Моделирование объекта в трехмерном пространстве

Все размерные стили имеют имена. Список стилей, имеющихся в текущем рисунке, расположен на панели Dimension (Размеры), а также в правом списке панели Styles (Стили). В новом рисунке всегда присутствует по крайней мере один стиль — ISO-25.

   Если новый рисунок создается с помощью простейшего шаблона, то в рисунке будет лишь один размерный стиль с именем ISO-25. Команда DIMSTYLE открывает диалоговое окно Dimension Style Manager (Диспетчер размерных стилей) (рис. 3.2).

 

 
Рис. 3.2 Диалоговое окно Dimension Style Manager

 

В строке Current Dimstyle (Текущий  размерный стиль) показано имя текущего размерного стиля — оформление размеров в рисунке в данный момент. Доступные  стили отображены в списке Styles (Стили). Флажок Don't list styles in Xrefs (Исключить стили  внешних ссылок) позволяет не включать в перечень стили, порожденные вставкой в рисунок внешних ссылок.

В центральной части  диалогового окна в поле просмотра Preview of (Образец стиля) отображен  внешний вид размеров, создаваемых  данным стилем. Ниже, в поле Description (Описание), приводится комментарий к действующему стилю. В правой части окна расположены кнопки: Set Current (Установить); New (Новый); Modify (Изменить); Override (Переопределить); Compare (Сравнить).

Если требуется выбрать  новый стиль из числа доступных, то его следует выбрать из списка Styles и нажать на кнопку Set Current. Имя текущего слоя изменится на новое. Чтобы создать новый стиль, следует нажать кнопку New (Новый). В этом случае появится диалоговое окно Create New Dimension Style (Создание нового размерного стиля) (рис. 3.2).

 
Рис. 3.3 Диалоговое окно Create New Dimension Style

 

В этом окне в поле New Style Name можно ввести название нового стиля. Новый стиль будет назван Copy of старый стиль.

Новый стиль является самостоятельным и действительно новым только в том случае, если в списке Use for (Применить к) выбрана опция All dimensions (Все размеры). Если выбрать другие опции: Linear dimensions (Линейные размеры), Angular dimensions (Угловые размеры), Radius dimensions (Радиусы), Diameter dimensions (Диаметры), Ordinate dimensions (Ординатные размеры) или Leaders and Tolerances (Выноски и допуски), то новый стиль будет заранее предопределен выбранной опцией.

После задания в диалоговом окне Create New Dimension Style (Создать новый  размерный стиль) всех необходимых установок нужно нажать на кнопку Continue (Далее). Вслед за этим появится диалоговое окно New Dimension Style (Новый размерный стиль), имеющее шесть вкладок. Первой выбранной вкладкой будет Lines and Arrows (Линии и стрелки) (рис. 3.4).

 

 
Рис. 3.4 Диалоговое окно New Dimension Style, вкладка Lines and Arrows

 

Рассмотрим параметры простановки  размеров, доступные в этой вкладке.

Область Dimension Lines (Размерные линии) содержит следующие установки построения размерных линий:

• Color (Цвет);
• Linetype (Тип линии);
• Lineweight (Вес линии);
• Extend beyond ticks (Удлинение за выносные);
• Baseline spacing (Шаг в базовых размерах);
• Suppress Dim Line 1 (2) (Подавить 1-ю (2-ю) размерную).

Назначение параметров соответствует их наименованию. Для  цвета и веса размерных линий может быть использовано специальное значение ByBlock (От блока), которое при простановке размеров принимает текущее значение цвета и веса линий рисунка.

Область Extension Lines (Выносные линии) содержит похожие установки, но уже для выносных линий:

• Color (Цвет);
• Lineweight (Вес линии);
• Extend beyond dim lines (Удлинение за размерные);
• Offset from origin (Отступ от объекта);
• Suppress Ext Line 1 (2) (Подавить 1-ю (2-ю) выносную).

Вкладка Symbols and Arrows (Символы и Стрелки) содержит соответствующие раскрывающиеся списки допустимых значений формы стрелок размерных линий и выноски, а также поле, определяющее величину стрелок:

• First (1-я);
• Second (2-я);
• Leader (Выноска);
• Arrow size (Величина).

