Кодирование сигналов

Код — правило (алгоритм) сопоставления каждому конкретному сообщению строго определённой комбинации символов (знаков) (или сигналов). Кодом также называется отдельная комбинация таких символов (знаков) — слово. Для различия этих терминов, код в последнем значении ещё называется кодовым словом.     Кодирование

Процесс преобразования сообщения в комбинацию символов в соответствии с кодом называется кодированием, процесс восстановления сообщения из комбинации символов называется декодированием.

Кодовые деревья

Для наглядного описания кодов используются кодовые  деревья. Если число узлов на каждом его уровне содержит полным. Очевидно, величина объёмом дерева, характеризует  максимальное число кодовых комбинаций, которое можно построть при помощи данного дерева.

В теории построения трансляторов, такое дерево описывает  множество всех возможных цепочек-выводов  из формальной грамматики.

Префиксный  код

Префиксным называется код, не имеющий ни одного кодового слова, которое было бы префиксом (началом) любого другого кодового слова данного кода. Любой префиксный код является разделимым (то есть любую последовательность кодовых слов всегда можно однозначно разделить на отдельные из них). Примерами префиксных кодов являются коды Шеннона, Шеннона-Фано и Хаффмана.

Кодирование квантованных сигналов

Квантованный  сигнал, в принципе, можно считать  кодовым с основанием кода, равным числу М разрешенных уровней (уровней  квантования), и с числом символов в кодовой группе, равным единице. Таким образом, квантованный сигнал является многоуровневым.

Многоуровневые сигналы  весьма неудобны для передачи, так  как приемник должен различать все  разрешенные уровни. Кроме того, такие сигналы трудно восстановить (регенерировать), если они подверглись  действию помех. Иными словами, многоуровневым сигналам в большей степени свойственны недостатки аналоговых сигналов. Поэтому в цифровых системах передачи обычно используются коды со сравнительно низким основанием, чаще всего двоичные. Процесс преобразования многоуровневого сигнала в код с низким основанием называется кодированием. Результатом кодирования является комбинация символов (посылок, цифр), представляющая в соответствующей системе счисления номер разрешенного уровня квантованного сигнала.  

Методы  кодирования сигналов речи и изображения: 

методы кодирования сигналов, речи и изображения  позволяют эффективно сжимать данные без заметных потерь качества.    Кодирование речи:        Кодирование речи основано на особых свойствах речевых сигналов, использование которых позволяет понизить требования к полосе частот, занимаемой речевыми сигналами. Большинство речевых кодеров используют периодичность «огласованных» звуков и отбрасывают часть сигнала, которую мы плохо слышим.       

Кодирование изображений:

Кодеры изображений  с целью сжатия данных используют главным образом преобразования, фракталы и вейвлеты. В них также применяют специальные методы кодирования движущихся изображений, которые базируются на сходстве между кадрами. Видеоизображения сопровождаются звуком. В большинстве кодеров видеоизображений для эффективного сокращения полосы частот видеосигналов речевые кодеры и кодеры изображений объединяют. Мы рассмотрим несколько схем кодирования, основу которых составляют преобразования и кодеры. Эти практические примеры введут нас, до некоторой степени, в терминологию и методы, относящиеся к кодированию изображений.

Методы  кодирования аналоговых и цифровых сигналов

Кодирование аналоговых сигналов

Существуют три  основных метода кодирования аналоговых сигналов:

• ·         Амплитудно-Импульсная Модуляция (АИМ);
• ·         Широтно-Импульсная Модуляция (ШИМ);
• ·         Фазово-Импульсная Модуляция (ФИМ).

Каждый из перечисленных  методов использует различные свойства импульса для описания изменений  в аналоговом сигнале.

Амплитудно-импульсная модуляция

Амплитуда импульсов модулируется поступающим аналоговым сигналом. Амплитуда импульса пропорциональна амплитуде аналогового сигнала в момент отсчета. Частота следования импульсов должна, по меньшей мере, в два раза превосходить наивысшую частоту аналогового сигнала (вспомним предел Найквиста и теорему отсчетов Шеннона из предыдущих лекций).

Широтно-импульсная модуляция

Ширина импульсов  в последовательности модулируется аналоговым сигналом. На приеме аналоговый сигнал восстанавливается пропорционально  ширине принятых импульсов.

Фазово-импульсная Модуляция

Фазы (положения) импульсов пропорциональны амплитуде  модулирующего сигнала. Импульсы сдвигаются относительно нормального положения  в зависимости от амплитуды модулирующего  сигнала. ФИМ широко используется в  цифро-аналоговых преобразователях.

Цифровое  кодирование сигналов

Последовательность  импульсов модулируется входящим цифровым потоком. Это — другой пример кодирования  «без потерь».

Методы  кодирование цифровых сигналов:

Бинарное кодирование

Без возврата к нулю

Потенциальное кодирование, также называется кодированием без возвращения к нулю (NRZ). При передаче нуля он передает потенциал, который был установлен на предыдущем такте (то есть не меняет его), а при передаче единицы потенциал инвертируется на противоположный. Этот код называется потенциальным кодом с инверсией при единице (NRZI). Он удобен в тех случаях, когда наличие третьего уровня сигнала весьма нежелательно, например в оптических кабелях, где устройство распознаются только два сигнала – свет и темнота.

NRZ

Потенциальный код NRZ

Для передачи единиц и нулей используются два устойчиво  различаемых потенциала:

• биты 0 представляются значением U (В);
• биты 1 представляются нулевым напряжением (0 В).

NRZI

Потенциальный код NRZI

При передаче последовательности единиц, сигнал, в отличие от других методов кодирования, не возвращается к нулю в течение такта. То есть смена сигнала происходит при  передаче единицы, а передача нуля не приводит к изменению напряжения.

