Шпаргалка по "Информатике"

Магистрали- выделенные теле-ые линии, оптоволоконные и спутниковые каналы связи. Любая организ-ия для подкоючения к Интернет использует спец. устройство(комп), к-ый называется шлюзом. На нем устанавливается ПО осущест-ся обработка всех сообщ-ий, проход-их через шлюз. Каждый шлюз имеет свой IP адрес. Если поступает сообщение, адресованное локальной сети, к которой подкл-ен шлюз, то он пред-ся в эту локальную сеть. Если сооб-ие предназначено другой локальной сети, то он передается другому шлюзу. Каждый шлюз имеет инфо обо всех остальных шлюзах сети, шлюзы обмени-ся друг с другом yajq о маршрутизации состояния сети, испол-я спец. шлюзовый протокол. Способы подключения к сети: -эл.почта E-mail; телеконференции-usenet; система эмуляции удаленных терминалов TELNET;-поиск и передача двоичных файлов-FTP;-поиск и передача текстовых файлов с помощью меню GOPHER; -поиск и передача документов с помошью ссылок WWW.

24.Позиционные  и непозиционные  системы счисления

Системой  счисления наз-ся совокупность приемов наименования и записи чисел В любой СС для представления чисел выбираются некоторые символы(слова или знаки), называемые базисными числами, а все остальные числа получаются в результате каких-либо операций из базисных чисел данной СС-ия. Символы, используемые для записи чисел могут быть любыми, только они должны быть разными и значение каждого из них должно быть известно. Различают позиционные и непозиционные системы счисления. В непозиционных системах счисления каждое число обозначается соответствующей совокупностью символов. Характерным представителем непозиционных систем является римская система счисления Позиционные системы счисления обладают большими преимуществами в наглядности представления чисел и в простоте выполнения арифметических операций. В позиционной системе счисления значение числа определяется не только набором входящих в него цифр, но и их местом (позицией) в последовательности цифр, изображающих это число, например, числа 127 и 721. Позиционной является десятичная система счисления, используемая в повседневной жизни. Помимо десятичной существуют другие позиционные системы счисления, и некоторые из них нашли применение в информатике. Количество символов, используемых в позиционной системе счисления, называется ее основанием. Его обозначают обычно буквой q. В десятичной системе счисления используется десять символов (цифр): 0, 1,2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9, и основанием системы является число десять. Особое место среди позиционных систем счисления занимают системы со степенными весами разрядов, в которых веса смежных позиций цифр (разрядов) отличаются по величине в постоянное количество раз, равное основанию q системы счисления. В общем случае в такой позиционной системе счисления с основанием q любое число Х может быть представлено в виде полинома разложения

Х(_q)—запись числа в системе счисления с основанием q;q—основание системы счисления; х_i —целые числа, меньше q; п —число разрядов (позиций) в целой части числа; т—число разрядов в дробной части числа. X_(q)=x_n-1 x_n-2…x₁x₀,x_-1…x_-m (1.2) В информатике применяют позиционные системы счисления с недесятичным основанием: двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную, т. е. системы счисления с основанием q = 2^k , где k=1,3,4. Наибольшее распространение получила двоичная система счисления, В этой системе для представления любого числа используются два символа — цифры 0 и 1. Основание системы счисления q = 2. Произвольное число с помощью формулы (1.1) можно представить в виде разложения по степеням двойки. Тогда условная сокращенная запись в соответствии с (1.2) означает изображение числа в двоичной системе счисления (двоичный код числа), где х_i =0 или 1. В восьмеричной системе счисления алфавит состоит из восьми символов (цифр): 0, 1 ... 7. Основание системы счисления q = 8. Для записи произвольного числа в восьмеричной системе счисления необходимо по формуле (1.1) найти его разложение по степеням восьмерки, а затем воспользоваться условной сокращенной записью (1.2). В шестнадцатеричной системе счисления алфавит включает в себя 16 символов (цифр и букв) : 0, 1 ... 9, А, В, С, D, Е, F. Основание системы счисления q = 16. Для записи произвольного числа в этой системе счисления необходимо по формуле (1.1) найти его разложение по степеням 16, а по формуле (1.2)код.

