бумаг одного управляющего называется портфелем ценных бума или просто портфелем.

Цель у  множества управляющих, работающих на различных финансовых площадках  или вне их одна – получение максимальной прибыли при заданном уровне риска. Для этого можно применять различные стратегии управления портфелем, структуру и т.д.

В недалёком прошлом управляющие и учёные, экономисты стали размышлять над тем, каким образом создать оптимальный с точки зрения доходности и риска портфель. Рынок ценных бумаг и его поведение можно описать с помощью математических моделей. Таким образом появилась теория портфеля – часть теории инвестиций, основанная на определении состава ценных бумаг, приносящего прибыль, с учетом риска. Оценка, классификация, контроль прибылей и рисков производится применительно к ценным бумагам, образующим портфель данного управляющего. Теория портфеля предусматривает оценку активов, инвестиционные решения, оптимизацию портфеля, оценку результатов вложений.

При формировании портфеля следует руководствоваться следующими соображениями:

1. безопасность вложений (неуязвимость инвестиций от потрясений на рынке капитала)
2. стабильность получения дохода
3. ликвидность вложений (их способность участвовать в немедленном приобретении товара (работ, услуг), или быстро и без существенных потерь в цене превращаться в наличные деньги)

Эти теории совершили переворот в мире финансового менеджмента, позволив управляющим количественно оценивать доходность и риск вложений.

Теории создания портфеля базируются на трех основных принципах:

1. консервативности – инвестиции в первую очередь должны сохранять сбережения, а потом уже увеличивать их. Возможные потери от рискованной доли с подавляющей вероятностью должны покрываться доходами от надежных активов;
2. достаточной ликвидности – состоит в поддержании доли легко реализуемых активов в портфеле не ниже уровня, достаточного для проведения возможных неожиданных высокодоходных сделок и удовлетворения потребностей клиентов в денежных средствах;
3. диверсификации – основной принцип портфельного инвестирования. Идея этого принципа хорошо известна из поговорки - "не кладите все яйца в одну корзину".

На языке  финансистов это звучит – не вкладывайте все деньги в одни ценные бумаги, каким бы выгодным это вам ни казалось. Такая сдержанность позволит избежать катастрофических ущербов в случае ошибки.

Диверсификация  уменьшает риск за счет того, что  возможные невысокие доходы по одним ценным бумагам будут компенсироваться высокими доходами по другим бумагам. Минимизация риска достигается за счет включения в портфель ценных бумаг широкого круга отраслей, не связанных тесно между собой, чтобы избежать синхронности циклических колебаний их деловой активности. Оптимальная величина от 8 до 20 различных видов ценных бумаг.

Для государственных  краткосрочных облигаций и казначейских обязательств речь идет о диверсификации между ценными бумагами различных серий, для корпоративных ценных бумаг – между акциями различных эмитентов.

Упрощенная  диверсификация состоит просто в  делении средств между несколькими ценными бумагами без серьёзного анализа.

Достаточный объём средств в портфеле позволяет сделать следующий шаг – проводить так называемые отраслевую и региональную диверсификации. Принцип отраслевой диверсификации состоит в том, чтобы не допускать перекосов портфеля в сторону бумаг предприятий одной отрасли. Дело в том, что кризис может постигнуть отрасль в целом. Например, падение цен на нефть на мировом рынке может привести к одновременному падению цен акций всех нефтедобывающих предприятий, и то, что ваши вложения будут распределены между различными предприятиями этой отрасли, не поможет.

То же самое  относится к предприятиям одного региона. Одновременное снижение цен акций может произойти вследствие политической нестабильности, забастовок, стихийных бедствий, введения в строй новых транспортных магистралей, минующих регион, и т.п.

Еще более  глубокий анализ возможен с применением  серьезного математического аппарата. Статистические исследования показывают, что многие акции растут или падают в цене, как правило, одновременно, хотя таких видимых связей между ними, как принадлежность к одной отрасли или региону, нет. Изменения цен других пар ценных бумаг, наоборот, идут в противофазе. Естественно, диверсификация между второй парой бумаг значительно более предпочтительна.

Таким образом мы подходим к разумной диверсификации, которая учитывает ковариацию между доходностями ценных бумаг. Разумная диверсификация снижает риск портфеля, не влияя на доходность. Диверсификация приносит выгоду в виде снижения риска, если ковариация ценных бумаг не является полностью положительной.

Рис.1 Пример снижения риска

Итак, ковариация это – статистический показатель, определяющий степень связи, существующей между двумя переменными (например, доходностями ценных бумаг). Положительная ковариация говорит о том, что в среднем изменение этих переменных происходит в одном направлении, а отрицательная – в противоположном. Нулевое значение ковариации говорит о том, что переменные не связаны между собой и не проявляют тенденции к совместному изменению: будь то в одном или в разных направлениях.

