или  х1.1 + х2.1 + х3.1 + х4.1 - х1 £  0

    3. Ограничения по площади отдельных  сельскохозяйственных внутри севооборота  №1:

    1) яровой пшеницы: х1.1 – 0,29х₁ =  0,

    2) ячменя: х2.1 – 0,45 х₁ =  0,

    3) сахарная свекла0:0,25 х3.1 =  0,

    4)многолетних  трав: х4.1 – 0,01 х₁ =  0,

    4.  Ограничения по площади севооборота  №2:

    х_1.2.+х_2.2.+х_3.2.+х_4.2£ х₂

    или  х_1.2.+х_2.2.+х_3.2.+х_4.2. - х₂ £ 0

    5.Ограничения  по площади отдельных сельскохозяйственных  культур внутри  севооборота №2:

    1) яровой пшеницы: х1.2 – 0,24 х₂ =  0,

    2) ячменя: х2.2 – 0,53 х₂ =  0,

    3) сахарной свеклы: х3.2 – 0,21 х₂ =  0,

    4)многолетних  трав: х4.2 – 0,02 х₂ =  0,

    6. Ограничения по трудовым затратам:

    23,70 х1.1 + 25,75 х2.1 +2429,19 х3.1 +10,47 х4.1 + 23,70 х1.2 + 25,75 х2.2 + 2429,19 х3.2 + 10,47 х4.2  £ 17000;

      7. Ограничения по производству товарной продукции:

    зерно: 23,10х1.1 +23,10х1.2 + 25,10х2.1. +25,10х2.2 ³ 26643

    сахарной  свеклы: 234,7х_3.1+234,7х_3.2 ³ 70400;

    8.Ограничения  по суммированию материально-денежных  затрат:

    6744,12х1.1 + 8324,00 х2.1 + 27696,67х3.1 +550 х4.1 +6744х1.2 + 8324,00 х2.2 + 27696,67х3.2 +550 х4.2. –х₃ =0 

    9. Ограничения по суммированию  валовой продукции:

7648,87х1.1+ 8574,41х21 +27802,56х3.1+ 547,23х4.1.+7648,87х1.2+ 8574,41х2,2 +27802,56х3.2+ 547,23х4,2.- х₄= 0 
 
 

    Целевая функция – максимум валового дохода: Z = - х₃   +     х 4       →   max. 
 
 
 

7.Экономический  анализ задачи 2

 

    В результате решения задачи получили более улучшенную оптимальную структуру  посевных  площадей, при которой  используется и севооборот №2 (табл. 5).

   Таблица 5.

 
 

    Площадь посевов по решению задачи составляет 1410га, в том числе под севооборотом №1 – 1004 га, под севооборотом №2 – 406 га. Так как исходная площадь пашни равна 1555 га , то  145 га остается не использованной. Эту часть пашни можно оставить как чистый пар для посевов на  последующие годы  или можно использовать под многолетние насаждения.

    Для иллюстрации результата приведем две  диаграммы:

    

    

 
 
 
 
 
 

При оптимальной  структуре посевных площадей стоимость  валовой продукции составляет 369420 тыс. руб., материально-денежные затраты   358185 тыс.руб., валовой доход – 11235 тыс. руб. Однако при этом не  перевыполняется план продажи  зерна и сахарной свеклы.

     Ресурсы труда используются полностью – 16000 чел.-ч. 
 

 
 
 
 

8. Выводы и предложения 

    Исследовав  структуру посевных площадей КФХ «Карла» и создав две экономико- математические модели получили определенные результаты.

    Сравним основные показатели и сделаем вывод

    Таблица 6

       

    Увеличение  площади пашни ведет к уменьшению материально-денежных затрат на 1099,9 рублей, валовой  продукции на 9000,4 рублей и валового дохода на 1000,1 рублей, так как площадь пашни не используется полностью. Поэтому для получения максимального валового дохода хозяйству эффективнее использовать первую экономико-математическую модель, которая является оптимальным.

 
 
 
 
 
 
 

9. Список использованной  литературы 

1. Акулич  И.А. Математическое программирование в примерах и задачах.-М.: Высшая школа, 1993;
2. Безручко Б. П., Смирнов Д. А. Математическое моделирование — Саратов: ГосУНЦ "Колледж", 2005. — ISBN 5-94409-045-6
3. Мышкис А. Д. Элементы теории математических моделей. — 3-е изд., испр. — М.: КомКнига, 2007. — 192 с. — ISBN 978-5-484-00953-4
4. Самарский А. А., Михайлов А. П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры.. — 2-е изд., испр.. — М.: Физматлит, 2001. — ISBN 5-9221-0120-X
5. Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем: Учеб. для вузов — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 2001. — 343 с. — ISBN 5-06-003860-2

     6. Новиков Г.И. Сборник задач по вычислительной технике и программированию: Учеб. Пособие / Г.И. Новиков, Э.И. Пермякова, В.Б. Яковлев.- 3-еизд., перераб. И доп.- М.: Финансы и статистика, 1991.-144с.

    7. Моделирование народнохозяйственных процессов : Учеб. пособие / Под ред. И.В. Котова. 2-е изд., испр. И доп. – Л.: Издательство Ленинградского университета, 1990. – 288с.

    8. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве / Гатаулин А.М., Гаврилов Г.В., Сорокина Т.М. и др.; Под ред. А.М. Гатаулина. – М.: Агропромиздат, 1990. – 432 с.

    9. Кравченко Р.Г. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. – М.: Колос, 1999;

    10. Браснавец М.Е. Экономико-математитческие методы в организации и планировании сельскохозяйственного производства. – М.: Экономика, 1971

    11. Дронов Р.И. Оценка финансового состояния предприятий // Финансы, 2001, №4, стр. 15-20.

12. Браснавец М.Е., Кравченко Р.Г. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. – М.: Колос, 1972.