25.Методы  перевода чисел

Числа в разных системах счисления можно  представить следующим образом:

А_(S)=a_nSⁿ+ a_n-1S^n-1+…+ a₁S¹+ a₀S⁰ + a_-1S^-1 +…+ a_-mS^m=b_kR^k+ b_k-1R^k-1+…+b₁R¹+ b₀R⁰+ b_-1R^-1+…+ b_-lR^l=A_(R) Поэтому в общем виде задача перевода чисел из системы счисления с основаниеи S в систему счисления с основанием R представляет собой либо задачу определения коэффициентов b_i по правилам S-арифметики, либо задачу вычисления А_(R) по правилам R-арифметики, исходя из того, что известны a_j. и S^j . Правило перевода целых чисел на основании S-арифметикиИсходное число А_(S), разделить на R по правилам S-арифметики, Полученное частное принять за исходное число и вновь разделить на R. Процесс деления очередного частного продолжать до тех пор, пока не будет получено частное меньше R . Изображение числа а_(S) в R-системе счисления получают записью остатков от деления в порядке, обратном порядку их получения. Правило перевода целых чисел на основании R-арифметики Самую старшую цифру a_n в изображении числа а_(S) умножить на S по правилам R-арифметики. Добавить следующую цифру a_n-1 и вновь умножить на S. Умножение и сложение выполнять до тех пор, пока не будет добавлена самая младшая цифра a₀ . Полученное число будет представлять собой A_(R) .Правило перевода дробных чисел на основании S-арифметики Исходное число A(S) умножить на R по правилам S-арифметики. Целая часть полученного числа представляет собой цифру b_-1 числа А(R) . Затем, отбросив целую часть, умножить дробную часть на R . При этом получается число, целая часть которого есть цифра b_-2 . Повторять процесс умножения l раз, пока не будут найдены все l цифр числа A(R). Правило перевода дробных чисел на основании R –арифметики. Самую младшую цифру в a_m в изображении числа A_(S) разделить на S по правилам R-арифметики. Добавить следующую цифру a_-(m-1) вновь разделить на S. Сложение и деление выполнять до тех пор, пока не будет добавлена самая старшая цифра a_-1. Последнее число, полученное делением, представляет собой число A_(R)Табличные методы переводаПервый табличный метод заключается в том, что имеются таблицы эквивалентов в каждой системе счисления для цифр этих систем и степеней основания (весов разрядов); задача перевода сводится к тому, что в выражение

А_(S)=a_nSⁿ+ a_n-1S^n-1+…+ a₁S¹+ a₀S⁰ + a_-1S^-1 +…+ a_-mS^m

для исходной системы счисления надо поставить  эквиваленты из новой системы для всех цифр и степеней основания и произвести соответствующие действия по правилам R-арифметики. Полученный результат этих действий будет изображать число в новой системе счисления. Второй табличный метод позволяет осуществлять перевод чисел из R-системы счисления в S-систему, т.е. обратный перевод, используя эквиваленты S-системы и R -арифметику. Исходное число A_(R) сравнить с эквивалентами чисел Sⁿ, 2Sⁿ; 3Sⁿ,..., (S-1)Sⁿ . Если A_(R), меньше всех этих эквивалентов, то а_n = 0, и перейти к сравнению с эквивалентами чисел S^п-1,2 S^n-1, 3S^n-1, .... (S -1)S^n-1. Если gSⁿ<A(R)<(g+1) Sⁿ (где g = 1, 2,... S-2), то an = g, образовать разность r= A(R)-gSⁿ и перейти к сравнение остатка r. с очередными эквивалентами. Аналогично определяются все остальные коэффициенты a_j. Использование промежуточной системы счисления. Этот метод применяют при переводе из десятичной системы в двоичную и наоборот. В качестве промежуточной системы счисления используют систему с основанием 2^х ( К =• 2, 3...). При переводе из десятичной системы вначале осуществляют перевод в промежуточную систему, а затем вместо 2 -х цифр подставляют двоичные эквиваленты. Для перевода из двоичной в десятичную систему вначале разбивают двоичный код на группы по К разрядов и каждую группу заменяют соответствующей 2^k -й цифрой, затем переходят от промежуточной к десятичной системе счисления любым из методов. В качестве промежуточной широко используются восьмеричная и шестнадцатеричная системы.