Область Center Marks (Маркеры  центров) определяет тип маркера  центра и осевых линий окружностей и дуг, а также размер маркера и выступа осевых линий за окружность. В этой области два параметра:

• Туре (Тип) — раскрывающийся список с тремя значениями формы маркера (None (Нет), Mark (Только маркер), Line (С линиями));
• Size (Размер) — поле счетчика с размером маркера.

Вкладка Text (Текст) (рис. 3.5) диалогового окна New Dimension Style (Новый  размерный стиль) описывает установки  размерного текста. Область Text Appearance (Свойства текста) содержит следующие установки:

• Text style (Стиль текста) — название стиля размерного текста;
• Text color (Цвет текста) — цвет размерного текста;
• Fill color (Цвет заливки) — цвет фона текста;
• Text height (Высота текста) — высота символов;
• Fraction height scale (Масштаб дробей) — масштаб символов дробей.

Кроме того, установка  флажка Draw frame around text (Текст в рамке) задает рамку вокруг размерного текста.

 

Рис. 3.5 Диалоговое окно New Dimension Style, вкладка Text

 

Область Text Placement (Расположение текста) определяет положение размерного текста относительно размерной линии:

• Vertical (По вертикали) (допустимые значения — Centered (По центру), Above   (Над линией), Outside (Снаружи), JIS (Стандарт JIS));
• Horizontal (По горизонтали) (допустимые значения — Centered (По центру), At Ext Line 1 (У 1-й выносной). At Ext Line 2 (У 2-й выносной), Over Ext Line 1 (Над 1-й выносной), Over Ext Line 2 (Над 2-й выносной)), а также задает для текста отступ от размерной с помощью счетчика Offset from dim line (Отступ от размерной).

Область Text Alignment (Выравнивание текста) содержит три переключателя, задающих варианты ориентации размерного текста: Horizontal (Горизонтально), Aligned with dimension line (Вдоль размерной линии) и ISO Standard (Согласно ISO).

Вкладка Primary Units (Основные единицы) (рис. 3.6) определяет параметры настройки единиц размерных чисел.

Рис. 3.6 Диалоговое окно New Dimension Style, вкладка Primary Units

 

Область Linear Dimensions (Линейные размеры) включает в себя следующие  поля характеристик:

• Unit format (Формат единиц);
• Precision (Точность);
• Fraction format (Формат дробей);
• Decimal separator (Десятичный разделитель);
• Round off (Округление);
• Prefix (Префикс);
• Suffix (Суффикс).

Кроме того, внутри области Linear Dimensions (Линейные размеры) находятся  еще две внутренние области. Первая область Measurement Scale (Масштаб измерений) содержит масштабный множитель Scale factor (Масштаб), на который умножаются все линейные размеры. Этот множитель применяется только к пространству листа, если установлен соответствующий флажок Apply to layout dimensions only (Только для размеров на листе).

Другая внутренняя область Zero Suppression (Подавление нулей) с помощью  установки соответствующих флажков  позволяет управлять подавлением  ведущих или хвостовых нулей, а также выводом нулей в 0 футов и 0 дюймов:

• Leading (Ведущие);
• Trailing (Хвостовые);
• 0 Feet (0 футов);
• 0 Inches (0 дюймов).

 

4. Метод построения модели

 

При построении трехмерных моделей используются два основных способа формирования геометрических элементов моделей - это построение по заданным отношениям (ограничениям) и построение с использованием преобразований.

Во время работы над  курсовым проектом использовался метод  построения моделей с использованием преобразований.

Построение нового объекта  с использованием преобразований заключается в следующем:

• задается преобразуемый объект,
• задается преобразование (это может быть обычное аффинное преобразование, определяемое матрицей, или некоторое деформирующее преобразование, например, замена одного отрезка контура ломаной),
• выполнение преобразования; в случае аффинного преобразования для векторов всех характерных точек преобразуемого объекта выполняется умножение на матрицу; для углов вначале переходят к точкам и затем выполняют преобразование.

 

5. Тип модели

 

В курсовом проекте использовался комбинированный тип представления трехмерной модели, в котором в различной мере смешиваются два основных типа представления: граничное, когда в модели хранятся границы объекта (вершины, ребра, грани) и в виде дерева построения, когда в модели хранятся базовые объекты (призма, пирамида, цилиндр, конус и т.п.) из которых формировалось тело и использованные при этом операции; в узле дерева сохраняется операция формирования, а ветви представляют объекты.

