Шпаргалка по "Геометрии"

Формулы площади  треугольника

S - площадь треугольника

a - длина стороны треугольника

h - длина высоты, опущенной на сторону а

S - площадь треугольника

a, b, c - длины 3-х сторон треугольника

p - полупериметр треугольника

S - площадь треугольника

a, b, c - длины 3-х сторон треугольника

R - радиус описанной окружности

S - площадь треугольника

r - радиус вписанной окружности

p - полупериметр треугольника

Формулы площади  квадрата:

 

1) Площадь квадрата равна  квадрату длины его стороны  (a).

2) Площадь квадрата равна  половине квадрата длины его  диагонали (d).

 

S - площадь квадрата

a - длина стороны квадрата

d - длина диагонали квадрата

Формула площади  прямоугольника:

 

1) Площадь прямоугольника  равна произведению длин двух  его смежных сторон (a, b).

 

S - площадь прямоугольника

a - длина 1-ой стороны прямоугольника

b - длина 2-ой стороны прямоугольника

Формула площади  параллелограмма:

 

1) Площадь параллелограмма  равна произведению длины его  основания на длину высоты (a, h).

 

S - площадь параллелограмма

a - длина основания

h - длина высоты

Формула площади  трапеции:

 

1) Площадь трапеции равна  произведению полусуммы ее оснований на высоту (a, b, h).

 

S - площадь трапеции

a - длина 1-ого основания

b - длина 2-ого основания

h - длина высоты трапеции

Формулы площади  ромба:

 

1) Площадь ромба равна  произведению длины его стороны  на высоту (a, h).

2) Площадь ромба равна  половине произведения его диагоналей.

 

S - площадь ромба

a - длина основания ромба

h - длина высоты ромба

d₁ - длина 1-ой диагонали

d₂ - длина 2-ой диагонали

Формула площади  круга:

 

1) Площадь круга равна  произведению квадрата радиуса  на число пи (3.1415).

2) Площадь круга равна  половине произведения длины  ограничивающей его окружности  на радиус.

 

S - площадь круга

π - число пи (3.1415)

r - радиус круга

 

 

Формула объема куба

 

1) Объем куба равен  кубу его ребра.

 

V - объем куба

H - высота ребра куба

 

Формула объема пирамиды

 

1) Объем пирамиды равен  одной трети произведения площади  основания S (ABCD) на высоту h (OS).

 

V - объем пирамиды

S - площадь основания пирамиды

h - высота пирамиды

 

Формулы объема конуса

 

1) Объем конуса равен  одной трети произведения площади  основания на высоту.

2) Объем конуса равен  одной трети произведения числа  пи (3.1415) на квадрат радиуса основания  на высоту.

 

V - объем конуса

S - площадь основания конуса

h - высота конуса

π - число пи (3.1415)

r - радиус конуса

 

Формулы объема цилиндра

 

1) Объем цилиндра равен  произведению площади основания  на высоту.

2) Объем цилиндра равен  произведению числа пи (3.1415) на  квадрат радиуса основания на  высоту.

 

V - объем цилиндра

S - площадь основания цилиндра

h - высота цилиндра

π - число пи (3.1415)

r - радиус цилиндра

 

Формула объема шара

 

1) Объем шара вычисляется  по приведенной ниже формуле.

 

V - объем шара

π - число пи (3.1415)

R - радиус шара.

 

Формула объема тетраэдра

 

1) Объем тетраэдра равен  дроби в числителе которой корень квадратный из двух помноженный на куб длины ребра тетраэдра, а в знаменателе двенадцать.

 

V - объем тетраэдра

a - длина ребра тетраэдра