Основные структуры данных

    Разреженные массивы. Разреженный массив - массив, большинство элементов которого равны между собой, так что хранить в памяти достаточно лишь небольшое число значений отличных от основного (фонового) значения остальных элементов. Различают два типа разреженных массивов:

    1) массивы, в которых местоположения  элементов со значениями отличными от фонового, могут быть математически описаны;

    2) массивы со случайным расположением  элементов. 

Множества

    Логическая структура: Множество - такая структура, которая представляет собой набор неповторяющихся данных одного и того же типа. Множество может принимать все значения базового типа. Базовый тип не должен превышать 256 возможных значений. Поэтому базовым типом множества могут быть byte, char и производные от них типы.

    Физическая  структура: Множество в памяти хранится как массив битов, в котором каждый бит указывает является ли элемент принадлежащим объявленному множеству или нет. Т.о. максимальное число элементов множества 256, а данные типа множество могут занимать не более 32-ух байт.

    Числовые  множества. Стандартный числовой тип, который может быть базовым для формирования множества - тип byte.

    Символьные  множества. Символьные множества хранятся в памяти также как и числовые множества. Разница лишь в том, что хранятся не числа, а коды ASCII символов.

    Множество из элементов перечислимого  типа. Множество, базовым типом которого есть перечислимый тип, хранится также, как множество, базовым типом которого является тип byte. Но, в памяти занимает место, которое зависит от количества элементов в перечислимом типе.

    Множество от интервального  типа. Множество, базовым типом которого есть интервальный тип, хранится также, как множество, базовым типом которого является тип byte. В памяти занимает место, которое зависит от количества элементов, входящих в объявленный интервал.

Записи

    Запись - конечное упорядоченное множество полей, характеризующихся различным типом данных. Полями записи могут быть интегрированные структуры данных - векторы, массивы, другие записи. Записи являются чрезвычайно удобным средством для представления программных моделей реальных объектов предметной области, как правило, каждый такой объект обладает набором свойств, характеризуемых данными различных типов.

Таблицы

    Таблица - сложная интегрированная структура. С физической точки зрения таблица представляет собой вектор, элементами которого являются записи. Логической особенностью таблиц является то, что доступ к элементам таблицы производится не по номеру (индексу), а по ключу - по значению одного из свойств объекта, описываемого записью-элементом таблицы. Ключ - это свойство, идентифицирующее данную запись во множестве однотипных записей. Ключ может включаться в состав записи и быть одним из её полей, но может и не включаться в запись, а вычисляться по положению записи. Таблица может иметь один или несколько ключей. Основной операцией при работе с таблицами является операция доступа к записи по ключу. Она реализуется процедурой поиска. Поскольку поиск может быть значительно более эффективным в таблицах, упорядоченных по значениям ключей, довольно часто над таблицами необходимо выполнять операции сортировки.

    Иногда  различают таблицы с фиксированной  и с переменной длиной записи. Очевидно, что таблицы, объединяющие записи совершенно идентичных типов, будут иметь фиксированные длины записей. Таблицы с записями переменной длины обрабатываются только последовательно - в порядке возрастания номеров записей.

Полустатические структуры данных

    Полустатические структуры данных характеризуются  следующими признаками: они имеют переменную длину и простые процедуры её изменения; изменение длины структуры происходит в определенных пределах, не превышая какого-то максимального (предельного) значения.

    Если  полустатическую структуру рассматривать  на логическом уровне, то о ней можно  сказать, что это последовательность данных, связанная отношениями линейного списка. Доступ к элементу может осуществляться по его порядковому номеру. Физическое представление полустатических структур данных в памяти  это обычно последовательность слотов в памяти, где каждый следующий элемент расположен в памяти в следующем слоте (т.е. вектор). Физическое представление может иметь также вид однонаправленного связного списка (цепочки), где каждый следующий элемент адресуется указателем находящемся в текущем элементе.

Стеки

    Стек - такой последовательный список с  переменной длиной, включение и исключение элементов из которого выполняются  только с одной стороны списка, называемого вершиной стека. Применяются и другие названия стека - магазин и очередь, функционирующая по принципу LIFO (Last - In - First- Out - "последним пришёл - первым вышел").

    Основные  операции над стеком - включение  нового и исключение элемента из стека. Полезными могут быть также вспомогательные операции: определение текущего числа элементов в стеке и очистка стека. Некоторые авторы рассматривают также операции включения/исключения элементов для середины стека, однако структура, для которой возможны такие операции, не соответствует стеку по определению.

Очереди FIFO

    Очередью FIFO (First - In - First- Out - "первым пришел - первым вышел") называется такой последовательный список с переменной длиной, в котором включение элементов выполняется только с одной стороны списка (эту сторону часто называют концом или хвостом очереди), а исключение - с другой стороны (называемой началом или головой очереди).

    Основные  операции над очередью - те же, что  и над стеком - включение, исключение, определение размера, очистка, неразрушающее чтение.