Доходность и риск.

Как уже было сказано выше доходность и риск всегда идут вместе. Под доходностью следует  понимать доход, полученный от вложения в какие-либо активы и делённый на первоначальную стоимость активов. Иными словами доходность всегда вещь относительная т.е. выражается в процентах. Доход может состоять из двух слагаемых – 1) разницы в цене покупки и продажи актива 2) в проценте, который приносит этот актив (дивиденды, купонные выплаты). Если доходность положительная значит есть прибыль, если нет – убыток. Прибыль и убыток выражаются в абсолютных цифрах.

Пример: мы купили год назад акции компании «Doctor Mom» за €50, сегодня продали за €57, при этом получив дивиденды в размере 4€ на акцию. Таким образом, доходность наших вложений составила:

 .

Прибыль которую мы получили с одной акции: 57 – 50 + 4 = €11.

С понятием и  сути доходности всё более-менее  просто. Обычные люди часто с ним  сталкиваются, например, при открытии банковского депозита. Риск – более  сложное понятие для обычных  людей. Он появляется тогда, когда управляющие вкладывают деньги в активы с доходностью, которую трудно определить на 100%.

Риск –  это изменчивость реальной доходности относительно ожидаемой величины. Поясним на примере: банковский депозит или казначейский вексель это инструменты с неизменной ожидаемой доходностью, как правило, низкой, поскольку являются безрисковым вложением денег. Акции же – рисковые инструменты, поскольку их доходность не всегда положительна. Цена акции при покупке может быть ниже, чем при продаже и дивиденды не обязательны к выплате. Следовательно, реальная доходность может существенно отличаться от ожидаемой. В этом и кроется риск.

 

Расчет доходности

Ожидаемая доходность портфеля представляет собой средневзвешенное значение ожидаемых доходностей составляющих портфель ценных бумаг. Каждый весовой коэффициент равен доле ценной бумаги в нашем портфеле.

Ожидаемая доходность портфеля Y рассчитывается как:

, где

r_i – ожидаемая доходность i-ой ценной бумаги,

d_i – доля i-ой ценной бумаги в портфеле,

n – количество различных ценных бумаг в портфеле.

Расчет риска

Для того чтобы  определить риск портфеля ценных бумаг, в первую очередь необходимо определить степень взаимосвязи и направления  изменения доходностей двух и более активов. Например, если цена одной ценной бумаги идёт вверх, то растёт курс и другой ценной бумаги, и наоборот, движения цен разнонаправлены или полностью независимы друг от друга. Для определения связи между движением ценных бумаг используют такие показатели, как ковариация и коэффициент корреляции.

Ковариация  — взаимозависимое совместное изменение  двух признаков экономического процесса. В контексте финансового рынка под ковариацией мы будем понимать взаимное поведение курсов двух акций, то насколько такое поведение зависимо.

Показатель  ковариации определяется по формуле:

, где:

R_i , R_j – дивидендные доходности акций

 – средние дивидендные доходности акций

n – число периодов

В качестве примера  рассчитаем ковариацию между дивидендными доходностями акций Газпрома и Сбербанка:

Таблица 1. Дивидендные доходности акций 

Год	2005	2006	2007	2008	Средняя доходность	Сov
Газпром	0,47	1,03	0,76	0,21	0,6175	0,007404
Сбербанк	0,17	0,27	0,39	0,51	0,335

 

 

Расчёт показал, что связь между дивидендными доходностями акций носит слабо зависимый положительный характер.

Ожидаемый риск портфеля представляет собой сочетание  стандартных отклонений входящих в  него акций. Однако в отличие от ожидаемой  доходности портфеля его риск не является обязательно средневзвешенной величиной  стандартных отклонений доходностей  акций. Различные акции могут  по-разному реагировать на изменение  конъюнктуры рынка, в результате чего, стандартные отклонения доходности различных акций в ряде случаев  могут взаимоисключать друг друга, что приведет к снижению риска  портфеля. Риск портфеля зависит от того, в каком направлении изменяются доходности входящих в него акций  при изменении конъюнктуры рынка  и в какой степени это происходит.

Другим показателем, измеряющим степень взаимосвязи  изменения доходностей двух акций, является коэффициент корреляции. Он рассчитывается по формуле:

, где:

p_ij = corr_ij – коэффициент корреляции доходности i-ой и j-ой акции

cov_ij – ковариация доходности i-ой и j-ой акции

s_i , s_j – стандартные отклонения доходности i-ой и j-ой акции

 

 

Определив коэффициенты корреляции и ковариации, можно переходить к определению риска всего  портфеля. Для расчета риска портфеля с учетом взаимосвязи доходностей  его отдельных компонентов используют следующую формулу: