Фьючерсные контракты в управлении финансовыми рисками

    Суть таких операций заключается в одновременной продаже товара на спот-рынке и заключении фьючерсного контракта на покупку на срочном рынке, при этом разница цен составляет прибыль трейдера. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение

     В России  рынок срочных контрактов - это сфера деятельности еще относительно молода и находится лишь в стадии развития, в то время как на западе срочные сделки уже давно являются финансовым инструментом, широко применяемым для страхования от рыночного риска и не исключающим при этом возможности получения прибыли.

     В мировой практике объемы срочных  операций превосходят объемы сделок с немедленным исполнением, можно  предположить, что перспективы развития срочного рынка в России достаточно большие. Фьючерсная торговля со временем сможет стать реальным регулятором цен на товарных рынках страны.

     Фьючерсная  торговля позволяет ускорять возврат  авансированного капитала в денежной форме в количестве, максимально  близком первоначально авансированному  капиталу плюс соответствующая прибыль. При этом происходит своеобразное разделение функций между банком и биржей: банк кредитует только ту часть товарной стоимости, которая, по его мнению, будет возмещена независимо от конъюнктурных колебаний, а фьючерсная биржа покрывает разницу между банковским кредитом и ценой реализации товара. Фьючерсная торговля обеспечивает экономию резервных средств, которые предприниматель держит на случай неблагоприятной конъюнктуры. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       Расчетная часть 

      Задача 2.

     ОАО «Пиво-Воды» выпустило 5-летние облигации  со ставкой купона 9% годовых, выплачиваемых раз в полгода. Одновременно были выпущены 15-летние облигации ОАО «Воды-Пиво» с точно такими же характеристиками. Рыночная ставка на момент эмиссии обеих облигаций составляла 9%.

     А) По какой цене были размещены облигации  предприятий? Почему?

     В) Предположим, что ожидается снижение ставки доходности. Какую облигацию  вы предпочтете? Почему?

     С) Определите дюрации обеих облигаций.

     D) Вскоре после выпуска рыночная ставка выросла до 11%. Стоимость какой облигации изменится больше? Подкрепите свои выводы соответствующими расчетами.

     Решение

     A)    Стоимость купонной облигации определим по следующей формуле:

      

      где

     F=100 (номинал);

     k =9% (годовая купонная ставка);

     r =9% (рыночная норма доходности);

     m=2 (выплаты производятся 2 раза в год);

     n₁=5 количество лет, на которые выпущены облигации

     n₂=15 количество лет, на которые выпущены облигации

В) Если доходность снизится, то цены облигаций  возрастут, причем чем больше срок облигации, тем выше будет ее текущая стоимость. Поэтому нужно будет купить 1 облигацию (на 5 лет) 

С) Дюрация  облигаций находится по формуле:

     

 

       

     

     D) Изменение рыночной ставки: 11-9=2%

     Чтобы определить изменение цены облигации  при изменении рыночной ставки будем  использовать модифицированную дюрацию:

     МД = Д / (1+ r)

     МД₁ = 4,13 / 1,09 = 3,79

     dP / P = - МД * dr

     Определим как изменится цена 1 облигации  при возрастании рыночной ставки на 2%:

     dP₁ / P₁ = - 3,79* 0,02 = - 0,07586.

     Р₁ = 100 + 100* (-0,07586) = 92,41

     Следовательно, если рыночная ставка возрастет на 2%, то цена 1 облигации снизится на 7,59% и будет равна 92,41.

     МД₂ = 8,51/ 1,09 = 7,81

     Определим как изменится цена 2 облигации  при возрастании рыночной ставки на 2%:

     dP₂ / P₂ = - 7,81* 0,02 = - 0,1562.

     Р₁ = 100 + 100* (-0,1562) = 84,38

     Следовательно, если рыночная ставка возрастет на 2%, то цена 2 облигации снизится на 15,62% и будет равна 84,38.

     Стоимость 2 облигации изменится больше 
 
 
 
 

     Задача 7.

     ОАО «Пилорама» в следующем году планирует  выплатить дивиденды из расчета 1,50 на одну акцию. После этого, как ожидается, ежегодные темпы роста прибыли и дивидендов будут составлять 9% в течение неопределенно долгого времени. В настоящее время инвесторы требуют, чтобы ставка доходности равнялась 13%. Предприятие изучает несколько вариантов стратегии развития бизнеса и пытается определить возможное влияние этих стратегий на рыночную цену их акций.

