или  х1.1 + х2.1 + х3.1 + х4.1  - х1 £  0

    3. Ограничения по площади отдельных  сельскохозяйственных внутри севооборота  №1:

    1) яровой пшеницы: х1.1 – 0,24х₁ =  0,

    2) ячменя: х2.1 – 0,53 х₁ =  0,

    3) сахарной свеклы: х3.1 – 0,21 х₁ =  0,

    4)многолетних  трав: х4.1 – 0,02 х₁ =  0,

    4.  Ограничения по площади севооборота  №2:

    х_1.2.+х_2.2.+х_3.2.+х_4.2. £ х₂

    или  х_1.2.+х_2.2.+х_3.2.+х_4.2. - х₂ £ 0

    5.Ограничения  по площади отдельных сельскохозяйственных  культур внутри  севооборота №2:

    1) яровой пшеницы: х1.2 – 0,29 х₂ =  0,

    2) ячменя: х2.2 – 0,45 х₂ =  0,

    3) сахарной свеклы: х3.2 – 0,25 х₂ =  0,

    4)многолетних  трав: х4.2 – 0,01 х₂ =  0,

    6. Ограничения по трудовым затратам:

    23,70 х1.1 + 25,75 х2.1 +2429,19 х3.1 +10,47 х4.1 + 23,70 х1.2 + 25,75 х2.2 + 2429,19 х3.2 + 10,47 х4.2  £ 16000; 

    7. Ограничения по производству  товарной продукции:

    зерно: 23,10х1.1 +23,10х1.2 + 25,10х2.1. +25,10х2.2 ³ 26643

    сахарной  свеклы: 234,7х_3.1+234,7х_3.2 ³ 70400; 

    8.Ограничения по суммированию материально-денежных затрат:

    6744,12х1.1 + 8324,00 х2.1 + 27696,67х3.1 +550 х4.1 +6744х1.2 + 8324,00 х2.2 + 27696,67х3.2 +550 х4.2. –х₃ =0 

    9. Ограничения по суммированию валовой продукции:

7648,87х1.1+ 8574,41х21 +27802,56х3.1+ 547,23х4.1.+7648,87х1.2+ 8574,41х2,2 +27802,56х3.2+ 547,23х4,2.- х₄= 0 
 

    Целевая функция – максимум валового дохода: Z = - х₃   +     х 4       →   max. 
 
 
 

4. Экономический анализ решения задачи

 

   В результате решения задачи получили оптимальную структуру посевных  площадей (табл. 3).

   Таблица 3 

 

   Площадь под севооборотом №1 составила всю площадь пашни 1410 га, в том числе самую большую площадь занимают посевы ячмень – 750 га, а наименьшую – посевы многолетних трав на сено – 20 га. Покажем это в виде диаграммы: 

      
 

5. Постановка задачи 2

 

    В задаче 1 севооборот №2 не используется при производстве продукции растениеводства. Поэтому создадим наиболее улучшенную модель -  задачу 2, при котором  хозяйство использует севооборот №2 и получит соответствующий  валовой  доход.

    Для этого увеличим площадь пашни  за счет срубленных лесных массивов, древесно – кустарниковых растений и прочих земель, которые ранее не использовались. Площадь пашни составит 1555 га.

    На  производственных участках используются те же  севообороты.

Севооборот 1.

6. Сахарная свекла
7. Яровая пшеница
8. Многолетние травы 1 г.п.
9. Многолетние травы 2 г.п.
10. Ячмень

Севооборот 2.

6. Ячмень с подсевом многолетних трав
7. Многолетние травы 1 г.п.
8. Сахарная свекла
9. Яровая пшеница
10. Ячмень
11. Яровая пшеница

    Ресурсы труда в растениеводстве составляют 16000 чел.-часов. В производственно- финансовом плане хозяйства предполагается гарантированно произвести сельскохозяйственной продукции на реализацию:

    зерна – 26643 ц,

    картофеля –70400 ц. 
 
 

    На  основе данных КФХ «Карла» о выходе продукции с 1 га, себестоимости валовой продукции 1 га и стоимости валовой продукции с 1 га составим таблицу 4.

            Таблица 4

    

                                                                                                

    В модели в качестве критерия оптимальности  используем максимум валового дохода, которая рассчитывается как валовая  продукция минус материально-денежные затраты.

   

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    6. Математическая запись  модели задачи 2: система  переменных и система  ограничений

    Система переменных в задаче 2 будет соответствовать  системе переменных задачи 1:

х_1.    - площадь под севооборотом 1,га;

х₂     - площадь под севооборотом 2, га;

х₃ – материально-денежные затраты на производство сельскохозяйственной       

      продукции, руб;

х₄ – стоимость валовой продукции, руб. 

х_1.1. - яровая пшеница в севообороте 1, га;

х_2.1. - ячмень в севообороте 1, га;

х_3.1. - сахарная свекла  в севообороте 1, га;

х_4.1. - многолетние травы на сено в севообороте 1, га;

х_1.2. - яровая пшеница в севообороте 2, га;

х_2.2. - ячмень в севообороте 2, га;

х_3.2. - сахарная свекла севообороте 2, га;

х_4.2. - многолетние травы на сено в севообороте 2, га;

       Запишем систему ограничений  :

    1. Ограничение по площади пашни:

х1 + х2  £ 1410

    2. Ограничение по площади севооборота  №1

    х1.1 + х2.1 + х3.1 + х4.1 £  х1