Методы оптимизации портфеля ценных бумаг

2. Риск инвестиционного портфеля

Риск портфеля – это возможность  наступления обстоятельств, при которых инвестор понесет потери, вызванные инвестициями в портфель, а также операциями по привлечению ресурсов для его формирования. Хотя в связи с риском основной причиной беспокойства является убыток, было бы справедливо сказать, что к риску получения прибыли можно относиться также. Озабоченность возникает из-за неопределенности. Риск неполучения ожидаемого дохода от конкретной инвестиции можно разделить на две части:

1) рыночный риск - это минимальный уровень риска, которого можно достичь путем диверсификации по широкой группе ценных бумаг. Колебания дохода зависят от экономической, психологической, политической обстановки, воздействующей одновременно на все ценные бумаги.

2) специфический риск - вызывается событиями, относящимися только к компании или эмитенту, такими, как управленческие ошибки, новые контракты, новые продукты, слияния и приобретения, и т.п.       

 Существуют следующие основные  виды рисков:

Портфельный риск - понятие агрегированное, которое, в свою очередь, включает многие виды конкретных рисков: риск ликвидности, кредитный риск, капитальный риск и т.д.

Капитальный риск - представляет собой общий риск на все вложения в инвестиционные проекты, риск того, что инвестор не сможет их вернуть не понеся потерь.

Селективный риск - риск неправильного выбора проекта в качестве объекта инвестирования в сравнении с другими проектами при формировании портфеля.

Риск законодательных изменений - риск, заключающийся в возможности изменения законодательства, что может привести к изменению условий инвестирования.

Риск ликвидности - риск, связанный с возможностью потерь при реализации проекта.

Инфляционный риск - риск того, что при высокой инфляции доходы, получаемые инвестором, обесценятся быстрее, чем вырастут, и инвестор понесет реальные потери.

Страновой риск - риск вложения средств в предприятия, находящиеся под юрисдикцией страны с неустойчивым социальным и экономическим положением.

Отраслевой риск - риск, связанный со спецификой отдельных отраслей.        

3. Структура портфеля.

 

        Подход к созданию портфеля формируется с учетом потребностей, целей и требований выгод приобретателя портфеля.

При  любом портфеле наверняка будет необходимость в некоторой сумме денег на депозите. Этим преследуются две цели.

1) если клиенту срочно потребуются  средства, управляющему его инвестициями  не понадобится продавать ценные  бумаги, особенно если на рынке  в данный момент не очень  благоприятная ситуация, и

2) Если управляющий найдет ценную  бумагу, которую он особенно хотел  бы приобрести (возможно, новый выпуск), опять же ему не придется  продавать другие бумаги.       

 Далее, в качестве своего  рода защитного механизма, в  портфель, скорее всего войдут облигации. Это будет часть портфеля с низкой  степенью риска, которая также будет приносить доход, и, возможно, небольшой прирост капитала в долгосрочном плане.

Если двигаться вверх по шкале  риска, следующая часть портфеля, возможно, будет состоять из долевых  ценных бумаг (обыкновенных акций). Здесь может иметься ряд различных компаний из разных отраслей, что должно обеспечивать разнообразную семь из качественных бумаг, приносящих долгосрочный доход, и более рисковых акций, выпущенных для оздоровления компании, и акций новых выпусков.       

 Производные инструменты также  нередко используются в портфеле. В некоторых случаях - для снижения риска, т.е. покупка опционов пут; продажа опционов колл (для получения дополнительного дохода); или использование фьючерсов для защиты позиций (вместо того, чтобы продавать акции и платить налоги) или для переключения с одного класса активов на другой (также называется распределением средств по классам активов).

В каждую из вышеперечисленных групп  могут войти не только национальные, но также и зарубежные ценные бумаги.

В целом, хотя результат во многом зависит от целей клиента, типичный портфель может состоять из следующих  инвестиций:

Денежные средства на депозите – 4%

Облигации – 20%

Акции национальных компаний – 40%

Акции зарубежных компаний – 26%

Производные ценные бумаги – 10%

Итого – 100%

 

 

 

 

 

2. Методы оптимизации портфеля ценных бумаг

2.1. Модель Марковица

В 1952 г. американский экономист Г. Марковиц опубликовал статью «Portfolio Selection», которая легла в основу теории инвестиционного портфеля. Г. Марковиц исходил из предположения о том, что инвестирование рассматривается как однопериодовый процесс, т.е. полученный в результате инвестирования доход не реинвестируется. Другим важным исходным положением в теории Г. Марковица является идея об эффективности рынка ценных бумаг. Под эффективным рынком понимается такой рынок, на котором вся имеющаяся информация трансформируется в изменение котировок ценных бумаг; это рынок, который практически мгновенно реагирует на появление новой информации.

В своих теоретических исследованиях  Марковиц полагал, что значения доходности ценных бумаг являются случайными величинами, распределенными по нормальному (Гауссовскому) закону. В этой связи Марковиц считал, что инвестор, формируя свой портфель, оценивает лишь два показателя E (r) - ожидаемую доходность и у стандартное отклонение как меру риска (только эти два показателя определяют плотность вероятности случайных чисел при нормальном распределении). Следовательно, инвестор должен оценить доходность и стандартное отклонение каждого портфеля и выбрать наилучший портфель, который больше всего удовлетворяет его желания - обеспечивает максимальную доходность r при допустимом значении риска у . Какой при этом конкретный портфель предпочтет инвестор, зависит от его оценки соотношения “доходность-риск”.

Подход начинается с предположения, что инвестор в настоящий момент времени имеет конкретную сумму  денег для инвестирования. Эти  деньги будут инвестированы на определенный промежуток времени, который называется периодом владения. В конце периода  владения инвестор продает ценные бумаги, которые были куплены в начале периода, после чего либо использует полученный доход на потребление, либо реинвестирует его в различные ценные бумаги (либо делает и то, и другое одновременно).

В момент времени t=0 инвестор должен принять  решение о покупке конкретных ценных бумаг, которые будут находиться в его портфеле до момента времени t1. Подобную проблему часто называют проблемой выбора инвестиционного  портфеля. Принимая решение, инвестор может оценить ожидаемую доходность различных ценных бумаг, основываясь  на некоторых предположениях, а затем  инвестировать средства в бумагу с наибольшей ожидаемой доходностью. Марковиц отмечает, что это будет неразумным решением, так как типичный инвестор хотя и желает, чтобы доходность была более высокой, но одновременно хочет, “чтобы доходность была бы настолько определенной, насколько возможно”. Это означает, что инвестор, стремясь максимизировать ожидаемую доходность и минимизировать неопределенность (риск) имеет две противоречивые цели, которые должны быть сбалансированы при принятии решения о покупке в момент времени t0. Подход Марковица дает возможность адекватно учесть обе эти цели. Он утверждает, что инвестор должен основывать свое решение по выбору портфеля исключительно на ожидаемой доходности и стандартном отклонении (риске). Это означает, что инвестор должен оценить оба этих параметра, а затем сделать выбор портфеля, основываясь на соотношении этих параметров.

Ожидаемая доходность может быть представлена как мера потенциального вознаграждения, связанная с конкретным портфелем, а стандартное отклонение - как  мера риска. Марковиц предлагает использовать кривые безразличия. Эти кривые отражают отношение инвестора к риску и доходности и, таким образом, могут быть представлены как двухмерный график, где по горизонтальной оси откладывается риск, мерой которого является стандартное отклонение, а по вертикальной оси - вознаграждение, мерой которого является ожидаемая доходность.

Таким образом, Марковиц утверждает, что максимальный доход от портфеля не должен быть основой для принятия решения из-за элементов риска. Для сведения риска к минимуму портфель нужно диверсифицировать. Уменьшение риска, однако, означает и уменьшение доходности. Фактически нужен такой портфель, в котором соотношение риска и дохода было бы приемлемым для инвестора.

Само собой разумеется, что у  каждого инвестора свое отношение  к риску - его неприятие или  стремление к нему в зависимости  от угла зрения. Некоторые инвесторы  предпочитают высокий риск, в то время как другие стремятся свести его к минимуму. Естественно, что  чем выше риск, тем выше должен быть ожидаемый доход.

Диверсификация по Марковицу представляет собой сочетание ценных бумаг, имеющих менее чем позитивную корреляцию с тем, чтобы сократить риск, не сокращая ожидаемого дохода. В целом, чем меньше корреляция между ценными бумагами, тем меньше степень риска по портфелю. Проще говоря, это означает включение в портфель ценных бумаг, из которых одна поднимается в цене в то время, как другая падает.

2.2 Модель У. Шарпа

В 1963 г. американский экономист У. Шарп (William Sharpe) предложил новый метод построения границы эффективных портфелей, позволяющий существенно сократить объемы необходимых вычислений. В дальнейшем этот метод модифицировался и в настоящее время известен как одноиндексная модель Шарпа (Sharpe single-index model).