 
Достоинства метода NRZ:

— Простота реализации.

— Метод обладает хорошей распознаваемостью ошибок (благодаря наличию двух резко  отличающихся потенциалов).

— Основная гармоника f0 имеет достаточно низкую частоту (равную N/2 Гц, где N — битовая скорость передачи дискретных данных [бит/с]), что приводит к узкому спектру.

Недостатки  метода NRZ:

— Метод не обладает свойством самосинхронизации. Даже при наличии высокоточного тактового  генератора приёмник может ошибиться  с выбором момента съёма данных, так как частоты двух генераторов никогда не бывают полностью идентичными. Поэтому при высоких скоростях обмена данными и длинных последовательностях единиц или нулей небольшое рассогласование тактовых частот может привести к ошибке в целый такт и, соответственно, считыванию некорректного значения бита.

— Вторым серьёзным  недостатком метода, является наличие  низкочастотной составляющей, которая  приближается к постоянному сигналу  при передаче длинных последовательностей  единиц и нулей. Из-за этого многие линии связи, не обеспечивающие прямого гальванического соединения между приёмником и источником, этот вид кодирования не поддерживают. Поэтому в сетях код NRZ в основном используется в виде различных его модификаций, в которых устранены как плохая самосинхронизация кода, так и проблемы постоянной составляющей.

С возвратом к нулю

То есть каждый бит передается 3-мя уровнями напряжения. Поэтому требует в 2 раза больше скорости по сравнению с обычной скоростью. Используется в оптоволокне. Это  квазитроичный код, то есть изменение сигнала происходит между 3-мя уровнями.

Манчестерское кодирование

Манчестерское кодирование

При манчестерском  кодировании каждый такт делится  на две части. Информация кодируется перепадами потенциала в середине каждого  такта. Единица кодируется перепадом  от низкого уровня сигнала к высокому, а ноль — обратным перепадом. В начале каждого такта может происходить служебный перепад сигнала, если нужно представить несколько единиц или нулей подряд. Так как сигнал изменяется по крайней мере один раз за такт передачи одного бита данных, то манчестерский код обладает хорошими самосинхронизирующими свойствами. У манчестерского кода нет постоянной составляющей (меняется каждый такт), а основная гармоника в худшем случае (при передаче последовательности единиц или нулей) имеет частоту N Гц, а в лучшем случае (при передаче чередующихся единиц и нулей) — N/2 Гц, как и у NRZ. В среднем ширина спектра при манчестерском кодировании в два раза шире чем при NRZ кодировании.

Дифференциальное манчестерское кодирование

Дифференциальное  манчестерское кодирование

При дифференциальном манчестерском кодировании в течение битового интервала (времени передачи одного бита) уровень сигнала может меняться дважды. Обязательно происходит изменение уровня в середине интервала, этот перепад используется для синхронизации. Получается, что при передаче нуля в начале битового интервала происходит перепад уровней, а при передаче единицы такой перепад отсутствует.

Биполярный код AMI

Биполярный код AMI

AMI-код использует  следующие представления битов:

• биты 0 представляются нулевым напряжением (0 В);
• биты 1 представляются поочерёдно значениями -U или +U (В).

AMI-код обладает  хорошими синхронизирующими свойствами при передаче серий единиц и сравнительно прост в реализации. Недостатком кода является ограничение на плотность нулей в потоке данных, поскольку длинные последовательности нулей ведут к потере синхронизации.

Потенциальный код 2B1Q

Потенциальный код 2B1Q

Код 2B1Q передает пару бит за один битовый интервал. Каждой возможной паре в соответствие ставится свой уровень потенциала. Паре 00 соответствует потенциал −2.5 В, 01 соответствует −0.833 В, 11 — +0.833 В, 10 — +2.5 В.

Достоинство метода 2B1Q: Сигнальная скорость у этого  метода в два раза ниже, чем у  кодов NRZ и AMI, а спектр сигнала в два раза уже. Следовательно с помощью 2B1Q-кода можно по одной и той же линии передавать данные в два раза быстрее.

Недостаток метода 2B1Q: Реализация этого метода требует  более мощного передатчика и  более сложного приемника, который  должен различать четыре уровня.

HDB3

Код HDB3 исправляет любые 4 подряд идущие нули в исходные последовательности. Правило формирования кода следующее: каждые 4 нуля заменяются 4 символами в которых имеется  хотя бы один сигнал V. Для подавления постоянной составляющей полярность сигнала V чередуется при последовательных заменах. Для замены используются два способа: 1)если перед заменой исходный код содержал нечётное число единиц то используется последовательность 000V, если чётное то 100V

V-cигнал единицы  запрещённого для данного сигнала полярности

Тоже что и AMI, только кодирование последовательностей  из четырех нулей заменяется на код -V, 0, 0, -V или +V, 0, 0, +V — в зависимости от предыдущей фазы сигнала.

MLT-3

MLT-3 Multi Level Transmission — 3 (многоуровневая передача) — метод кодирования, использующий три уровня сигнала. Метод основывается на циклическом переключении уровней -U, 0, +U. Единице соответствует переход с одного уровня сигнала на следующий. Так же как и в методе NRZ при передаче «нуля» сигнал не меняется. В случае наиболее частого переключения уровней (длинная последовательность единиц) для завершения цикла необходимо четыре перехода. Это позволяет вчетверо снизить частоту несущей относительно тактовой частоты, что делает MLT-3 удобным методом при использовании в качестве среды передачи медных проводов. Метод разработан Cisco Systems для использования в сетях FDDI на основе медных проводов, известных как CDDI. Также используется в Fast Ethernet 100BASE-TX.