Предельным случаем  граничной модели является модель, использующая перечисление всех точек занимаемого ею пространства. В частности, тело может быть аппроксимировано набором "склеенных" друг с другом параллелепипедов, что может быть удобно для некоторых вычислений (веса, объемы, расчеты методом конечных элементов и т.д.).

В частности, в граничной  модели может сохраняться информация о способе построения, например, информация о контуре и траектории его перемещения для формирования заданной поверхности (это т.н. кинематические модели). В моделях в виде дерева построения в качестве элементарных могут использоваться не только базовые объекты, но также и сплошные тела, заданные с помощью границ.

У каждой модели есть свои плюсы и минусы. Так, например, граничная  модель удобна для выполнения операций визуализации (удаление невидимых частей, закраска и т.п.), с другой стороны модель в виде дерева построения естественным образом может обеспечить параметризацию объекта. Т.е. модификацию объекта изменением тех или иных отдельных параметров, вплоть до убирания каких-либо составных частей. Но эта модель не удобна для визуализации, так как требует перевычисления объекта по дереву построения. Поэтому необходимы средства взаимного преобразования моделей. Понятно, что из более общей можно сформировать более простую, обратное преобразование далеко не всегда возможно или целесообразно.

 

6. Удаление скрытых линий и  поверхностей.

Реалистичное представление сцены

 

6.1 Классификация методов удаления невидимых частей

 

Методы удаления невидимых  частей сцены можно классифицировать:

1. По выбору удаляемых частей: удаление невидимых линий, ребер, поверхностей, объемов.
2. По порядку обработки элементов сцены: удаление в произвольном порядке и в порядке, определяемом процессом визуализации.
3. По системе координат:
• алгоритмы, работающие в пространстве объектов, когда каждая из N граней объекта сравнивается с остальными N-1 гранями (объем вычислений растет как N2);
• алгоритмы, работающие в пространстве изображения, когда для каждого пиксела изображения определяется, какая из N граней объекта видна (при разрешении экрана M×M объем вычислений растет как M2 × N).

 

 

6.2 Алгоритмы удаления скрытых линий

 

Применяются в векторных устройства, но могут применяться и в растровых для ускорения процесса визуализации, но при этом не используется основное ценное качество растрового дисплея – возможность закраски поверхностей.

Наиболее известный  ранний алгоритм – алгоритм Робертса (1963 г.). Работает только с выпуклыми  телами в пространстве объектов. Каждый объект сцены представляется многогранным телом, полученным в результате пересечения плоскостей. Т.е. тело описывается списком граней, состоящих из ребер, которые в свою очередь образованы вершинами.

Вначале из описания каждого  тела удаляются нелицевые плоскости, экранированные самим телом. Затем  каждое из ребер сравнивается с каждым телом для определения видимости или невидимости. Т.е. объем вычислений растет как квадрат числа объектов в сцене. Наконец вычисляются новые ребра, полученные при протыкании телами друг друга.

 

 

6.3 Алгоритмы удаления поверхностей

 

Алгоритм трассировки  лучей это один из алгоритмов удаления скрытых поверхностей. При рассмотрении этого алгоритма предполагается, что наблюдатель находится на положительной полуоси Z, а экран дисплея перпендикулярен оси Z и располагается между объектом и наблюдателем.

Удаление невидимых (скрытых) поверхностей в алгоритме трассировки  лучей выполняется следующим  образом:

• сцена преобразуется в пространство изображения;
• из точки наблюдения в каждый пиксел экрана проводится луч и определяется какие именно объекты сцены пересекаются с лучом;
• вычисляются и упорядочиваются по Z координаты точек пересечения объектов с лучом.

В простейшем случае для  непрозрачных поверхностей без отражений  и преломлений видимой точкой будет точка с максимальным значением Z-координаты. Для более сложных случаев требуется сортировка точек пересечения вдоль луча.

Наиболее важная часть алгоритма – процедура определения пересечения, которая в принципе выполняется Rx×Ry×N раз (здесь Rx,Ry – разрешение дисплея по X и Y, соответственно, а N – количество многоугольников в сцене).

Повышение эффективности может достигаться сокращением времени вычисления пересечений и избавлением от ненужных вычислений. Последнее обеспечивается использованием геометрически простой оболочки, объемлющей объект – если луч не пересекает оболочку, то не нужно вычислять пересечения с ним многоугольников, составляющих исследуемый объект.