Методы оценки финансовых инструментов с фиксированным доходом

Из приведенных соотношений  следует, что цена бескупонной облигации  связана обратной зависимостью с рыночной ставкой r и сроком погашения n. При этом чем больше срок погашения облигации, тем более чувствительней ее цена к изменениям процентных ставок на рынке.

Дюрация бескупонной облигации  всегда равна сроку погашения, т.е.: D = n.

Облигации с нулевым купоном  представляют интерес для инвесторов, проводящих операции с четко определенным временным горизонтом [7;89]

Согласно отечественному законодательству, срок погашения выпускаемых  в стране долговых обязательств не может превышать 30 лет. Таким образом, для существования в России облигаций  с более длительным периодом погашения  в настоящее время нет даже юридических оснований.

Вместе с тем, бессрочные облигации не являются особой экзотикой  в развитых странах. В качестве их эмитентов выступают как правительства, так и крупные корпорации.

Как правило, держателями  подобных облигаций являются различные  фонды и страховые компании, повышая  тем самым дюрацию своих инвестиционных портфелей и получая средства для финансирования собственных  долгосрочных проектов. Рассмотрим методы оценки бессрочных облигаций.

Так как срок обращения  подобных облигаций очень большой, для удобства анализа делается допущение  о бесконечности приносимых ими периодических доходов. При этом выплата номинала (погашение облигации) в обозримом будущем не ожидается и единственным источником получаемого дохода считаются купонные платежи.

Поскольку купонные доходы по облигации постоянны, а их число  очень велико, подобный поток платежей называют вечной рентой или вечным аннуитетом .

Определим текущую доходность Y бессрочной облигации. Она равна:

                                           ,                                          (9)

где k – годовая ставка купона; N – номинал; P – цена; K – курсовая стоимость (цена).

Для определения доходности к погашению YTM бессрочной облигации можно использовать следующее соотношение:

                                          ,                                    (10)

где m – число купонных выплат в год.

Нетрудно заметить, что  в случае, если купонные выплаты  производятся один раз в год, доходность к погашению равна текущей, т.е. при m = 1, YTM = Y. Рассмотрим следующий пример.

Текущая стоимость бессрочной облигации может быть определена из предположения, что генерируемый ею поток платежей представляет собой  вечную ренту (аннуитет). Запишем формулу для определения текущей стоимости PV подобного аннуитет               .                          (11)

Умножим обе части (32) на (1 + r):               .        (12)

Вычтем из (12) выражение (11):

                                                                           .

Если платежи осуществляются m-раз в год, формула исчисления текущей стоимости вечной ренты примет следующий вид:

                                      .                                              (13)

Рассмотренные методы оценки могут быть также использованы для  анализа привилегированных или  обыкновенных акций, если по ним выплачивается  постоянный дивиденд. Поскольку акции не имеют установленного срока обращения, их владельцы имеют право на получение дивидендов до тех пор, пока предприятие-эмитент функционирует. В случае регулярных постоянных выплат по акции, генерируемый ею денежный поток можно условно считать вечной рентой, для анализа которой можно использовать соотношения (9-13).

 

2.2. Определение доходности  акций

В соответствии с принятыми  нормами выпуска обыкновенных акций  сумма выплачиваемых дивидендов зависит от результатов деятельности предприятия в соответствующем  периоде времени, обычно в течение  года. Тем не менее оценка стоимости  обыкновенных акций предполагает некоторый  поток дивидендов, которые при  оценке стоимости играют такую же роль, как процентные платежи при  оценке облигации. Только в отличие  от облигаций этот поток является бесконечным и не предполагается возврата исходной инвестиции. С учетом всего отмеченного выше оценка стоимости  обыкновенной акции осуществляется по формуле:

          ,                                            (14)

где D_t - величина дивиденда, выплачиваемого в t-ом году,  
K_s- показатель дисконта, с помощью которого осуществляется приведение дивидендных выплат к настоящему моменту времени.

