Понятие и задачи статистики страхования

 

На основании рабочей  таблицы составляем сводную итоговую аналитическую таблицу (таблица 2.6.):

Таблица 2.6.

Сводная итоговая аналитическая  таблица

 

 

Группы	Группы организаций по прибыли, млн. руб.	Число организа-ций(f)	Прибыль, млн.руб.		Доход, млн.руб.
			Всего по группам	На 1 организацию	Всего по группам	На 1 организацию
I	0,7-1,01 млн. руб.	2	1,6	0,8	13	6,5
II	1,01-1,32 млн. руб.	8	9,72	1,215	72	9
III	1,32-1,63 млн. руб.	9	13,53	1,503	97,8	10,867
IV	1,63-1,94 млн. руб.	8	14,1	1,763	103,2	12,9
V	1,94-2,25 млн. руб.	3	6,35	2,117	44,9	14,967
	Итого	30	45,3	7,398	330,9	54,234

 

Вывод: сравнивая графы 5 и 7 аналитической таблицы, мы видим, что с увеличением прибыли страховых организаций растет их доход, отсюда следует, между этими показателями имеется прямая зависимость.

Вычислим коэффициент  детерминации, который представляет собой отношение межгрупповой дисперсии  к общей дисперсии.

Эмпирический коэффициент  детерминации найдем по формуле:

, где

 - межгрупповая дисперсия,

- общая дисперсия.

Расчет межгрупповой дисперсии  представим в рабочей таблице 2.7:

Таблица 2.7

Рабочая таблица с расчетом межгрупповой дисперсии.

Группы		Число организаций(f)	*f	-= 11.03	f
I	6.5	2	13	-4.53	41.042
II	9	8	72	-2.03	32.967
III	10.867	9	97.803	-0.163	0.239
IV	12.9	8	103.2	1.87	27.975
V	14.967	3	44.901	3.937	46.5
	Итого	30	330.9		148.723

Межгрупповую дисперсию найдем по формуле:

 

 

Общую дисперсию рассчитаем по формуле:

,

для вычисления необходимо найти среднее  значение квадрата признака по формуле

Расчет произведем в рабочей  таблице (таблица 2.8.)

Таблица 2.8.

Рабочая таблица с расчетом среднего значения квадрата признака

№ организации, п/п	Доходы (y), млн.руб.		№ организации, п/п	Доходы (y), млн.руб.
1	9.7	94,09	16	8.0	64,0
2	9.0	81,0	17	12.2	148,84
3	10.2	104,04	18	13.5	182,25
4	10.3	106,9	19	13.9	193,21
5	9.8	96,04	20	10.5	110,25
6	10.0	100,0	21	10.7	114,49
7	6.0	36,0	22	10.8	116,64
8	10.5	110,25	23	8.5	72,25
9	16	256,0	24	8.5	72,25
10	11.6	134,56	25	12.2	148,84
11	11.7	136,89	26	11.5	132,25
12	12.8	163,84	27	13.3	176,89
13	11.9	141,61	28	13.8	190,44
14	8.5	72,25	29	15.0	225,0
15	7.0	49,0	30	13.5	182,25
	Итого				3812,32

 

Общая дисперсия равна:

 

Считаем коэффициент детерминации:   или 91,5%

Вывод: вариация дохода страховых организаций на 91,5% обусловлена вариацией прибыли и на 8,5% вариации прочих факторов.

Найдем эмпирическое корреляционное отношение по формуле:

 

 

Так как эмпирическое корреляционное отношение больше 0,7 можно сделать  вывод, что связь между прибылью и доходом страховых организаций  высокая.

 

Задание № 3.

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки средней величины доходов и границы, в которых будет находиться средняя величина доходов страховых организаций регионов.

 млн.руб

 

 

N=300-100%

, где

 

N-численность генеральной совокупности

 тыс.руб.

Найдём предельную ошибку:

, где

-нормированное отклонение-«коэффициент доверия», зависящий от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки;

-средняя ошибка  выборки.

 тыс.руб.

(р=,954; t=2)

Найдем границы:

,

 

[10.185;11,681]

Вывод: с вероятностью 0,954 можно  утверждать, что доход страховых  организаций в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 10,185 млн.руб. до 11.681 млн.руб.

2.Ошибку выборки доли страховых организаций с доходами менее 10 млн.руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля:

; 
.

 

 

Посчитаем предельную ошибку:

 

 

Найдем пределы:

 

 

 

[0.0076;0,0084] или в % [0.76;0,84]

Вывод: с вероятностью 0,954 можно  утверждать, что ошибка в выборке доли страховых организаций с доходом менее 10млн.руб. составляет 0,04%, границы в которых находится генеральная доля от 0.76% до 0.84%

 

Задание №4

Определите тарифную ставку страхования профессиональной ответственности  аудиторов при средней убыточности 55 руб. на 100 руб. страховых сумм, экспертной оценке вероятности наступления  страхового события – 0,05, числе договоров  – 1200, доле абсолютной нагрузки в брутто – ставке – 25% и вероятности непревышения возмещения по сравнению со страховыми суммами – 0,997

Решение:

Определим часть нетто  – ставки страхования:

и₀=55*0,05=2,75руб. на 100 руб. страховой суммы.

Определяем рисковую надбавку:

, где

-основная часть  нетто-ставки

-рисковая часть

э- экспертная оценка вероятности  наступления страхового случая

t – коэффициент доверия,  кратности не превышения возмещения  по сравнению со страховыми  суммами:

N – количество договоров

d_F – доля абсолютной нагрузки в брутто – ставке.

