Сетевое планирование

В верхней, правой части диаграммы  Ганта располагается шкала времени. Длина отрезка и его расположение на шкале времени определяют время  начала и окончания каждой задачи. Кроме того, взаимное расположение отрезков задач показывает, следуют  ли задачи одна за другой или происходит их параллельное выполнение.

Наиболее широко график Ганта  использовался в строительстве. В качестве расписания работ график Ганта вполне пригоден, но когда  возникает необходимость изменения  структуры работ, приходится все  работы пересматривать заново, учитывая все многообразие возможных технологических  связей между ними. И чем сложнее  работы, тем сложнее использовать график Ганта. Тем не менее даже после  появления сетевых моделей график Ганта продолжает использоваться как средство представления временных аспектов работ на конечных стадиях календарного планирования, когда продолжительность проекта оптимизирована с помощью сетевых моделей. График Ганта может также использоваться для элементарного контроля работ. Он используется для отражения текущего состояния проекта (статуса проекта) с точки зрения соблюдения сроков.

Циклограмма представляет собой линейную диаграмму продолжительности работ, которая отображает работы в виде наклонной линии в двухмерной системе координат, одна ось которой изображает время, а другая — объемы или структуру выполняемых работ.

Циклограммы активно использовались до 80-х годов XX века в основном в строительной отрасли, особенно при организации поточного строительства. Существуют циклограммы ритмичного и неритмичного потока. Равноритмичным потоком называют такой поток, в котором все составляющие потоки имеют единый ритм, т.е. одинаковую продолжительность выполнения работ на всех захватках. (Рис. 5)

В настоящее время циклограммы  практически не используются в управленческой практике как по причине недостатков, указанным ниже, так и по причине  неактуальности поточного строительства.

Эти модели просты в исполнении и наглядно показывают ход работы. Однако они не могут отразить сложности  моделируемого процесса — форма  модели вступает в противоречие с  ее содержанием. Основными недостатками являются:

• отсутствие наглядно обозначенных взаимосвязей между отдельными работами (зависимость работ, положенная в  основу графика, выявляется только один раз в процессе составления графика (модели) и фиксируется как неизменная; в результате такого подхода заложенные в графике технологические и  организационные решения принимаются  обычно как постоянные и теряют свое практическое значение после начала их реализации);

• негибкость, жесткость  структуры линейного графика, сложность  его корректировки при изменении  условий (необходимость многократного  пересоставления графика, которое, как правило, из-за отсутствия времени  не может быть выполнено);

• невозможность четкого  разграничения ответственности  руководителей различных уровней (информация, поступившая о ходе разработки, содержит в себе на любом  уровне слишком много сведений, которые  трудно оперативно обработать);

• сложность вариантной проработки и ограниченная возможность  прогнозирования хода работ.

 

3.2 Метод критического пути (МКП)

 

Метод критического пути позволяет рассчитать возможные календарные графики выполнения комплекса работ на основе описанной логической структуры сети и оценок продолжительности выполнения каждой работы, определить критический путь для проекта в целом.

В основе метода лежит определение  наиболее длительной последовательности задач от начала проекта до его окончания с учетом их взаимосвязи. Задачи лежащие на критическом пути (критические задачи) имеют нулевой резерв времени выполнения и в случае изменения их длительности изменяются сроки всего проекта. В связи с этим при выполнении проекта критические задачи требуют более тщательного контроля, в частности, своевременного выявления проблем и рисков, влияющих на сроки их выполнения и, следовательно, на сроки выполнения проекта в целом. В процессе выполнения проекта критический путь проекта может меняться, так как при изменении длительности задач некоторые из них могут оказаться на критическом пути.

Метод критического пути исходит  из того, что длительность операций можно оценить с достаточно высокой  степенью точности и определенности.

Основным достоинством метода критического пути является возможность манипулирования  сроками выполнения задач, не лежащих  на критическом пути.

Календарное планирование по МКП требует определенных входных данных. После их ввода производится процедура прямого и обратного прохода по сети и вычисляется выходная информация. (Рис. 6).

Для расчета календарного графика по МКП требуются следующие  входные данные:

- набор работ;

- зависимости между работами;

- оценки продолжительности  каждой работы;

- календарь рабочего времени  проекта (в наиболее общем случае  возможно задание собственного  календаря для каждой работы);

- календари ресурсов;

- ограничения на сроки  начала и окончания отдельных  работ или этапов;

- календарная дата начала  проекта.

Прямой расчет – определение минимально возможного времени реализации проекта начинается с работ, не имеющих предшественников. В ходе его определяется ES (ранний старт) и EF (ранний финиш). Ранние начала и ранние окончания работ определяются последовательно, слева направо по графику, то есть от исходного события сети к завершающему.

Используются формулы:

ES˳=0

EF=ES+Dur (где Dur – продолжительность)

ESi=EFi-1, при условии что операция (i) не является операцией слияния.

При слиянии: ESi=maxEFi-1

Обратный расчет. Определяются LS (поздний старт), LF (поздний финиш) и R (резерв). Поздние начала и поздние окончания определяются в обратном порядке – от завершающегося события графика к исходящему, то есть справа налево.

 

EFN=LFN

LSi=LFi-Dur

LFi-1= LSi,

 

при условии, что (i-1) не является операцией дробления.

При дроблении:

 

LFi-1= minLSi

 

При правильных расчетах должно выполняться условие ES˳=LS˳

 

LF-EF

R=

LS-ES

 

Таким образом, критический  путь – это последовательность операций, не имеющих резерва.