Проблемы, связанные с  оценкой стоимости акций, заключаются  в прогнозе дивидендов и в оценке показателя дисконта. Рассмотрим каждую из них в отдельности. [13;107]

Совершенно очевидно, что  предприятие не в состоянии осуществить  индивидуальный прогноз дивидендов на всем бесконечном периоде. Поэтому  на практике этот период разбивают  на две части, первая из которых составляет несколько лет (обычно не более пяти), в течение которых существует возможность составить более  или менее правдоподобный прогноз  дивидендных выплат. Вторая часть - это весь оставшийся бесконечный  период времени, для которого делается предположение о том, что:

– дивиденды сохраняют  неизменное значение, равное величине последнего спрогнозированного дивиденда, вошедшего в первый период, или

– предполагается некоторый  постоянный годовой прирост дивидендов, определяемый величиной процентного  роста g.

В дальнейшем оценка стоимости  акции - это дело техники дисконтирования  спрогнозированной совокупности дивидендов.

Результирующая формула  для оценки стоимости обыкновенных акций может быть записана следующим  образом:

     ,                                       (15)

  где Р’- дисконтированное  значение прогнозируемых дивидендов  на первом (конечном) промежутке  времени продолжительностью N лет,  
P” - дисконтированное значение последующей бесконечной серии дивидендов, приведенное к моменту времени, соответствующему концу N-ого года.

Для расчета первой компоненты необходимо просто продисконтировать  все величины дивидендов, спланированные к выплате в течение первых N лет:           .                               (16)

Расчет второй компоненты для неизменных дивидендов производится по формуле дисконтирования бесконечных  дивидендов

       .                               (17)

Если предполагается рост дивидендов с темпом g, то необходимо воспользоваться формулой Гордона, которая является обобщением формулы (5.5) и имеет для рассматриваемой задачи следующий вид:

      .                                   (18)

Задача оценки стоимости  обыкновенных акций решается однозначно при известном показателе дисконта. Для конкретного предприятия  он определяется с учетом степени  рискованности инвестирования в  это предприятие. Взаимосвязь риска  и доходности инвестиций будет обстоятельно рассмотрена в следующей публикации. Сейчас же только отметим, что для  определения доходности акций K_s нужно иметь сравнительные данные данного предприятия и фондового рынка в целом. И естественно нужно иметь этот фондовый рынок. В этом случае используются более упрощенные и приближенные подходы.

Один из таких подходов состоит в следующем. В качестве показателя доходности K_s используется оценка доходности предприятия, наблюдаемая в течение последнего года. Эта доходность определяется с помощью двух компонент:

– доходности инвестора, получаемой в виде дивидендов (величина дивиденда, выплаченная за последний год, деленная на рыночную стоимость акции);

– доходность инвестора, связанная  с увеличением курсовой стоимости  акции (приращение курсовой стоимости  акции за год, деленное на курсовую стоимость в начале года).

Сложив приведенные выше компоненты, мы получим доходность акции. [8;44]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава III.  Финансовые инструменты с фиксированным доходом, представленные на Российском рынке

3.1. Государственные облигации

ГКО – это номинированные в российских рублях облигации со сроком погашения от трех до двенадцати месяцев, выпущенные в бездокументарной форме. ГКО являются бескупонными облигациями.

 Центральный Банк использует  его как действенный инструмент  кредитно-денежной политики. Для  Министерства финансов рынок  ГКО превратился в источник  неинфляционного финансирования  дефицита государственного бюджета.

Министерство Финансов продает  ГКО с дисконтом к номинальной  стоимости на аукционах, которые  проводятся еженедельно. При погашении  выплачивается номинальная стоимость. Облигации федерального займа (ОФЗ) выпускаются со сроками погашения  свыше одного года, как с переменным, так и с фиксированным купоном. Вторичный рынок ГКО/ОФЗ организован  на Московской межбанковской валютной бирже (ММВБ). Котировки в электронной  торговой системе ММВБ выставляются первичными дилерами, в качестве которых  выступают около тридцати крупнейших российских банков.

Подобно любому другому рынку, рынок ГКО/ОФЗ формируется под  воздействием спроса и предложения  и в значительной степени зависит  от ожиданий его участников. Цены государственных  ценных бумаг чутко реагируют  на события, которые могут повлиять на способность государства расплачиваться по своим обязательствам.