Суть модели Шарпа состоит в том, что изменение доходности и цены актива зависит от ряда показателей, характеризующих состояние рынка, или индексов. В модели Шарпа представлена зависимость между ожидаемой доходностью актива и ожидаемой доходностью рынка. Предполагается, что эта зависимость линейная. Уравнение модели имеет следующий вид:

,                      

Где 

 – ожидаемая доходность актива;

 – доходность актива в отсутствии воздействия рыночных факторов;

 – коэффициент бета данного актива;

 – ожидаемая доходность рыночного  портфеля;

• – независимая случайная переменная (ошибка), показывающая специфический риск актива, который нельзя объяснить действием рыночных сил. Значение ее средней равно нулю. Она имеет постоянную дисперсию; ковариацию с доходностью рынка, равную нулю; ковариацию с нерыночным компонентом доходности других активов, равную нулю.

Уравнение является уравнением регрессии. С его помощью исследуется  тесная (и сама по себе нежелательная  из-за уменьшения эффекта рассеивания  риска) корреляция между изменением курсов отдельных акций. Предполагается, что необходимые входные данные можно приблизительно определить при  помощи всего лишь одного базисного  фактора и отношений, связывающих  его с изменением курсов отдельных  акций. Если эту модель применить  к широко диверсифицированному портфелю, то значения случайных переменных   в силу того, что они изменяются как в положительном, так и отрицательном направлении, гасят друг друга, и величина случайной переменной для портфеля в целом стремится к нулю. Поэтому для широко диверсифицированного портфеля специфическим риском можно пренебречь.

Каждый инвестор, сталкиваясь с  проблемой оценки стоимости активов, формирует свой прогноз относительно их риска и доходности. Обычно на рынке выдерживается закономерность: чем выше потенциальный риск, тем  выше должна быть и ожидаемая доходность, хотя рынок постоянно движется в  направлении определенной равновесной  цены активов, где оптимально соотносятся  риски и доходность активов. У.Шарп и Дж.Линтерном разработали в середине 60-х гг. ХХ века модели оценки стоимости активов в условиях хорошо развитого рынка, когда асимметричность информации для инвесторов находит быстрое отражение в курсовой стоимости активов (capital asset pricing model – САРМ). Эта модель удовлетворительно описывает взаимосвязь между риском и ожидаемой доходностью активов, так как позволяет определить ставку дисконтирования, используемую для расчета стоимости финансового инструмента, соответствующую его риску. В САРМ зависимость между риском и ожидаемой доходностью графически можно описать с помощью линии рынка капитала (Capital Market Line – CML).

Одно из главных достоинств модели Шарпа состоит в том, что она позволяет значительно сократить объемы вычислений при определении оптимального портфеля, давая при этом результаты, близко совпадающие с получаемыми по модели Марковица. Поскольку в основу модели Шарпа положена линейная регрессия, то для ее применения необходимо ввести ряд предварительных условий.

 

 

Заключение

Портфель ценных бумаг – собранные  воедино различные инвестиционные ценности, служащие инструментом для  достижения конкретной инвестиционной цели инвестора. Формируя портфель, инвестор исходит из своих "портфельных  соображений", которые представляю  собой желание владельца средств  иметь их в такой форме и  в таком месте, чтобы они были безопасными, ликвидными и высокодоходными. Поэтому, основными принципами формирования инвестиционного портфеля являются безопасность и доходность вложений, их стабильный рост, высокая ликвидность.

Ни одна из инвестиционных ценностей  не обладает всеми перечисленными выше свойствами. Поэтому неизбежен компромисс. Главная цель при формировании портфеля состоит в достижении наиболее оптимального сочетания между риском и доходом  для инвестора. Иными словами, соответствующий  набор инвестиционных инструментов призван снизить риск потерь вкладчика  до минимума и одновременно увеличить  его доход до максимума.

Методом снижения риска серьезных  потерь служит диверсификация портфеля, т. е. вложение средств в проекты и ценные бумаги с различными уровнями надежности и доходности. Риск снижается, когда вкладываемые средства распределяются между множеством разных видов вложений. Диверсификация уменьшает риск за счет того, что возможные невысокие доходы по одному элементу портфеля будут компенсироваться высокими доходами по другому. Минимизация риска достигается за счет включения в портфель множества различных элементов, не связанных тесно между собой.