Анализ по методу критического пути представляет собой эффективный  метод оценки:

• Задач, которые необходимо решить.
• Возможности параллельного выполнения работ.
• Наименьшего времени выполнения проекта.
• Производственных ресурсов, необходимых для выполнения проекта.
• Последовательности выполнения работ, включая составление графиков и определение продолжительности выполнения работ.
• Очередность решения задач.
• Наиболее эффективного способа сокращения продолжительности выполнения проекта в случае его срочности.

Эффективность анализа по методу критического пути может повлиять на результат  проекта, будет он успешным или неудачным. Также анализ может быть очень  полезен для оценки важности проблемы, с которой можно столкнуться  в ходе внедрения плана.

 

3.3 Метод имитационного  моделирования (метод Монте-Карло)

 

Метод Монте-Карло (методы Монте-Карло, ММК) — общее название группы численных методов, основанных на получении большого числа реализаций стохастического (случайного) процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи.

Суть данного метода состоит  в том, что результат испытания  зависит от значения некоторой случайной  величины, распределенной по заданному  закону. Поэтому результат каждого  отдельного испытания также носит  случайный характер. Проведя серию  испытаний, получают множество частных  значений наблюдаемой характеристики (выборку). Полученные статистические данные обрабатываются и представляются в виде численных оценок интересующих исследователя величин (характеристик  системы).

Важной особенностью данного  метода является то, что его реализация практически невозможна без использования  компьютера.

Метод Монте-Карло имеет две  особенности:

1) простая структура вычислительного  алгоритма;

2) погрешность вычислений, как правило,  пропорциональна D/N, где D - некоторая  постоянная, N - число испытаний. Отсюда  видно, что для того, чтобы уменьшить  погрешность в 10 раз (иначе  говоря, чтобы получить в ответе  еще один верный десятичный  знак), нужно увеличить N (т.е. объем  работы) в 100 раз.

Добиться высокой точности таким  путем невозможно. Поэтому обычно говорят, что метод Монте-Карло  особенно эффективен при решении  тех задач, в которых результат  нужен с небольшой точностью (5-10%). Способ применения метода Монте-Карло  довольно прост. Чтобы получить искусственную  случайную выборку из совокупности величин, описываемой некоторой  функцией распределения вероятностей:

1) Задаются пределы изменения  времени реализации каждой операции.

2) Задается конкретные времена  реализации для каждой операции  с помощью датчика случайных  чисел.

3) Рассчитывается критический путь  и время реализации всего проекта.

4) Переход на операцию "2".

Результатом применения метода Монте-Карло  является:

• Гистограмма, которая показывает вероятность времени реализации проекта. (Рис. 7)
• Индекс критичности

 

3.4 Метод оценки  и пересмотра планов (ПЕРТ, PERT)

 

Метод оценки и  пересмотра планов PERT представляет собой разновидность анализа по методу критического пути с более критичной оценкой продолжительности каждого этапа проекта. При использовании этого метода необходимо оценить наименьшую возможную продолжительность выполнения каждой работы, наиболее вероятную продолжительность и наибольшую продолжительность на тот случай, если продолжительность выполнения этой работы будет больше ожидаемой. Метод ПЕРТ допускает неопределенность продолжительности операций и анализирует влияние этой неопределенности на продолжительность работ по проекту в целом.

Этот метод используется, когда для операции сложно задать и определить точную длительность.

Особенность метода PERT заключается  в возможности учета вероятностного характера продолжительностей всех или некоторых работ при расчете параметров времени на сетевой модели. Он позволяет определять вероятности окончания проекта в заданные периоды времени и к заданным срокам.

Вместо одной детерминированной  величины продолжительности для  работ проекта задаются (как правило, экспертным путем) три оценки длительности:

• оптимистическая (работа не может быть выполнена быстрее, чем за t_а);
• пессимистическая (работа не может быть выполнена медленнее, чем за t_b);
• наиболее вероятная t_n

Затем вероятностная сетевая модель превращается в детерминированную  путем замены трех оценок продолжительностей каждой из работ одной величиной, называемой ожидаемой продолжительностью t_ожид и рассчитываемой как средневзвешенное арифметическое трех экспертных оценок длительностей данной работы:

 

t_ожид=( t_а + t_b + t_n)/6

 

Определяется критический путь на основании для каждой t_ожид операции.

Определяется среднее квадратичное отклонение каждой операции:

Ϭt=( t_а + t_a) /6

 

Среднее квадратичное отклонение времени реализации всего проекта:

Ϭпр=√∑Ϭt²

 

 

3.5 Метод графической  оценки и анализа (GERT)

 

Метод графической  оценки и анализа (метод GERT) применяется в тех случаях организации работ, когда последующие задачи могут начинаться после завершения только некоторого числа из предшествующих задач, причем не все задачи, представленные на сетевой модели, должны быть выполнены для завершения проекта.

Основу применения метода GERT составляет использование альтернативных сетей, называемых в терминах данного  метода GERT-cетями.

По существу GERT-сети позволяют  более адекватно задавать сложные  процессы строительного производства в тех случаях, когда затруднительно или невозможно (по объективным причинам) однозначно определить какие именно работы и в какой последовательности должны быть выполнены для достижения намеченного результата (т.е. существует многовариантность реализации проекта).

Следует отметить, что "ручной" расчет GERT-сетей, моделирующих реальные процессы, чрезвычайно сложен, однако программное обеспечение для  вычисления сетевых моделей такого типа в настоящее время, к сожалению, не распространено.