 руб. со 100 руб  страховой суммы.

Определим брутто – ставку (тариф) страхователя:

 руб. со 100 руб. страховой суммы.

Тарифная ставка страхования  профессиональной ответственности  аудиторов составит 4,776 руб. со 100 руб. страховой суммы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Аналитическая  часть

 

3.1 Постановка  задачи

 

Обобщенную оценку эффективности  деятельности страховых организаций  дают достигнутые ими финансовые результаты.

Одним из направлений изучения финансовых результатов деятельности организации является анализ прибыли, полученных за несколько отчетных периодов, то есть динамики.

Страховые организации предоставляют  в органы статистики сведения о финансовом состоянии, где отражают объем прибыли (убытка). Эта прибыль характеризует  конечный финансовый результат и  определяется на основе бухгалтерского учета всех хозяйственных операций.

По данным отчетов о  прибылях и убытках страховой  организации за несколько лет, предоставлены  в таблице 3.1, проведем анализ динамики прибыли страховых организаций, для этого рассчитаем следующие  показатели:

·  абсолютный прирост;

·  темп роста;

·  темп прироста;

·  абсолютное значение 1% прироста;

·  средние за период уровень ряда, абсолютный прирост, темп роста и прироста;  

Таблица 3.1

Деятельность страховых  организаций.[1]

	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012
Число учтенных страховых  организаций	2217	1166	1196	1205	1187	1063	983
Число филиалов страховых  организаций (на конец года)	6393	4507	4628	5249	4955	4944	5038
Уставный капитал, млн. руб.	1642,1	16041,6	36614	52947,1	76336,4	130350,3	142042,1
Коэффициент выплат, процентов	72,7	81,5	69	70,5	65,4	62,4	60,9
Число заключенных договоров  страхования, млн. - в том числе добровольного  страхования	113,3         82,5	90,9         88,8	90,6         86,7	99,7         96,4	106,4         89,7	108         77,5	138,1         103,3
Страховые премии (взносы), млн. руб. - из них по договорам  добровольного страхования, заключенным  за счет средств граждан	23641,1       3373,7	170074,1     83432,1	291174,3     158374,4	329877,8     148325,4	446791       130663,3	470525,7     138333,7	506151,1     99022,4
Выплаты по договорам страхования, млн. руб. - из них по договорам  добровольного страхования, заключенным  за счет средств граждан	17193,7       2523,8	138566       91364	201002,7     136600,7	232530,4     142151	292346,4     123309,1	293562,8     115070,9	308484,4     76258,2
Страховая сумма по договорам  добровольного страхования, млрд. руб.	974,5	12834,2	20190	29084,8	41977,5	51479	93315,2
Страховые премии (взносы) по договорам, переданным в перестрахование (без учета ретроцессии), млн. руб.	1072,9	24987,1	43034,9	53206,5	107356,7	87391,9	83433,5
Прибыль, млн. руб.	1891,8	2352,1	3208	17798	16237,5	11744	29659
Убыток, млн. руб.	96,7	262,7	412,3	424,8	779,1	1540,3	858,6

 

3.2 Методика решения задачи

 

Расчет показателей анализа  ряда динамики осуществим по формулам, представленным в таблице 3.2

Таблица 3.2

Формулы расчета показателей

Показатель	Базисный	Цепной	Средний
Абсолютный прирост
Темп роста
Темп прироста

 

Средний уровень в интервальном ряду динамики вычисляется по формуле: 

Для определения абсолютной величины, стоящей за каждым процентом  прироста прибыли, рассчитывают показатель абсолютного значения 1% прироста (А%). Один из способов его расчета –  расчет по формуле:  ;

где у₁- уровень первого периода; у_i- уровень сравниваемого периода; у_i-1- уровень предыдущего периода; у_n- уровень последнего периода; n-число уровней ряда динамики.

 

3.3 Технология выполнения компьютерных расчетов

 

Расчеты показателей анализа  динамики прибыли организации выполнены  с применением пакета прикладных программ обработки электронных  таблиц MS Excel в среде Windows.

Расположение на рабочем  листе Excel исходных данных (табл.3.1) и расчетных формул (в формате Excel) предоставлено в таблице 3.3.

Таблица 3.3

Год	Прибыль, млн.руб.	Абсолютное изменение, тыс.		Темп роста		Темп прироста
		Ежегодно (цепной)	К 2006 (базисный)	цепной	базисный	цепной	базисный
2006	1891,8	-	-	-	-	-	-
2007	2352,1	=В4−B3	=В4−B3	=B4/B3*100	=B4/$B$3*100	=E4-100	=F4-100
2008	3208	=В5−B4	=В5−$B$3	=B5/B4*100	=B5/$B$3*100	=E5-100	=F5-100
2009	17798	=В6−B5	=В6−$B$3	=B6/B5*100	=B6/$B$3*100	=E6-100	=F6-100
2010	16237,5	=В7−B6	=В7−$B$3	=B7/B6*100	=B7/$B$3*100	=E7-100	=F7-100
2011	11744	=В8−B7	=В8−$B$3	=B8/B7*100	=B8/$B$3*100	=E8-100	=F8-100
2012	26659	=В9−B8	=В9−$B$3	=B9/B8*100	=B9/$B$3*100	=E9-100	=F9-100
	=СУММ(В3:В9)
Средний уровень ряда
Средний абсолютный