26.Форматы  представления чисел  с фиксированной  и плавающей запятой

Форма представления чисел с фиксированной  точкой упрощает аппаратную реализацию ЭВМ, уменьшает время выполнения машинных операций, однако при решении  задач на машине необходимо постоянно следить за тем, чтобы все исходные данные, промежуточные и окончательные результаты находились в допустимом диапазоне представления. Если этого не соблюдать, то возможно переполнение разрядной сетки, и результат вычислений будет неверным. От этих недостатков в значительной степени свободны ЭВМ, использующие форму представления чисел с плавающей точкой, или нормальную форму. В нормальной форме число представляется в виде произведения X=mq^p где т мантисса числа; q основание системы счисления; р порядок. Для задания числа в нормальной форме требуется задать знаки мантиссы и порядка, их модули в q-ичном коде, а также основание системы счисления. Нормальная форма представления чисел неоднозначна, ибо взаимное изменение т и р приводит к плаванию точки (запятой). Отсюда произошло название формы представления чисел. В конкретной ЭВМ диапазон представления чисел с плавающей точкой зависит от основания системы и числа разрядов для представления порядка. При этом у одинаковых по длине форматов чисел с плавающей точкой с увеличением основания системы счисления существенно расширяется диапазон представляемых чисел. Точность вычислений при использовании формата с плавающей точкой определяется числом разрядов мантиссы r. Она увеличивается с увеличением числа разрядов.

27.Двоичная  арифметика

Сложение  двоичных чисел осуществляется тем  же способом, что и в обычной  десятичной арифметике. Таблица сложения в двоичной системе счисления имеет вид: Табл1:0+0=0; 0+1=1; 1+0=1; 1+1=10; При сложении осуществляется перенос избытка из одного столбца в другой. Из табл. 1 видно, что при сложении двоичных значений 1+1 необходимо перенести 1 в предыдущий разряд, что обеспечит результат равный 10. Пример 1: 01000001+ 00101010=01101011; Пример2: 01000001+00101010=01101011

   В результате арифметической операции появляется новое число: С = A Ñ B, где Ñ – знак арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Операнд – число, участвующее в арифметической операции, выполняемой цифровым автоматом. Так как цифровой автомат оперирует только машинными изображениями чисел, то последние выступают в качестве операндов. Поэтому запишем:[C] = [A] Ñ [B], где [   ] – обозначение машинных изображений операндов. Двоичный полусумматор – устройство, выполняющее арифметические действия. Появление единицы переноса при сложении двух разрядов несколько изменяет правила сложения двоичных цифр. можно сформулировать правила поразрядных действий при сложении операндов A и B: a_i + b_i + П_i-1 = c_i + П_i, где a_i, b_i – i-й разряд 1-го и 2-го операндов соответственно; c_i – i-й разряд суммы; П_i-1 – перенос из (i–1)-го разряда; П_i – перенос в (i+1)-й разряд (переносы принимают значения 0 или 1). Заем равносилен вычитанию единицы из старшего разряда.Если A – уменьшаемое (1-й операнд), B – вычитаемое (2-й операнд), то для поразрядных действий a_i – b_i + z_i = c_i + z_i+1, где a_i, b_i, c_i – соответственно i-е разряды уменьшаемого, вычитаемого и разности; z_i – заем из младшего i-го разряда; z_i+1 – заем в старшем (i+1)-м разряде.