Деки

    Дек - особый вид очереди. Дек (от англ. deq - double ended queue, т.е очередь с двумя концами) - это такой последовательный список, в котором как включение, так и исключение элементов может осуществляться с любого из двух концов списка. Частный случай дека - дек с ограниченным входом и дек с ограниченным выходом. Логическая и физическая структуры дека аналогичны логической и физической структуре кольцевой FIFO-очереди. Однако, применительно к деку целесообразно говорить не о начале и конце, а о левом и правом конце.

    Операции  над деком: включение элемента справа, слева; исключение элемента справа, слева; определение размера; очистка.

Строки

    Строка - это линейно упорядоченная последовательность символов, принадлежащих конечному множеству символов, называемому алфавитом. Строки обладают следующими важными свойствами: их длина, как правило, переменна, хотя алфавит фиксирован; обычно обращение к символам строки идёт с какого-нибудь одного конца последовательности, т.е важна упорядоченность этой последовательности, а не её индексация; в связи с этим свойством строки часто называют также цепочками; чаще всего целью доступа к строке является не отдельный её элемент (хотя это тоже не исключается), а некоторая цепочка символов в строке.

    Говоря  о строках, обычно имеют в виду текстовые строки - строки, состоящие из символов, входящих в алфавит какого-либо выбранного языка, цифр, знаков препинания и других служебных символов.

    Базовыми  операциями над строками являются: определение длины строки; присваивание строк; конкатенация (сцепление) строк; выделение подстроки; поиск вхождения.

    Операция  определения длины строки имеет  вид функции, возвращаемое значение которой - целое число - текущее число  символов в строке. Операция присваивания имеет тот же смысл, что и для других типов данных.

Динамические  структуры данных

    Динамические  структуры по определению характеризуются  отсутствием физической смежности  элементов структуры в памяти непостоянством и непредсказуемостью размера (числа элементов) структуры в процессе её обработки. Для установления связи между элементами динамической структуры используются указатели, через которые устанавливаются явные связи между элементами. Такое представление данных в памяти называется связным. Элемент динамической структуры состоит из двух полей:

1. информационного поля или поля данных, в котором содержатся те данные, ради которых и создается структура; в общем случае информационное поле само является интегрированной структурой - вектором, массивом, записью и т.п.;
2. поле связок, в котором содержатся один или несколько указателей, связывающий данный элемент с другими элементами структуры;

    Когда связное представление данных используется для решения прикладной задачи, для конечного пользователя "видимым" делается только содержимое информационного поля, а поле связок используется только программистом-разработчиком.

    Достоинства связного представления данных: в возможности обеспечения значительной изменчивости структур; размер структуры ограничивается только доступным объёмом машинной памяти; при изменении логической последовательности элементов структуры требуется не перемещение данных в памяти, а только коррекция указателей.

    Вместе  с тем связное представление  не лишено и недостатков: работа с  указателями требует, как правило, более высокой квалификации от программиста; на поля связок расходуется дополнительная память; доступ к элементам связной структуры может быть менее эффективным по времени.

    Последний недостаток является наиболее серьёзным и именно им ограничивается применимость связного представления данных.

     

Связные линейные списки.

    Списком называется упорядоченное множество, состоящее из переменного числа элементов, к которым применимы операции включения, исключения. Список, отражающий отношения соседства между элементами, называется линейным. Если ограничения на длину списка не допускаются, то список представляется в памяти в виде связной структуры. Линейные связные списки являются простейшими динамическими структурами данных. Графически связи в списках удобно изображать с помощью стрелок.

    На  рис. 5.1 приведена структура односвязного списка. На нем поле INF - информационное поле, данные, NEXT - указатель на следующий элемент списка. Каждый список должен иметь особый элемент, называемый указателем начала списка, который по формату отличен от остальных элементов. В поле указателя последнего элемента списка находится специальный признак nil, свидетельствующий о конце списка.

    

    Рис. 5.1. Структура односвязного списка

    Но, обработка односвязного списка не всегда удобна, так как отсутствует возможность продвижения в противоположную сторону. Такую возможность обеспечивает двухсвязный список, каждый элемент которого содержит два указателя: на следующий и предыдущий элементы списка. Структура линейного двухсвязного списка приведена на рис. 5.2, где поле NEXT - указатель на следующий элемент, поле PREV - указатель на предыдущий элемент. В крайних элементах соответствующие указатели должны содержать nil, как и показано на рис. 5.2.

    Для удобства обработки списка добавляют  еще один особый элемент - указатель  конца списка. Наличие двух указателей в каждом элементе усложняет список и приводит к дополнительным затратам памяти, но в то же время обеспечивает более эффективное выполнение некоторых операций над списком.

    

    Рис. 5.2. Структура двухсвязного списка

    Разновидностью  рассмотренных видов линейных списков  является кольцевой список, который может быть организован на основе как односвязного, так и двухсвязного списков. При этом в односвязном списке указатель последнего элемента должен указывать на первый элемент; в двухсвязном списке в первом и последнем элементах соответствующие указатели переопределяются, как показано на рис.5.3.

    При работе с такими списками несколько  упрощаются некоторые процедуры, выполняемые над списком. Однако, при просмотре такого списка следует принять некоторых мер предосторожности, чтобы не попасть в бесконечный цикл.