Снижение издержек на обслуживание внутреннего долга посредством  снижения доходности по ГКО/ОФЗ является одной из приоритетных задач российского  правительства. Министерство финансов придерживается жесткой политики ограничения  размещения новых выпусков ГКО до уровня, необходимого для рефинансирования существующего долга.

Таблица 1

Оперативная информация рынка  ГКО-ОФЗ-ОБР 
с 19.10.2010 по 25.10.2010

Дата 19.10.2010 20.10.2010 21.10.2010 22.10.2010 25.10.2010 Сумма средств в торговой системе ГКО-ОФЗ-ОБР, млн.руб. 5400,3 23901,2 7864,6 5588,3 3544,8 Задолженность по обратному  модифицированному РЕПО, млрд. руб.           Характеристики рынка  ГКО-ОФЗ объем в обращении по номиналу, млрд.руб. 1832,85 1849,05 1849,05 1849,05   объем в обращении по деньгам, млрд.руб. 1859,82 1873,01 1873,45 1872,5   дюрация рыночного портфеля ГКО-ОФЗ, дней 1442,04 1447,75 1447,23 1443,69

 

3.2. Муниципальные облигации

Облигации региональных эмитентов (в обиходе муниципальные облигации  или МКО) были выпущены в марте 1992 года, за год до появления ГКО. Однако, несмотря на свою шестилетнюю историю, объем рынка МКО остается небольшим (примерно 5% от объема рынка ГКО/ОФЗ). По сравнению с вложениями в ГКО/ОФЗ  инвестиции в муниципальные облигации  являются более рискованными, так  как государство не выступает  гарантом исполнения регионами своих  обязательств. Доходность по этим бумагам, как правило, находится на одном  уровне с доходностью ГКО с  разницей в 0,5-2%. Более высокая доходность МКО обусловлена более высоким  риском инвестиций.

Таблица 2    Итоги последних размещений муниципальных облигаций

 

3.3. Еврооблигации

       Еврооблигации  – это ценные бумаги, номинированные  в одной из европейских валют.  Как правило, еврооблигации выпускаются  за пределами стран, в валютах  которых указано их достоинство.  Срок размещения еврооблигаций  обычно составляет 5 лет и выше. Процентная ставка фиксированная  (от 6% до 11% годовых). Используются также  еврооблигации с плавающей ставкой,  с нулевым купоном. Доходность  еврооблигаций, особенно на начальном  этапе, определяется в виде  спрэда, то есть величины превышения  доходности еврооблигаций над  текущей доходностью государственных  ценных бумаг в данной валюте, срок обращения которых сопоставим  со сроком обращения еврооблигаций.  Например, в случае размещения  долларовых еврооблигаций в качестве  такого базового актива будут  использоваться облигации правительства  США со сходным сроком погашения.

Распространяются еврооблигации  через европейские клиринговые  системы Euroclear и CEDEL, а при наличии  американского транша и через  американскую Depository Trust Company. Еврооблигации  российских эмитентов покупают, главным  образом, управляющие компании инвестиционных фондов, банки, а также крупные  частные инвесторы. Например, 65% первого  транша российских еврооблигаций было размещено среди инвестиционных фондов, 29% среди банков, 6% среди частных  инвесторов. Основная масса инвесторов – из США, Великобритании, Германии и стран Юго-Восточной Азии. Необходимым условием эмиссии еврооблигаций является определение рейтинга заемщика одним из авторитетных мировых агентств (например Standard & Poor’s или Moody’s). Рейтинг должен справедливо отражать кредитную и финансовую надежность компании, ее способность расплачиваться по своим долгам. Величина рейтинга является важным фактором при определении цены еврооблигаций и годовой процентной ставки. Основное преимущество еврооблигационных займов – возможность привлечения денежных ресурсов на продолжительные сроки (до 10 лет), причем по ставкам значительно ниже внутренних. Еврооблигации на сегодняшний день разместили около десятка крупнейших российских компаний. Правительство Российской Федерации, а также администрации Москвы, Санкт-Петербурга и некоторых территорий России также используют рынок еврооблигаций как один из источников финансирования. Перспективы российских выпусков еврооблигаций будут зависеть как от государственного подхода к регулированию внешних займов, так и от тенденций развития мирового финансового рынка.