28.Коды: прямой, обратный, допол-ный

Для хранения чисел и выполнения различных  операций над ними их представляют различными кодами: прямым, обратным и дополнительным. Код числа в форме с фиксированной точкой, состоящий из кода знака и q-ичного кода его модуля, называется прямым кодом. Разряд прямого кода числа, в котором располагается код знака, называется знаковым разрядом кода. Разряды прямого кода числа, в которых располагается q-ичный код модуля числа, называются цифровыми разрядами кода. При записи прямого кода знаковый разряд располагается левее старшего цифрового разряда и обычно отделяется от цифровых разрядов точкой. Правило представления Q-ичного кода числа в прямом коде имеет вид:

где х_i — значение цифры в i-м разряде исходного кода. При представлении чисел в прямом коде реализация арифметических операций в ЭВМ должна предусматривать различные действия с модулями чисел в зависимости от их знаков. Так, сложение в прямом коде чисел с одинаковыми знаками выполняется достаточно просто. Числа складываются и сумме присваивается код знака слагаемых. Более сложной является операция алгебраического сложения в прямом коде чисел с различными знаками. В этом случае приходится определять большее по модулю число, производить вычитание чисел и присваивать разности знак большего по модулю числа. Для упрощения выполнения операций алгебраического сложения в ЭВМ используются специальные коды, позволяющие свести эту операцию к операции арифметического сложения. В качестве специальных в ЭВМ применяются обратный и дополнительный коды. Они образуются из прямых кодов чисел, причем специальный код положительного числа равен его прямому коду.Для обозначения обратного кода числа Х_(q) используется запись вида [Х_(q)]_обр.Правило представления q-ичного кода числа в обратном коде имеет вид:

Для преобразования прямого кода двоичного отрицательного числа в обратный код и наоборот необходимо знаковый разряд оставить без изменения, а в остальных разрядах нули заменить на единицы, а единицы на нули. Для обозначения дополнительного кода числа Х_(q) используется запись вида [X_(q)]_доп . Правило представления q-ичного кода числа в дополнительном коде имеет вид:

Таким образом, для преобразования прямого  кода q-ичного отрицательного числа  в дополнительный необходимо образовать его в обратный код и в младший разряд добавить единицу.

29.Сложение  чисел в форматах  с фикс-ой и  плав-ей запятой

Реализация  операций в арифметике с плавающей  запятой требует необходимости  выравнивания порядков при сложении и вычитании и нормализации результатов. Если диапазоны чисел, представимых в арифметике с фиксированной запятой и с плавающей запятой, соизмеримы, то числа с фиксированной запятой могут более точно представлять (кодировать) величины, так как свободны от часто необходимой для чисел с плавающей запятой операции округления. При машинной реализации такая операция обычно выполняется в устройстве-предшественнике (например, сумматор) с высокой точностью (большой разрядностью), а затем отсылается в устройство-приемник (например, регистр) с учётом заданной (например, декларированной в описаниях типов и структур данных) точности или с сохранением всех значащих разрядов. Таким образом, копирование непосредственного результата операции происходит либо с помощью операции округления, либо с помощью операции усечения. Эти две основные операции (кроме арифметических операций) вводятся следующим образом: усечение, отбрасывание цифр числа до определённого разряда, например, до ближайшего, меньшего целого числа и т.п.; округление, усечение с коррекцией числа по определённым правилам, например, до числа кратного заданному числу, до ближайшего целого и т.п. Двоичный сумматор прямого кода(ДСПК)-сумматор, в котором отсутствует цепь поразрядного переноса между старшим цифровым и знаковым разрядами, поэтому на ДСПК складываются числа, имеющие одинаковые знаки; сумма чисел имеет знак любого из слагаемых. При сложении чисел одинакового знака, представленных в формате с фиксированной запятой, может возникнуть переполнение разрядной сетки. Признаком переполнения разрядной сетки ДСПК является появление единицы переноса из старшего разряда цифровой части числа. Пример выполнения. сложить числа А= -0.1010111 и В= -0.0011001:Решение[A]_пр=1.1010111+[B]_пр=1.0011001=[C]_пр=1.111000; С=-0.1110000