Автор работы: Пользователь скрыл имя, 24 Декабря 2011 в 13:55, курсовая работа
Цель курсовой работы – это решение задачи: написать и отладить Maple-программу, назначение которой - вычисление кручения и кривизны пространственной линии (в качестве примера – аналог винтовой линии) и вывод на монитор её (отчасти условного) изображения, причем так, чтобы цвет зависел от значения одного из двух инвариантов линии (для примера - кривизны). Условность заключается в том, что вместо линии (Maple не раскрашивает линий, за исключением тех, которые строятся узкоспециальным пакетом интерпретации решений обыкновенных дифференциальных уравнений) изображается некоторая поверхность, визуально не очень отличающаяся от линии.
В качестве интерпретирующей поверхности используем трубчатую поверхность (или её аналог), а затем уже эту поверхность раскрашиваем в зависимости от значения кривизны.
Содержание……………………………………………………………………………………...…..2
Введение……………………………………………………………………………………….….....3
Глава 1 История терминов……………………………………………………................................4
1.1 Кривизна………………………………………………………………………………...…..4
1.2 Кри-вые……………………………………………………………………………………….4
1.3 Кручение……………………………………………………………………………..…..….4
Глава 2. Кривизна и кручение пространственной ли-нии……………………………….………..5
2.1 Кривизна пространственно ли-нии………………………………………………………….….5
2.2 Формулы Френе. Кручение…………………………………………………………………….6
2.3 Вычислительные формулы для кривизны и кручения……………………………………...12
Глава 3 Задача, решенная в пакете Maple.………………………………………………..……...18
Заключение………………………………………………………………………………………...26
Список используемой литерату-ры………………………………………………………………..27