1. Продолжение ныне действующей стратегии приведет к указанным выше показателям темпов роста и требуемой ставке доходности.
2. Расширение производства и продажи пиломатериалов повысит ожидаемые темпы роста дивидендов до 11%, но одновременно повысит и риск компании. В результате ставка доходности, требуемая инвесторами, повысится до 16%.
3. Организация сбыта продукции собственными силами повысит ожидаемый темп роста дивидендов до 10%, а ставку доходности, требуемую инвесторами, до 13%.

     А) Какая стратегия является наилучшей  с точки зрения рыночной цены акций  компании? Почему? Подкрепите свои выводы соответствующими расчетами.

     Решение

     Стоимость акции будем определять по следующей формуле (модель постоянного роста):

     

     DIV₀ –размер дивиденда в 0-ом году

     g – постоянный темп роста дивидендов,

     r – ставка доходности

     Стратегия 1: 40,875

     Стратегия 2:

     Стратегия 3:

     Таким образом, стоимость акции по третьему сценарию будет  максимальной, поэтому нужно выбрать третий сценарий.

Задача 14.

      Предположим, средняя доходность рынка равна 12%, безрисковая ставка составляет 6%. Стандартное отклонение рыночной доходности – 20%. Ниже приведены значения доходности и коэффициентов β для акций  «А», «В» и «С».

 

      А) Какие из данных акций являются недооцененными и переоцененными согласно модели САРМ?

      В) Сформируйте оптимальный портфель при условии, что его максимальная бета не должна превышать 1,5.

     Решение

     Модель  САРМ имеет вид:

      - доходность I ценной бумаги

      - безриская ставка,

      - коэффициент  для i ценной бумаги

      - средняя доходность рынка

       13,2; Положительное значение говорит о том, что актив А недооценен рынком на 0,8%.

      14,4; .Отрицательное значение говорит о том, что актив В переценен рынком на 4,4%.

      21; Положительное значение говорит о том, что актив С недооценен рынком на 2%.

      доля в портфеле i-той ценной бумаги, доля не может быть отрицательной,

     Сумма долей равна 1: .

       портфеля находится так: 

     Доходность  портфеля найдем по формуле:

     Составим  систему:

       

     Решим ее с помощью встроенной функции  Поиск решения в Microsoft Excel.

     Рисунок 1. Формульный режим. Поиск решения

     Рисунок 2. Результаты

     В результате расчетов имеем: В ценную бумагу А вложено 76,92%, В -0%, С- 23,08%.

     Бета  портфеля -

     Доходность портфеля -  
 
 
 
 

     Задача 16.

     Акции ОАО «Кондитер» продаются по 27,00. На рынке также торгуются опционы  пут и колл с ценой исполнения 25,00.

     А) Инвестор рассматривает возможность  покупки опциона колл. Какова будет  его справедливая стоимость?

     В) Является ли опцион пут опционом с выигрышем? Дайте пояснение своему ответу.

     С) Предположим, что инвестор решил  сформировать стрэнгл из данных опционов? Какова будет справедливая стоимость  такой позиции? При каких условиях позиция принесет выигрыш инвестору? Дайте цифровую и графическую иллюстрацию своему ответу.

     Решение

      А) Введем следующие обозначения:

      S- цена акции в момент погашения  опциона,

      S₀ – страйковая цена, цена исполнения опциона,

      F_k — премия за опцион колл;

      F_п — премия за опцион пут.

      Согласно  условию, S= 27, S₀ =25, F_k =0, F_п =0

      Рассмотрим  опцион колл (опцион на покупку). Пусть  цена акции в момент погашения  опциона равна S, а страйковая цена — S₀. Если в момент погашения S < S₀ , то владельцу опциона нет смысла ее покупать и его потери составит премия в размере F_k, уплаченная за опцион. Если же S>S₀ , то прибыли-убытки составят S – S₀ – F_к .

      В общем виде выражение для прибылей—убытков принимает вид:

      

      Предположим, что цена акций не изменилась и  в момент погашения акции продаются  по цене 27,00. То S= 27, S₀ =25 S>S₀.

      Так как в условии не указана премия за опцион колл примем ее равной нулю, тогда справедливая стоимость опциона  колл составит:  S – S₀ - F_к =27-25-0=2

Рисунок 3. Зависимость прибылей-убытков  владельца опциона колл

Б) Опцион пут предоставляет его держателю право продать определенное количество акций по заранее оговоренной цене в момент истечения контракта.

Опцион  пут является  опционом с выйгрышем, если , и его выйгрыш составляет: .  Так как S>S₀, то опцион принесет убытки равные премии за опцион пут (F_п), так как своим правом покупатель опциона не воспользуется. Это означает, что владельцу опциона нет смысла продавать акции по цене меньшей, чем они котируются на рынке.

В нашем  случае, т.е.

, то покупатель не получит ни прибыли ни убытков.